材料強度、尺寸及幾何不確定性衍生之真實結構問題III

　　有部份讀者向讀者反映，有限元素分析結果是否同剪力框架理論？筆者在大學三年級時，即曾以手算剪力框架結果和電腦程式計算結果作比對，其比較結果證實剪力框架理論之正確性。剪力框架乃是結構動力學中，假設結構在遭遇水平地震力致使結構產生側移時，其柱構件乃以端點容許側移不容許轉角，去進行結構勁度矩陣之列式和求解。

　　筆者曾經見過小型震動臺，其架構由四支細長鋁合金桿，各端點上部固接一透明壓克力板，在震動臺產生水平加速度震動時，可以觀察得知其上部端點仍然近似未產生轉角之狀態。由此可知，剪力框架乃是一種結構近似假設理論，其所提供之公式乃是近似結構之理論公式。事實上，根據數本結構動力學教科書可知，其假設已經獲得真實結構之驗證。因此，在邊界條件確認無誤下，有限元素分析結果和理論公式手算結果將一致。

　　本道工程實務問題，在有限元素分析中，鋼柱既有荷載已定，因而不額外計及鋼柱自重，乃就鋼柱端點側移產生之雙向彎曲力矩，進行有限元素法數值解之確定。根據有限元素分析結果顯示，鋼柱由於受強迫側移產生之彎曲力矩，強軸增加180264Nm，弱軸增加30315Nm。根據手算結果顯示，強軸增加180264Nm，弱軸增加30314.667Nm，可見有限元素分析結果十分接近理論解，亦得以同時驗證理論解和數值解之正確性。

材料強度、尺寸及幾何不確定性衍生之真實結構問題II

　　數日前，筆者提出之工程實務問題，獲得廣大讀者踴躍之回響。筆者原本是期望讀者利用週末假日閒暇時間進行演練，卻不知竟有為數不少之讀者利用上班時間在計算本道結構問題，為避免讀者荒廢工作崗位之職務，筆者有意提前提出詳細結構計算。以下，筆者以ASCE7和AISC360 2010，來進行本道工程實務問題之結構計算。

　　根據結構計算結果顯示，原工程結構檢核值為0.67（地震力控制）。在有限元素分析中，由於樓地板剛度甚大，其分析結果得以剪力框架計算鋼柱端點轉角束制，並可容許在端點水平方向產生側向位移，則其鋼柱位移量得計算其產生之彎曲力矩為M=6EIΔ/L^2。鋼柱額外產生之荷載，視同在ASCE7中所定義之荷載T（溫度、潛變、乾縮及不等沉陷之效應），乃是以1.2作為其載重放大係數。在將鋼柱強迫固接所產生之內力加入原設計荷載中，經重新做鋼結構強度檢核值之計算結果顯示，其新檢核值為0.986，雖然小於規範所要求之容許上限值1.0，但是高於自行定義之容許上限值0.7。在此例中得知，鋼柱基礎或型鋼施工不準確，若強制將其進行鎖固接合行為，將導致其設計檢核值遠高於預期之範圍。因此，建議在遇有基礎放樣不精確（>2mm），或遇有型鋼切割不準確之情形，應該變更樑柱接頭形式，或重新進行區域性之結構變更設計，以避免結構實際之設計荷載逾臨界荷載。在結構設計實務上，檢核值一般取捨不高於0.7之原因，除地震力引致之層間位移角控制外，結構施工產生之不確定性，致使結構超越設計荷載是其主要之考量因素，而並非僅就結構可靠度之概率取捨所為結構設計之依據，否則，結構設計之檢核值取捨應該訂為1.0（該值滿足結構可靠度要求）。

　　筆者自行研究過之工程實務問題已不下六百道題，本道問題是筆者大學四年級（2001）自行演練之題目，筆者提出此一問題乃欲使業界能夠重視此一問題。然而，近日有部分讀者向筆者表示：「幹你娘臭機歪，你他媽的是自以為很懂是不是？」筆者乃是提出一點個人見解，由於有該類讀者向筆者如此表示，筆者將不再提出其他個人所知之工程實務問題。

材料強度、尺寸及幾何不確定性衍生之真實結構問題

　　在學生時代，學習靜力學和結構學時，即在詢問：「這些瑣碎的計算方法，真的會在工作上用到嗎？」答案是：「不會，你頂多會用諧合變形法去確認電腦分析結果，學這些理論都只是讓你對結構擁有基本概念。事實上，你以後就會把學校所學都忘光了，因為沒人會用手算來檢查電腦計算結果。」後來，筆者發現某些經典考題，確實存在於真實世界裡，而且必須知道該如何使用電腦求解，以及如何以手算確認之。以下，筆者提供一道存在於工程上之打電話結構問題，以讓讀者較容易了解尺寸和幾何不確定性，將衍生何種結構問題？

