從工程力學之巨觀角度和化學之微觀角度看相對論XIII

　　筆者在《從工程力學之巨觀角度和化學之微觀角度看相對論X》（May 16, 2011）中，提出飛機丟核彈理論之積分式，然而，在以不同時間帶入積分下，所求得之加速度卻是不同之數值。因為，加速度並非定值，但是強制在建立功、能等式下，能夠計算近似定值之加速度，以取得核彈水平位移距離之近似解。換言之，該積分式計算所得之結果，並非理論解而是近似解。事實上，該問題很難從理論推導取得理論解，若要計算接近理論解之數值解，唯一方法乃是作計算流體動力（CFD）模擬，其過程必然曠日廢時而無法為軍事工程所使用。在軍事用途上，筆者所提之積分式之近似解，經筆者自行驗證結果顯示，已達到符合軍事用途所需之精度。

　　理論解是什麼意思？理論解也是一種近似解，世界上並沒有真解存在，亦無任何一套理論考慮周全而能作為真解，亦即將理論作為精確解之結果。科學上所指「理論解」之意義，乃是根據科學觀測結果，以取得在其科學觀測具有之現象下，根據「『有限』參數」取得統計回歸結果，而對於採納之有限參數賦予項次和次方之定義，再以修正係數來修正「採納參數以外參數」之影響，來得出能夠做為真實用途之計算公式。換言之，理論解亦是一種近似解，科學上並不存在真解。舉例來說，空氣摩差消能機制並未被筆者納入考量，此乃是筆者期望在軍事用途上，有相關研究人士以統計回歸方式給予修正係數校正計算結果。物理學並未有任何理論公式定義空氣摩擦消能機制，在空氣動力學中乃是以係數直接對於風速壓進行修正，但是筆者所提出之理論乃是以風速壓消耗動能，因而空氣消能機制採用之機制或係數，應該不同於空氣動力學。若以結構動力學來說，確實有建立起相關之阻尼消能理論，但是僅僅是一種假設和速度有關之近似理論。

　　筆者以上所提出之解釋，乃是強調在飛機丟核彈理論上，加速度實際上並非定值，但是在可以使用之需求上，該積分式確實已經達到精度需求。筆者學淺，對於積分式加速度之解釋，期能獲得相關人士參考。

從工程力學之巨觀角度和化學之微觀角度看相對論XII

　　有讀者向筆者詢問，該如何丟超強核子彈？事實上，僅需在飛機顯示出正確之經緯度上，自飛機上丟出核彈即可完成任務。筆者知道讀者所要表達之意思，乃是如何進行「丟」之行為，尤其是核彈質量高達2.7公噸。有不少讀者認為，筆者僅僅是很會講，實際上自己卻不會做。筆者要向讀者表示：「我確實不懂『丟』這個動作，但是我絕對不是一個光說不練之人，『丟』這種細節並不需要我來解釋。」

　　人類乃是透過分工合作，來完成高度複雜性之工作。筆者在Blog上所提出之任何一篇文章，都具有可以付諸實行之價值，而並非不能夠實現之內容。讀者所要表達之意思，乃是筆者必須有能力親自執行每一個細節。事實上，筆者已經指出「必要性」之細節，非必要性細節是屬於執行者認為理所當然之事，無論筆者知道非必要性細節與否，都不影響執行者完成任務之結果。超強核子彈質量相當大，確實非人們所能夠用搬動之方式來完成「丟」之行為。但是，多數武器之重量大於人們所能搬動，此乃是透過機器控制來進行丟之行為。

　　以機械專業人士來說，若非自技職教育體系攻讀上來，多數工程師不曾親自做過全部機械加工細節，甚至於根本不懂機械加工過程，而僅僅是知道該如何標示圖樣、尺寸、公差及表面粗糙度。但是，機械專業人士完成一件設計後，在交付給製造方執行時，能夠確信對方有能力製造出成品。以土木專業人士來說，亦同機械專業人士，甚至於連技職教育體系攻讀上來者，亦未曾在學生期間有指揮過施工機具之經驗，若是畢業後即開始從事結構設計工作，根本不懂如何進行土木施工作業。筆者從事之工作內容，乃是以機械為主（60%）土木為輔（40%）之工作，同事之中不乏名校航太系畢業，但是亦不完全懂全部之機械加工過程。

