電腦程式機械結構設計

　　以工廠機械設備為例，屬於有爆炸可能性的機械結構，其地震力係數γ_Ｅ＝１﹒０、用途係數採用κ_Ａ＝１﹒５，並採納工址位於地震一甲區Ｚ＝０﹒３３，而且考慮重力加速度對機械結構的靜載重。＋Ｚ為機械結構高度方向，水平地震力為－Ｘ方向，垂直地震力為－Ｚ方向。ＡＮＳＹＳ的／ＵＮＩＴＳ，採用ＳＩ國際單位制。



靜載重Ｄ

/UNITS,SI
ANTYPE,STATIC
ACEL,,,9.80665

水平地震力κ_ＡＥ

/UNITS,SI
ANTYPE,STATIC
ACEL,4.85429175,,

垂直地震力κ_ＡＥ_Ｖ

/UNITS,SI
ANTYPE,STATIC
ACEL,,,1.82035940625

結構載重組合地震力控制式Ｌｏａｄ　Ｃａｓｅ
/POST1

LCDEF,1,1
LCDEF,2,2
LCDEF,3,3

LCFACT,1,1.3,
LCFACT,2,1.5,
LCFACT,3,1.0,

　　戰鬥機在超音速飛行下（２﹒５馬赫），其最大加速度狀態是９Ｇ，太空梭、火箭和飛彈在超音速飛行下（３﹒５馬赫），其最大加速度狀態是１２﹒６Ｇ，經採取重力方向為－Ｚ方向，推進加速度作用為－Ｘ方向。結構設計年限是５０年，γ_Ｌ＝１﹒０。



靜載重Ｄ
/UNITS,SI
ANTYPE,STATIC
ACEL,,,9.80665

活載重κ_ＬＬ（戰鬥機超音速飛行）

/UNITS,SI
ANTYPE,STATIC
ACEL,88.25985,,

活載重κ_ＬＬ（太空梭、火箭及飛彈超音速飛行）

/UNITS,SI
ANTYPE,STATIC
ACEL,123.56379,,

結構載重組合風力控制式Ｌｏａｄ　Ｃａｓｅ
/POST1

LCDEF,1,1
LCDEF,2,2
LCDEF,3,3

LCFACT,1,1.3,
LCFACT,2,1.5,
LCFACT,3,1.0,


結構載重組合超額靜載重控制式Ｌｏａｄ　Ｃａｓｅ
/POST1

LCDEF,1,1
LCDEF,2,2

LCFACT,1,1.45,
LCFACT,2,1.45,

　　結構可靠度ＴＷＳＲ是彈性設計的原則，因而結構載重組合的結果不應超過０﹒９６Ｆｙ。以ＳＭ４００來說，其ｖｏｎ　Ｍｉｓｅｓ　Ｓｔｒｅｓｓ，不應高於２３５﹒２ＭＰａ。在材料性質來說，一般可採用雙線性材料做設定，其塑性切線模數可採用彈性模數的十分之一，但是實際上不允許進入塑性的線性範圍。在檢核數據結果時，可定義／ＣＯＮＴＯＵＲ的範圍和間格，為使間隔為小數以下得化整可取８個間隔，亦即採取之間隔為２３５﹒２／８＝２９﹒４，但是實際是顯示９個間隔的應力區間分色圖，而ＡＮＳＹＳ本身即會顯示最大最小應力。

