數百年無人能解的歷史性數學難題：薪資問題

Journal of Computational and Applied Mathematics
July 18, 2015
Title
　　Pay Problem
Abstract
　　The Pay Problem, the unsolved difficult problem for several hundred years, has been solved to provide the pay solution for every company.
Keyword: Pay Problem

I.　　Pay Problem


where N is the difference pay between the employee and employer, P is the pay of a week, D is the legal holiday number of a year, K is the working days number of a week, W is the recent working days of a year without the unpaid leave, Y is the day number of a year, R is the legal holiday number which the employee had performed in the recent year.

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大數學家

建築結構標準土木施工程序

　　我在工作期間，志恆大哥告知９天一層樓，採隔層拆支撐鋼管的施工方法。經我研究過後，得知此為採用７天早期強度７０％，以三層樓２８天為標準的單元施工。我提出以二層樓１４天為標準單元施工，同樣是採用隔層拆支撐鋼管的模式，以確保樑構件和版構件的自體支撐能力。在蓋２Ｆ時，１Ｆ的樑版支撐鋼管尚未拆除，於蓋３Ｆ時，最遲必須使用支撐鋼管的時候，拆除１Ｆ的樑版支撐鋼管，並自灌漿日期起算不少於２８天。在蓋４Ｆ時，最遲必須使用支撐鋼管的時候，拆除２Ｆ的樑版支撐鋼管，而且自灌漿日期起算不少於２８天，經重覆相同程序興建至頂樓屋突。

剛硬樓板面：混凝土灌漿完成後不久，灑金剛砂鏝飾混凝土面層。
造型柱版牆：保麗龍加工成形（圓柱、平面不規則曲面版、空間不規則曲面版、樓層連續性不規則曲面牆）
版鋼筋搭接：空間不規則曲面版鋼筋，於變化段採用彎曲加工製作，於非變化段做標準鋼筋搭接。
特殊高聳柱：低樓層內縮樓地板，高樓層外擴樓地板，採用高聳柱支撐曲面版和矩形樑，連帶接合樓板一次灌漿原則。限制：非彈性挫曲斷面。（模板≧７００）

　　以３６公尺的１１樓標準建築結構來說，其結構體含屋突層應該在１６８天完成。在蓋３Ｆ時，拆除１Ｆ的樑版支撐鋼管後，開始粉刷、油漆、裝馬桶、裝洗臉台、裝水龍頭、貼地磚、貼磁磚、裝開關、裝鋁門窗、裝木門或鐵門，並於蓋４Ｆ時，拆除２Ｆ的樑版支撐鋼管後，讓各類裝修工種跟上２Ｆ繼續施工，並反覆至頂樓屋突層的裝修施工程序，亦包含水塔和避雷針的標準吊裝作業程序。在施工過程中，安裝的ＰＶＣ管應該採用標準管，並應以明管設計為主要的配管原則。涉暗管的結構設計，一律經埋管佔用混凝土面積，以鋼筋強度比例換算為鋼筋面積，做為增加配筋的結構補強方式。不同ＰＶＣ管尺寸，應當增加配筋的數量，一律採用標準結構圖。

一、標準尺寸
　　①標準ＰＶＣ管尺寸、標準馬桶尺寸、標準洗臉台尺寸；
　　②標準踢腳板高度、標準磁磚台尺寸、標準地磚尺寸、標準輕鋼架尺寸、標準鋁門窗尺寸、標準木鐵門尺寸；
　　③標準開關尺寸、標準冷氣系統、標準暖氣系統、標準熱水器尺寸、標準懸吊式風扇尺寸；
　　④標準瓦斯爐和電磁爐尺寸、標準電話、電視、冰箱及時鐘尺寸、標準床桌椅櫃尺寸。

二、洩水坡度
　　①衛浴洩水孔１／１００（１ｍ範圍）；
　　②陽台洩水孔１／１００（往外１ｍ範圍）；
　　③屋頂洩水孔１／１００（中央向兩側３ｍ範圍）。

三、磁磚計劃
　　①衛浴尺寸現場丈量、衛浴地磚計劃、衛浴磁磚計劃；
　　②樓層隔間尺寸現場丈量、樓層地磚計劃、樓層磁磚暨踢腳板計劃；
　　③外牆尺寸現場測量、外牆磁磚計劃；
　　④專業磁磚暨地磚軟體。

四、樓層裝修
　　①粉刷、油漆、裝配ＰＶＣ管、裝馬桶、裝洗臉台、裝水龍頭、裝開關；
　　②貼地磚、貼磁磚、裝輕鋼架、裝鋁門窗、裝木鐵門；
　　③室內暨工業配線、裝冷氣系統、裝暖氣系統、裝熱水器、裝懸吊式風扇；
　　④安置瓦斯爐或電磁爐、安置電話、電視、冰箱及時鐘、安置床桌椅櫃。