　　筆者要給出結論，亦即「丟，對於非設計者確實有其困難度，但是對於執行者毫無困難度可言。」筆者認為，讀者應該是屬於設計者，在感到不知道該如何「丟」之下，因而求助於筆者解決丟之問題。筆者可以肯定告知讀者，讀者僅需依照筆者所提之內容製造完成後，執行端有能力進行丟之行為，並不需要讀者去向執行端提出丟之方法。此外，若是核子彈殼不採用高強度超鋼材，而是改採強度高且質量輕之鋁釩鈦合金（Ti6Al4V），超強核子彈之質量可望降至1.5公噸以下，將使飛機裝載和使用更加輕便。

從工程力學之巨觀角度和化學之微觀角度看相對論XI

　　有讀者想要驗證筆者提供之飛機丟核彈公式，筆者乃自行驗證以作為給讀者參考之用途。筆者乃計算核彈水平加速度和重力加速度，並且以時間來計算水平移動和垂直移動之距離，以下，即為計算結果，Time為時間，S為核彈投彈點和落彈點水平距離，H為核彈海拔高度。

Time	S	H
0.000	0.000	4700.000
1.000	123.560	4695.106
2.000	246.029	4680.424
3.000	367.408	4655.953
4.000	487.697	4621.694
5.000	606.895	4577.647
6.000	725.002	4523.812
7.000	842.020	4460.189
8.000	957.946	4386.777
9.000	1072.783	4303.577
10.000	1186.529	4210.589
11.000	1299.184	4107.813
12.000	1410.749	3995.248
13.000	1521.224	3872.896
14.000	1630.608	3740.755
15.000	1738.902	3598.826
16.000	1846.105	3447.108
17.000	1952.218	3285.603
18.000	2057.241	3114.309
19.000	2161.173	2933.227
20.000	2264.015	2742.357
21.000	2365.766	2541.698
22.000	2466.427	2331.252
23.000	2565.997	2111.017
24.000	2664.477	1880.994
25.000	2761.867	1641.183
26.000	2858.166	1391.583
27.000	2953.375	1132.195
28.000	3047.493	863.019
29.000	3140.521	584.055
29.710	3205.924	380.000

　　根據計算結果顯示，核彈呈現拋物線型自高處往低處掉落，為符合一般常識下認知之合理結果。事實上，在推導過程中，並不考慮阻力係數乃是阻力即是在消耗動能，因為此乃是功、能等式之基本假設。筆者提出之飛機丟核彈理論，得作為軍事用途和學術研究之參考，具有實用性之價值。在實驗驗證方面，得採用質量同等於核彈或炸彈之鐵球，以飛機自高空投擲於地面，並透過大地測量結果比對理論計算，以作為理論公式之修正。在飛機以不同速度飛行下之驗證，筆者以0.05~0.60馬赫進行核彈水平移動距離之計算，得獲得以下數據。

Ma	a	S
0.05	-0.440	459.841
0.10	-0.734	835.543
0.15	-0.980	1232.796
0.20	-1.164	1656.787
0.25	-1.270	2115.545
0.30	-1.266	2622.772
0.35	-1.090	3205.924
0.40	-0.571	3940.895
0.45	-12.615	-869.418
0.50	-13.974	-963.842
0.55	-15.334	-1058.39
0.60	-16.694	-1153.06

　　由於勇氣法乃是一種以試誤法為主之工程計算方法，因而在以推導公式進行數值求解過程中將產生3組加速度解，需要一一帶入距離計算公式求解方能確定是否為真解。根據筆者計算結果顯示，在飛機飛行速度在0.45馬赫以上時，核彈加速度和水平移動距離變得不穩定，其可能原因乃是核彈風速壓消耗動能之能力逐步趨近於0，因而形成數值結果不穩定之情形。經由計算數據可知，飛機飛行速度和核彈水平移動距離關係，經由統計回歸可知其乃是呈現二次拋物線形式。

　　自飛機運用於軍事用途以來，一直是採取低空轟炸策略。但是，由於近代地對空武器發展先進，以及核彈不適合低空投擲，以避免飛機自身被蕈狀雲所波及，所以建議採取高空轟炸策略。筆者學淺，以上簡略驗證結果，期能供有關人士參考。