　　某一坐北朝南之新建鋼結構工程，興建於設計地震力250gal之地區，經工地主任在吊裝作業時發現，一樓西南角有一螺栓接合之邊柱，其基礎放樣間距不準確。因此，工地主任乃知會工地建築師，經建築師撥電話向結構工程師說明工地吊裝作業之問題，其在電話中作出以下陳述內容：
一樓平面圖柱F6，在基礎南北向放樣上，原本應放樣間距為5m，實際之放樣間距為5.001m，大樑實際之機械裁切尺寸為5.000m；在基礎東西向放樣上，原本應放樣間距為4m，實際之放樣間距為4.002m，大樑實際之機械裁切尺寸為4.000m。柱高原本應放樣長度為3m，實際之放樣長度為3.000m。機械加工廠商提供之原廠《材料品質證明書》顯示，該批SS400鋼材之實測降伏強度為2.52tf/cm^2（247MPa），其實測彈性模數為2070tf/cm^2（203GPa）。工地主任打算用油壓千斤頂側推鋼柱，再以螺栓進行接合後鬆弛油壓千斤頂，想要確認是否會對結構安全性產生影響？請在一個小時內，打電話到工地作個回覆。

　　一樓平面圖柱F6，其原始結構設計資料：

1. 柱斷面尺寸為H400x400x13x21，該柱強軸在南北向，柱南北向中點有側向支撐，材質為SS400鋼材。
2. 根據原結構靜、動力分析資料（不含載重係數）顯示，該柱之柱頂靜載重為59.8tf（586.4kN）、活載重為21.1tf（206.9kN）、南北向載重偏心5.1cm、東西向載重偏心13.1cm、南北向水平地震力為2.2tf（21.6kN）、東西向水平地震力為2.6tf（25.5kN）。

　　該結構問題僅需對於F6鋼柱之個別檢核下，假設檢核值容許上限為0.7，其是否仍滿足結構安全性之需求？ 若是檢核值超過0.7，則需向建築師表示需要重新作結構計算，有待確認新尺寸後再行回覆。重新做一次結構靜、動力分析，並不會改變靜載重、活載重、載重偏心量及南北向或東西向之地震力，但是需對於桿件產生額外彎矩進行計算。因為，F6鋼柱上方之靜載重和活載重，並沒有變更數據致使有減少或增加之情形，而結構整體質量亦由於未有異動，所以南北向和東西向之地震力亦不會改變。在結構設計過程中，乃是重覆以不同斷面讓結構設計軟體進行檢核值計算，是一種試誤法求解結果之過程，以手算求解相當費時費力，因而需要透過電腦計算求解。否則，重新進行整體結構計算，無異於對單一構件之手算過程。

　　以上，乃是一道真實結構問題，並非同校內之考試模式，而是得在工作環境下，使用電腦或查閱規範及書籍，來進行結構問題之解決。該問題在進行手算時，實際所需時間不超過20分鐘，亦無實際之計算困難度，在計算桿件額外產生之內力後，桿件強度計算所需之公式在五個以下。該柱有效長度係數K值，考慮端點可容許水平側移（樓地板）之設計值K=1.2。在載重組合方面，至少需要檢查U=1.2D+1.6L，以及U=1.2D+0.5L±E。筆者提出此一問題，乃是作為相關人士在假日自我演練之用，以期能提高自我在解決真實結構問題之能力。筆者提出該結構問題之另一項目的，乃是讓讀者了解材料強度、尺寸及幾何不確定性，對結構將衍生之問題和影響。

規範是方法專利

　　在專利保護之認知上，普遍著重於技術專利，缺乏對於方法專利之重視。筆者以下說明，規範是方法專利之一種，並以結構設計規範為例。美國領導世界各國，堪稱世界上最先進之國家。建立一套完善之規範，往往是國家投入上千億元之研究經費，撥款至各大學院校和研究機構，在眾多專家學者相繼投入之下所完成。國家是否需要投入研究經費，以及是否需要從事規範之制定呢？筆者認為，除非國家之人口過少或專家學者不足，則可能無能力制訂規範，而需仰賴他國制定之規範，否則應該自行訂定規範為是。在專利法之保護上，規範屬於專利保護之「方法」，是可以申請為專利保護之範疇。

　　在鋼結構設計規範方面，ASD乃是行之有年，自1989年後不再延續其發展，LRFD首次發表於1986年，亦即AISC360 LRFD1986得申請為發明專利，世界各國亦是以該結構設計規範作為範本，進行各國之極限設計規範之制定。在其他後續版本之提出方面，包括AISC360 LRFD1989 / LRFD1993 / LRFD1999 / LRFD2001 / 2005 / 2006 / 2007 / 2008 / 2009R1 / 2009R2 / 2010，筆者學習過之版本包括AISC360 ASD1989（在學課程「鋼結構容許應力設計法規範及解說」）/ LRFD1993（在學課程「鋼結構極限設計法規範及解說」）/ 2005（就業自學，自該版本起合併ASD和LRFD，保留ASD之安全係數概念，ASD和LRFD共用LRFD公式），其中AISC360 ASD1989 / LRFD1993 / 2005皆是屬於具有代表階段性（milestone）之版本，以上版本皆得將其申請為新型專利以獲得保護。