五、全棟裝修
　　①裝配外牆ＰＶＣ管；
　　②貼外牆磁磚。

六、職業安全衛生管理
　　①營甲業ｘ１＋甲級勞安師ｘ１＋乙級勞安員ｘ２　２００人以上；
　　②營乙業ｘ１＋乙級勞安員ｘ２　　　　　　　　　２００人以下；
　　③營丙業ｘ１＋乙級勞安員ｘ１　　　　　　　　　１００人以下。

七、非閏年工作日２５２天、休假日１１３天
　　①週休２天、輪休；
　　②法定休假日９天：除夕前二日～初四、端午節、中秋節；
　　③以週計薪，工作日５天配休假日２天，以年工作日比例計算法定休假日薪資；
　　④未休假日薪資Ｎ，週薪給付額Ｐ，每週工作天數Ｋ，法定休假日天數Ｄ，全年天數Ｙ，全年不含無薪假工作天數Ｗ，
　　　法定休假日已休天數Ｒ，其公式如下所示：



範例：某人週薪９２３５元，採用每週工作５日的制度，以１０小時為標準工時，１２月５日起聘，７月２日離職，病假３
　　　天，事假２天又５小時，並於６月份表現良好特休１天，已休春節年假和端午節，該年２月為閏年天數，並於５月梅
　　　雨季某工作日經國家發布豪雨假１天，問休假差異薪資給付額？（工作日起迄日期，共２１１天，３０週又１天。）
解：
　　　
　　　

Ａｎｓ：受僱者應給付僱主３９０１元。

範例：某人週薪１０８１５元，採用每週工作６日的制度，以９小時為標準工時，９月４日起聘，５月１７日離職，病假１
　　　天，事假１天又７小時，並於３月份表現良好特休２天，已休春節年假，該年２月為平年天數，並於４月豪雨季休假
　　　日經國家發布豪雨假各１天，問休假差異薪資給付額？（工作日起迄日期，共２５６天，３６週又２天。）
解：
　　　
　　　

Ａｎｓ：受僱者應給付僱主２７１６元。

　　除土壤液化和６樓起算的結構，都是採用普通淺基礎結構，僅大棟建築物採用擴大淺基礎結構。在土壤液化區和６樓起算的結構，都應該以採用ＰＣ樁的打樁基礎，其基礎工程應該佔約４５天左右。經考慮裝修工種跟進的進度，大約還需額外的２８天工期。以３６公尺的１１樓建築結構來說，其總工期以２４１天為標準土木施工的工期。建築結構使用執照，準時申請準時審查通過。以１月１日開始施工來說，應該是在８月３０日竣工，並於８月３１日到場查驗，於９月０１日核發使用執照。倘若施工過程中，涉及雨天氣候或施工延宕，拆支撐鋼管的日期亦相對延後，必須為灌漿日期起算的２８天後拆除。

工程項目	灌漿日期	開始日期 （架支撐鋼管）	拆支撐鋼管 （開始裝修）
屋突 （避雷針、水塔）	８月０１日	７月１９日	８月１６日
１１Ｆ	７月１８日	７月０５日	８月０２日
１０Ｆ	７月０４日	６月２１日	７月１９日
９Ｆ	６月２０日	６月０７日	７月０５日
８Ｆ	６月０６日	５月２４日	６月２１日
７Ｆ	５月２３日	５月１０日	６月０７日
６Ｆ	５月０９日	４月２６日	５月２４日
５Ｆ	４月２５日	４月１２日	５月１０日
４Ｆ	４月１１日	３月２９日	４月２６日
３Ｆ	３月２８日	３月１５日	４月１２日
２Ｆ	３月１４日	３月０１日	３月２９日
１Ｆ	２月２８日	２月１５日	３月１５日
基礎 （接地線）	２月１４日 １月３１日	２月０１日	３月０１日

紫綬大學ＩＩ

　　在２０１１年中，我已經返回臺灣繼續工作，當然接到清華研究生會臺生組來電，為組長曲偉強告知欲交付寶鋼獎學金，此乃是清華大學統戰部董力老師專程委託，並選定在臺北市忠孝東路的星巴克咖啡廳。曲偉強是清華化工碩士背景，當時是要返回臺灣完成兵役，並交付寶鋼獎學金證書和精緻的木製筆筒。木製筆筒有４個面向，都是清華大學素描景物，並得沿垂直軸轉動方形筆筒。寶鋼獎學金證書，我無須做任何的解釋，木製筆筒卻花我非常多時間研究，清華大學似乎缺乏某種物品類價值觀。