從工程力學之巨觀角度和化學之微觀角度看相對論X

　　有讀者對於該如何使用超強核子彈有疑慮，以下乃是筆者扼要性介紹核彈之使用方法。在核彈之使用方法上，可概分為以航空器運載和飛彈運載兩大類。

　　以航空器運載方面，可透過轟炸機或戰鬥機掛載核彈，於指定經緯度、海拔高度及飛行速度下，考慮投擲核彈地點為順風或逆風，反推投擲後核彈往飛機飛行方向平移距離，以獲得精確投擲核彈之目標。以下，筆者提供以勇氣法推導（核彈移動之動能 - 核彈風速壓之功 + 核彈持續移動之功 = 0）之核彈投擲計算公式，以供相關讀者參考之用途，並舉例作說明。


範例：

　　戰區總司令欲派遣12架戰鬥機，以護送1架轟炸機在計畫目標投擲超強核子彈（直徑1.14m、質量2680kg），該計畫目標（落彈點）為東經120度14分29.3秒、北緯23度0分15.2秒，轟炸機飛行高度4700m，以0.35馬赫速度自西向東飛行，氣象觀測資料顯示計畫目標為順風5m/s、攝氏25度，則轟炸機應該在經緯度為何處（投彈點）投擲超強核子彈？超強核子彈採用空爆形式，計畫於海拔高度380m處引爆，則電橋式電雷管計時設定秒數（精度為1奈秒）為何？

　　　








　　　




計算結果：
　　投彈點經緯度：東經120度13分36.7秒、北緯23度0分15.2秒
　　雷管計時秒數：29.710167569秒

符號列表

	空氣密度（kg/m^3）		核彈投彈點和落彈點水平距離（m）		核彈質量（kg）		核彈在風速壓下之迎風投影面積（m^2）
	核彈水平移動加速度（m/s^2）		核彈水平移動時間（s）		核彈垂直落下時間（s）		飛機投彈海拔高度（m）
	核彈引爆海拔高度（m）		飛機飛行速度（m/s）		飛機順、逆風之風速（m/s）		WGS84重力加速度（m/s^2）

　　在飛彈掛載核彈技術上，一般配置2組55~65%臨界質量高濃度鈾原料，採用常規兩合式核彈引爆設計。在飛彈運載方面，可概分為衛星導航和地面控制兩大類，此乃就控制所作出之分類方式。有關於飛彈技術上，主要乃是以燃料動力和導航控制為其關鍵技術。筆者學淺，概要性介紹核彈使用方法，期能有助益於讀者從事核彈及其使用之研究。

參考資料

1. 尹鍾奇（1998）實用大地測量學，國彰出版社。

從工程力學之巨觀角度和化學之微觀角度看相對論IX

　　如何提煉高濃度鈾原料，是建造核子彈之關鍵步驟。以核能發電為例，其使用之鈾原料濃度非常低，鈾原子呈現離散狀態，即使研磨成奈米粉體，亦不能顯著提高其釋放能量。筆者在《從工程力學之巨觀角度和化學之微觀角度看相對論VII》（May 14, 2011）中提到，有關於提煉高濃度鈾原料相關問題，筆者研究範圍並不涉及有關之提煉程序。筆者當然知道提煉方法要採用氣體離心法，但是鈾濃縮並非一般民生用途，所以並無任何公司在生產氣體離心機。換言之，世界各國若欲提煉高濃度鈾原料，乃是各國自行設計氣體離心機，亦即研究如何提煉高濃度鈾原料，是在「從事氣體離心機之設計」。

　　氣體離心機是離心壓力容器，透過離心原理產生鈾原料分離行為，來取得高濃度鈾原料。因此，提煉高濃度鈾原料，需要研究之氣體離心機機制，包括：
一、氣體流動管道及其濾層規劃（筆者尚未研究）
二、離心程序規劃　　　　　　（筆者尚未研究）
三、離心機構設計　　　　　　（筆者會計算）
四、離心轉速精確計算　　　　（筆者會計算）
五、離心機壓力容器結構設計　（筆者會計算）

　　在讀者解決上述五項機制之原理後，即稱得上是了解提煉高濃度鈾原料之方法。在化學原理上，提煉高濃度鈾原料並無複雜理論存在，僅需完全了解離心原理即可。由於筆者並不涉及該部份之研究，僅了解氣體離心法基本原理，實際上不懂如何建造氣體離心機，因而無法提供讀者相關之個人研究資料。以上，期能提供讀者做參考之用途。