材料性質：鋼板ＳＭ４００、ＳＳ４００（Ｔ≦１６ｍｍ）
/PREP7

MP,EX,1,200E9
MP,PRXY,1,0.3
MP,DENS,1,7850

TB,BKIN,1
TBDATA,,245E6,200E8
TBPLOT,BKIN,1

檢核結構載重組合的應力
/CONTOUR,,9,0,29.4E6,

　　在其他材料方面，為高強度鋼板、鋁合金和鋁擠型。

材料性質：高強度鋼板ＳＭ４９０、ＳＳ４９０（Ｔ≦１６ｍｍ）
/PREP7

MP,EX,1,200E9
MP,PRXY,1,0.3
MP,DENS,1,7850

TB,BKIN,1
TBDATA,,345E6,200E8
TBPLOT,BKIN,1

材料性質：超高強度鋼板ＳＭ５７０（Ｔ≦１６ｍｍ）
/PREP7

MP,EX,1,200E9
MP,PRXY,1,0.3
MP,DENS,1,7850

TB,BKIN,1
TBDATA,,460E6,200E8
TBPLOT,BKIN,1

材料性質：鋁合金Ｔ６０６１－Ｔ６
/PREP7

MP,EX,1,70E9
MP,PRXY,1,0.33
MP,DENS,1,2700

TB,BKIN,1
TBDATA,,245E6,70E8
TBPLOT,BKIN,1



材料性質：鋁擠型Ｔ６０６３－Ｔ５
/PREP7

MP,EX,1,70E9
MP,PRXY,1,0.33
MP,DENS,1,2700

TB,BKIN,1
TBDATA,,110E6,70E8
TBPLOT,BKIN,1

機械結構設計在小型機械結構的結構動力分析替代方法

　　機械設計對於小型機械結構，可不必做結構動力分析（反應譜分析），而是在ＡＮＳＹＳ使用ＡＣＥＬ指令輸入加速度，以對機械結構產生作用方向的線性加速度，可用以代替水平地震力和垂直地震力的動力分析。所謂的小型機械結構，可概略定義為直徑３公尺以內的機械，包括的典型機械涵蓋「汽車」在內。

ANTYPE,STATIC
ACEL,ACEL_X,ACEL_Y,ACEL_Z

　　以加速度產生地震力，其數據大於結構動力分析，因而為偏向保守的結構設計。工廠，例如：化工廠、半導體工廠、火力發電廠、…等，仍然要做結構動力分析求取地震力，因為其結構尺度已非小型機械結構的範圍。符號描述表達式的第二式，是要明確表達地震力有９組數據，其次是用途係數和結構設計年限。

結構可靠度在ＧＢ５０１５３－２００８標準結構載重條件下之結構載重比值III

　　經延續標準結構載重的原則，以檢驗中華民國鋼結構設計規範容許應力設計法、中華民國冷軋型鋼構造結構設計規範容許強度法及ＡＳＣＥ７－１０ＡＳＤ之標準。結構計算考慮垂直地震力，ＴＷＳＲ採用水波紋地震力原理，同時考慮靜載重和活載重做計算，而ＡＳＤ採用２／３為垂直地震力的比例係數，並僅考慮靜載重對地震力的作用大小。此外，以地震一甲區的Ｚ＝０﹒３３為地震力作用加速度，採用Ｃ﹒Ｍ﹒Ｈｕａｎｇ的簡易地震力計算，以取得簡易地震力來定義Ｅ的數據。

結構可靠度ＴＷＳＲ：

中華民國鋼結構設計規範容許應力設計法（２０１１）、ＡＩＳＣ　ＡＳＤ－１９８９結構載重：

　　
結構可靠度在標準結構載重條件下之結構載重比值（中華民國鋼結構設計規範容許應力設計法（２０１１）、ＡＩＳＣ　ＡＳＤ－１９８９）：

中華民國冷軋型鋼構造結構設計規範容許強度法（２０１５）、ＡＳＣＥ７－１０　ＡＳＤ結構載重：

　　
結構可靠度在標準結構載重條件下之結構載重比值（中華民國冷軋型鋼構造結構設計規範容許強度法（２０１５）、ＡＳＣＥ７－１０　ＡＳＤ）：

結構可靠度在標準結構載重的條件相較於中華民國結構設計規範的百分比高低
中華民國鋼結構設計規範 （容許應力設計法）	中華民國冷軋型鋼構造結構設計規範 （容許強度法）	ＡＳＣＥ７－１０　ＡＳＤ
－１﹒２９％	－０﹒１１％	－０﹒１１％

結構載重
中華民國鋼結構設計規範 （容許應力設計法）
中華民國冷軋型鋼構造結構設計規範 （容許強度法）
ＡＳＣＥ７－１０　ＡＳＤ

專業碩士學位在教育學界的意義是在履歷表、書籍、信件或正式文件標榜學位

　　專業碩士學位跟碩士學位最大的差異，就是「履歷表、書籍、信件或正式文件可以寫在名字後面標榜學位」，而且是全球共同聲明認同的模式，不輸博士學位。如果我只有碩士學位，我的履歷表這麼寫：「黃慶民」，如果我念了博士學位，我的履歷表這麼寫：「黃慶民, Ph.D.」，如果我在高中或高職畢業直接念專業碩士學位，我的履歷表這麼寫：「黃慶民, Eng. D.」。標榜學位是一種專業程度很高的象徵，甚至在國外允許專業碩士學位持有者擔任教授，例如：專業法學碩士學位J. D.擔任教授，但是多數情況有律師執業多年的經驗。專業碩士不是博士，而且學位等級仍然差一級，因而口頭的稱呼不得冠稱博士。