董力－＞曲偉強－＞臺北市忠孝東路星巴克
　　在中國大陸，清華大學是國家權力的象徵，要是升遷管道不順缺乏權力，就無法展示能力來獲得更高職位。我打算發展新穎的物品類技術，或許會是解決兩岸混亂的方案，而此技術就是仿清華大學校名的精神。中國古代以金、紅及紫色，做為權力和地位的最高象徵，因而我以此三方向做研究。「一人之下，萬人之上。」在中國科舉時代，最高權力的象徵是宰相，我有意找玉璽相關文字和用詞。

關鍵字：金、紅、紫、玉璽
　　２０１５年４月２９日，我在辭海（趙錫如、２００６）第１１７０頁，於金部的金字找到「金印紫綬」辭彙，並在教育部《重編國語辭典修訂本》，找到紫綬金章和腰金紫綬等二辭彙，主要在於清楚「紫綬」的涵意是紫色帶子。紫綬設置紫綬大學出版社，採用Ｌａｔｅｘ編輯器，以ＳｉｍＳｕｎ為中文字體，英文字體普通即可，經審查教授著作、外國譯著、校外著作，再行出版發行至中國各大書店。

　　金印紫綬，為金色印章和紫色帶子，而紫色是高官衣著專用顏色。「金印紫綬」以物品來表示，就是用一條紫色帶子綁著一顆金色印章，其金色印章刻上「紫綬」和以木製小盒子裝起來，而且在木製小盒子上方刻上「行勝於言」。行勝於言為紫綬大學校訓，木製小盒子刻字有著重於落實的意思，而並非取得權力卻不是很重視實施。金印紫綬物品要美觀，僅是一種意思表達的物品，不需要刻意製作的很精緻。金印紫綬是獲得職位的方法，大權在握更應該重視落實，待展示能力以獲得眾人的肯定。

權力：大權在握
References

1. 趙錫如（２００６）辭海，將門文物
2. 教育部，重編國語辭典修訂本

機械結構設計（機械工程金屬材料通解公式）

單位制	長度	質量	力	壓力	力矩
ＳＩ	ｍｍ	ｋｇ	Ｎ	Ｎ／ｍｍ２	Ｎ－ｍｍ

鋼材種類	最大厚度	降伏強度（Ｆｙ）	斷裂強度（Ｆｕ ）	拉降比	伸長率	衝擊值（０℃）
Ｐ２３５Ａ	２６	２３５	４１５	１﹒７	２４％	─
	１０３	２１５
	１８０	１９５

鋼材種類	最大厚度	降伏強度（Ｆｙ）	斷裂強度（Ｆｕ ）	拉降比	伸長率	衝擊值（０℃）
Ｐ２３５Ｂ	２６	２３５	４１５	１﹒７	２４％	２７Ｊ
	１０３	２１５
	１８０	１９５

鋼材種類	最大厚度	降伏強度（Ｆｙ）	斷裂強度（Ｆｕ ）	拉降比	伸長率	衝擊值（０℃）
Ｐ２３５Ｃ	２６	２３５	４１５	１﹒７	２４％	４７Ｊ
	１０３	２１５
	１８０	１９５

鋼材種類	最大厚度	降伏強度（Ｆｙ）	斷裂強度（Ｆｕ ）	拉降比	伸長率	衝擊值（０℃）
Ｐ３２５Ａ	２６	３２５	５００	１﹒５	２３％	─
	１０３	２９５
	１８０	２６５

鋼材種類	最大厚度	降伏強度（Ｆｙ）	斷裂強度（Ｆｕ ）	拉降比	伸長率	衝擊值（０℃）
Ｐ３２５Ｂ	２６	３２５	５００	１﹒５	２３％	２７Ｊ
	１０３	２９５
	１８０	２６５

鋼材種類	最大厚度	降伏強度（Ｆｙ）	斷裂強度（Ｆｕ ）	拉降比	伸長率	衝擊值（０℃）
Ｐ３２５Ｃ	２６	３２５	５００	１﹒５	２３％	４７Ｊ
	１０３	２９５
	１８０	２６５

鋼材種類	最大厚度	降伏強度（Ｆｙ）	斷裂強度（Ｆｕ ）	拉降比	伸長率	衝擊值（０℃）
Ｐ４４５	２６	４４５	５８０	１﹒３	２０％	４７Ｊ
	１０３	４１５
	１８０	３８５

　　鋼樑為熱軋型鋼（Ｐ２３５），鋼柱為組合型鋼（Ｐ３２５），其Ｐ字源為Ｐｌａｓｔｉｃ，乃特別強調高塑性變形容量，以ＳＮ４００Ｂ和ＳＮ４９０Ｂ為源頭，並變更鋼材的Ｆｙ和Ｆｕ要求標準值。根據《鋼結構極限設計法規範及解說》，乃考慮結構的殘餘應力對降伏強度的影響，因而都是將Ｆｒ納入熱軋和組合型鋼的設計。