　　在鋼筋混凝土設計規範方面，ACI318已發表相當多版本之規範，近年發表版本包括ACI318 1995 / 2002 / 2005 / 2008，筆者學習過之版本包括ACI318 1995（在學課程「土木401-86」）/ 2002（在學自學）/ 2005（就業自學「土木401-96」），其中ACI318 1995 / 2005是具有代表階段性之版本，以上版本皆得將其申請為新型專利以獲得保護。

　　若是沒有結構設計規範，根本不知道該使用何種方法進行結構設計？若是國家制定規範不能用以回收成本，國家為什麼要花錢制定規範呢？筆者認為，規範就是專利，規範是「國家擁有之專利權」。規範從另一個層面而論，亦是一個國家擁有主權之重要象徵。筆者發現學習規範和學習軟體十分類似，建議讀者學習最新發表版本或經公告是具有代表階段性之版本。否則，AISC和ACI不斷地發表新版本規範，其行為猶如軟體產業一般，總是會讓筆者感到：「我的版本該不該升級呢？」規範修訂快主要不在於給業界看，而是提供學者最新研究方向之參考。因此，業界適合以階段性版本為工程實踐之依據，而學者適合以最新版本為研究之方向。學者研究之方向主要在於修正規範，所以逐年更新規範內容乃是對於學者最佳之方式。但是，以業界之工程實踐需求來說，比較不適合隨時跟蹤規範之進展，而是以階段性版本從事工程實踐。筆者淺見，期能獲得相關人士之參考。

臺灣需要建立《工程結構荷載規範》

　　有鑑於臺灣未曾自行建立《工程結構荷載規範》，筆者認為有必要在此重述先前《全概率結構設計》一文中，所提及之《工程結構荷載規範》提供之意見，以供相關產官學界人士參考。

　　臺灣之鋼結構設計規範和鋼筋混凝土規範，兩者皆是源自於美國，即使型鋼、鋼筋或混凝土之生產及製造皆自美國進口，但荷載之不確定性仍是因應不同屬地而有不同之結果，至少也應該進行全面性之結構荷載收集、分析及統計，方能建立屬地標準之《工程結構荷載規範》。臺灣之荷載標準建立於《建築技術規則建築構造編》之中，但是並無任何文獻可以證明臺灣曾經做過完善之荷載統計。此外，隨著屬地外界環境之演變，荷載是必須每隔一段時間重新進行統計，而非是一成不變之國外資料，例如：近年氣候暖化衍生出暴雨侵襲，造成建築物屋頂排水不及而有需要增大積水標準之考慮。再者，部份荷載沿用國外標準，乃有過量考慮之問題，因為不同國家之荷載皆有所不同，並非總能以保守值模式取捨作為自身需求之採用。

　　對於型鋼、鋼筋和混凝土之強度平均值和方差，以及機械加工廠之幾何尺寸裁切平均值和方差，也應該一併建立起完善之統計資料，以提供結構工程師一組完善之結構設計依據。以結構用鋼材A36為例，其標稱降伏強度為250MPa，中國鋼鐵和東和鋼鐵生產之A36鋼材，其實測降伏強度多在270MPa以上，顯示臺灣鋼材生產水準已可滿足美國標準。筆者再舉中國大陸鋼結構設計規範下，以極限狀態設計法所訂定之數據為例。中國大陸常用結構用鋼材為Q235，其標稱降伏強度為235MPa，規範內不以材料強度折減係數作定義，而是直接以215MPa進行其標稱強度之計算，該數值之折減係數相當於0.915，同比美國折減係數0.9之差異不大。

　　有關於材料強度折減係數之訂定，尚包括尺寸和幾何不確定性所衍伸之材料強度偏差，涉及產業結構內之機械加工精確度，在綜合評比下訂定出該數值。換言之，工程施工之良莠與否，亦屬於該係數訂定之根據。在工程設計上，鋼結構比鋼筋混凝土結構之尺寸和幾何精度高，因為鋼結構之精度能達mm，而鋼筋混凝土之精度僅能達cm，此乃是因為機械產業之製造精度較高所致。在考量材料強度折減係數上，材料強度、尺寸及幾何精度皆是標稱強度之影響因素，其中以材料強度所佔成分較高，是具有指標性之標稱強度參考依據。

　　筆者認為臺灣有必要建立《工程結構荷載規範》，不僅僅是建立一次性之荷載規範，而是應該每隔10年重新修正一次荷載規範，因為荷載是隨著環境之變遷而需要跟進修正，其數據並非一成不變之結果，例如：10年前並無氣候暖化導致之暴雨。《建築技術規則建築構造編》之荷載數據，自立法院通過以來數十年來未曾修改過，而且並無任何文獻指出該荷載數據來源，其規定之荷載數據是否正確和符合臺灣之當下環境需求，仍有待進一步進行荷載規範之建立以作商榷。此外，臺灣應該對型鋼、鋼筋和混凝土製造商，要求定期定額檢驗其生產材料之強度實測數據，並且規定其「標準差」需在法定控制範圍內，否則結構設計規範所訂定之材料折減係數將失去意義，因為結構工程師將無法掌握其設計之偏差值大小。筆者淺見，期能獲得相關產官學界人士之參考。