　　撤銷學位，一般都是鎖定博士學位（Ph.D.），並連帶牽連到碩士學位（M.S.）和學士學位（B.S.）。攻讀單一學位遭遇撤銷學位，對於學位的專注力應該會比較低，亦即不在乎撤銷學位對其帶來的衝擊。畢業前，什麼都不是，畢業後，像是擁有全世界，此為專業學位的特性，例如：畢業後，開設全國連鎖數學補習班。

Doctor of Science in Mathematics at National Taiwan University （S. D. Math at NTU）
　　專業碩士學位招收高中或高職畢業生，並有MP（Medium Paper）為對等於學士學位論文的審查機制。

Reference

1. 黃慶民（2015.06.03）臺灣的專業學位制度，黃慶民土木
2. 黃慶民（2015.09.30）Medium Paper，黃慶民土木

結構可靠度ＴＷＳＲ的可靠度指標β

　　結構構件層級的結構強度計算，得手算求取結構構件的近似折減係數。經撰寫電腦程式，採用蒙特卡洛方法做計算，其變數都採用概率函數描述之，將得經電腦計算求解得出失效概率。然後，再經Ｒｏｓｅｎｂｌａｔｔ求逆，以求解得出可靠度指標的數值，此為結構可靠度ＴＷＳＲ的β值。Ｚ＝Ｒ－Ｓ，採用《ＧＢ５０１５３－２００８》，Ｚ是結構功能函數，Ｒ是結構的抗力，Ｓ是結構的作用效應，此為結構可靠度的基本名詞。我定義Ｎ為標稱強度，取自於「Ｎｏｒｍａｌ」。蒙特卡洛法，其為Ｍｏｎｔｅ　Ｃａｒｌｏ　Ｍｅｔｈｏｄ，在多數情況都是簡稱為ＭＣＭ，其教科書可參閱下列書籍。

R. Y. Rubinstein and D. P. Kroese (2008) Simulation and the Monte Carlo Method, 2nd edition, Wiley, New Jersey.



《ＧＢ５０１５３－２００８》第３３頁：表Ａ﹒１﹒４　房屋建築結構構件的可靠指標

破壞類型	安全等級
	一級	二級	三級
延性破壞	３﹒７	３﹒２	２﹒７
脆性破壞	４﹒２	３﹒７	３﹒２

《ＧＢ５０１５３－２００８》第４１頁：表Ａ﹒４﹒４　港口工程結構的可靠指標

結　　構	安全等級
	一級	二級	三級
一般港口工程結構	４﹒０	３﹒５	３﹒０

　　以鋼板剪力牆為例，折減係數採用０﹒７４３，其對應的可靠度指標為３﹒７７６，倘若折減係數降為０﹒７，其對應的可靠度指標在４﹒０以上。除此之外，採用誤差計算的近似折減係數，其對應的可靠度指標都在４﹒０以上。

　　ＡＮＳＩ／ＡＩＳＣ３６０－１０－２０１５第３１６頁，提到構件的可靠度指標是２﹒６和接合設計的可靠度指標是４﹒０，原文「The resistance factor, φ, for these limit states is 0.90, and the implied β is approximately 2.6 for members and 4.0 for connections.」。所謂構件的意義，泛指樑柱版牆，而所謂接合設計的意義，泛指構件接合的銲接和螺栓接合。此外，同一頁提到接合的可靠度指標介於４～５的範圍，原文「For bolted or welded connections, β was in the range of 4 to 5.」。同一頁提到構件的意思，原文如下所示：

Based on these statistics, the values of β inherent in the 1978 Specification for the Design, Fabrication, and Erection of Structural Steel for Buildings (AISC, 1978) were evaluated under different load combinations (live/dead, wind/dead, etc.) and for various tributary areas for typical members (beams, columns, beam-columns, structural components, etc.).