　　樑以Ｌｒ為跨度門檻，不考慮塑性強度Ｍｐ，僅就Ｍｒ對Ｌｒ範圍做考量。柱在非彈性挫曲時，經控制０﹒００５位移量，屬於小變形結構的範疇，得採取軸力強度為挫曲強度；柱在彈性挫曲時，採用Ｅｕｌｅｒ原始挫曲強度公式，不考慮人為的０﹒８７７折減值，並就有效長度係數Ｋ採取理論值。然而，機械結構多數為兩端銲接的軸力構件，未避免使用Ｋ＝０﹒５幾乎無法用到彈性挫曲，應該考慮Ｋ不小於１﹒０的原則。但是，機械結構厚度幾乎都很薄，彈性挫曲採用弱軸慣性矩Ｉｙ，因而亦無須刻意採取保守的原則。在有效長度係數Ｋ的取捨上，我建議採用保守的雙重原則，以檢查電腦計算結果是否正確。






　　牆構件採用我提出的鋼板剪力牆公式，乃是考慮牆頂部剪力對於牆造成的剪力和彎矩，屬於以剪力納入彎矩分析的計算公式，因而牆得不再另外考慮剪力造成的彎矩問題。版構件採用雙向彎矩計算的觀念，並須抵抗長向對於版造成的簡支樑彎矩，此乃版載重對於版構件造成的最大彎矩。




　　樑構件為採用Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ的樑理論，乃是以Ｌｒ為限制長度防止側向扭轉挫曲，其Ｌｒ公式涉及的參數Ｃｗ和Ｊ公式，乃引用自陳生金教授（２００１）著作第２２１頁。世界上，任何材料和任何結構的結構設計，乃是基於７種基本的結構斷面，包括：Ｉ型、槽型、Ｔ型、Ｌ型、矩形、箱型及圓形，其中前５種的形狀在陳生金教授（２００１）著作第２２１頁，然而箱型和圓形不會用於樑構件結構設計。Ｌｒ公式所需的參數，都得預先經電腦做計算，以提供結構設計手冊供結構設計。在樑和版的撓度控制上，採用鋼筋混凝土（土木４０１－１００）對樑版的控制，以達成樑版在使用性的基本原則。樑寬厚比的限制條件，詳參閱《鋼構造建築物鋼結構設計技術規範二》表４﹒１。





Ｉ形、Ｔ形、Ｌ形、槽形、矩形、箱形、圓形

Ｉ形
Ｔ形
Ｌ形
槽形
矩形

機械工程金屬材料通解公式

殘餘應力Ｆｒ
金屬種類	熱軋型鋼	銲接型鋼/font>
鋼材	７０	１１５

鋼材種類	最大厚度	標準降伏強度（Ｆｙｓｔｄ）	最低降伏強度（Ｆｙｍｉｎ）	最高降伏強度（Ｆｙｍａｘ）	Ｅｓｔｄ	Ｇｓｔｄ
ＳＭ４００	１﹒６	２４５	２３５﹒２	２８４﹒２	１２２５００	４７１１５
	４﹒０	２３５	２２５﹒６	２７２﹒６	１１７５００	４５１９２
	１０﹒０	２１５	２０６﹒４	２４９﹒４	１０７５００	４１３４６
	１６﹒０	２１５	２０６﹒４	２４９﹒４	１０７５００	４１３４６
	２０﹒０	１９５	１８７﹒２	２２６﹒２	９７５００	３７５００
ＳＭ４９０	１﹒６	３２５	３１２﹒０	３７７﹒０	１６２５００	６２５００
	４﹒０	３１５	３０２﹒４	３６５﹒４	１５７５００	６０５７６
	１０﹒０	２９５	２８３﹒２	３４２﹒２	１４７５００	５６７３０
	１６﹒０	２８５	２７３﹒６	３３０﹒６	１４２５００	５４８０７
	２０﹒０	２７５	２６４﹒０	３１９﹒０	１３７５００	５２８８４
Ａ３６	─	２５０	２４０﹒０	２９０﹒０	１２５０００	４８０７６

樑
	Ｉ形 Ｔ形 Ｌ形 槽形 矩形

柱

版

牆

References

1. 內政部營建署（２０１０）鋼構造建築物鋼結構設計技術規範二，內政部營建署
2. 陳生金（２００１）鋼結構設計─極限設計法與容許應力設計法，科技圖書
3. 中國土木水利工程學會（２０１１）混凝土工程設計規範與解說（土木４０１－１００），科技圖書