　　ＡＳＣＥ７的控制權取決於鋼結構，ＡＣＩ３１８並未清楚載明可靠度指標，因而僅以ＡＮＳＩ／ＡＩＳＣ為解釋依據。

　　《ＩＳＯ２３９４：１９９８（Ｅ）》第６２頁，其Ｔａｂｌｅ　Ｅ﹒１提及可靠度指標和失效概率的關係，亦即採用ｐ_ｆ公式經換算取得的可靠度指標對應關係。其中，可靠度指標２﹒３、３﹒１、３﹒７及４﹒２，為ＧＢ５０１５３－２００８採用的門檻。

ISO 2394:1998(E)　INTERNATIONAL STANDARD: General principles on reliability for structures / Table E.1 — Relationship between β and P_f

Ｐｆ	１０－１	１０－２	１０－３	１０－４	１０－５	１０－６	１０－７
β	１﹒３	２﹒３	３﹒１	３﹒７	４﹒２	４﹒７	５﹒２

　　經以可靠度指標β＝４﹒０，代入失效概率公式ｐ_ｆ求解，其可靠度指標４﹒０對應之失效概率，為0.00003167124183314288（Mathematica 10.0），以分數表示為1/31574。結構可靠度失效概率的意義，表示任何土木或機械的結構物，在３萬個構件或零件組成的基礎下，大約會有１個構件或零件產生破壞，此為可靠度指標４﹒０的標準，亦是誤差計算採用誤差的依據。



　　ＡＮＳＩ／ＡＩＳＣ定義構件的可靠度指標是２﹒６，其對應的失效概率是0.004661188023718783（Mathematica 10.0），以分數表示為1/214。ＡＣＩ３１８採用的折減係數，顯然都低於ＡＮＳＩ／ＡＩＳＣ的折減係數，因而ＡＣＩ３１８的構件失效概率應該低於其標準。ＡＮＳＩ／ＡＩＳＣ採用的構件可靠度指標較低，應該是考慮鋼結構較具有韌性不易發生破壞，否則應該不會採用偏低的可靠度指標定義折減係數。



　　在結構耐震設計裡，結構系統韌性容量Ｒ的定義，鋼筋凝土應該和鋼結構不一樣，相同的結構系統具有不同的韌性，亦即鋼筋混凝土的Ｒ值應該比較低，鋼筋混凝土的地震力應該比較大。結構系統韌性容量的意義，就在於結構系統吸收地震力的大小，具有韌性較高的結構吸收較小的地震力，較不具有韌性的結構吸收較大的地震力。結構系統韌性較高，結構物在地震作用下比較容易搖擺消耗地震力，此為結構系統實際吸收較少地震力的原因。

範例口試（數位錄音播放系統）／註冊結構工程師／高等考試（碩士學位、專業碩士學位或博士學位）／國家審查機關 請說明結構系統韌性容量的意義，並解釋ＡＮＳＩ／ＡＩＳＣ對於構件和接合的標準。（１５分） 請在五分鐘內完成答覆，答覆準備時間一分鐘，一分鐘後開始錄影錄音。

References

1. R. Y. Rubinstein and D. P. Kroese (2008) Simulation and the Monte Carlo Method, 2nd edition, Wiley, New Jersey.
2. 董聰（2001）現代結構系統可靠性理論及其應用，科學出版社
3. 黃慶民（2011.05.07）鋼板剪力牆IV，黃慶民土木
4. 黃慶民（2016.08.02）鋼板剪力牆VI，黃慶民土木

ＧＢ５０１５３－２００８的結構重要性係數不應對整體作用組合的效應放大

　　結構物在永久作用和可變作用的條件，不可能突然地發生崩塌或破壞的現象，而是畏懼於偶然作用的地震力或風力，因而重要性高的結構物應重視偶然作用。此外，永久作用和可變作用不會超過預期，而是偶然作用會有超出預期的可能性，因而結構重要性係數應該著重於偶然作用。《ＧＢ５０１５３－２００８》第２６頁，其公式８﹒２﹒２－１和８﹒２﹒２－２，不應對整體作用組合的效應放大做計算，而是僅就偶然作用的作用力放大做計算。此外，《ＧＢ５０１５３－２００８》第３３頁、第４０頁及第４４頁，表Ａ﹒１﹒７、表Ａ﹒３﹒６及表Ａ﹒４﹒１１採用的結構重要性係數偏小，應為避免連帶過度放大永久作用和可變作用的條件，以致於採用偏小的結構重要性係數做加權計算。《ＧＢ５０１５３－２００８》的結構重要性係數，應該著重於偶然作用的放大加權計算，並應提高結構重要性係數的數值。

結構可靠度結構載重符號描述表達式和工程實務表達式

結構可靠度結構載重表達式
符號描述表達式 （Symbolic Description）
工程實務表達式 （Engineering Practice）