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風工程     ASCE7-02(95、103)
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鋼結構     LRFD2-1993(87、96、99)  ASD13-1989(87、96、99)

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鋼結構     鋼構造設計便覽2018

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上次更新:20201220
美國工程規範、日本工程規範、中國工程規範及電腦應用技術
結構可靠度通用原則    ISO2394-1973, ISO2394-1986, ISO2394-1986(1988a), ISO2394-1998
結構載重         ASCE7-1970, ASCE7-1976, ASCE7-1982, ASCE7-1988, ASCE7-1993, ASCE7-2002, ASCE7-2010, ASCE7-2016
地震工程         UBC-1970, UBC-1976, UBC-1982, UBC-1988, UBC-1994, IBC-2000, IBC-2006
鋼結構          AISC ASD-1969, AISC ASD-1978, AISC ASD-1989, AISC LRFD-1986, AISC LRFD-1993, AISC LRFD-1999, ANSI/AISC 360-2005, ANSI/AISC 360-2010, ANSI/AISC 360-2016
鋼筋混凝土        ACI318-1971, ACI318-1977, ACI318-1983, ACI318-1989, ACI318-1995, ACI318-2005M
基礎構造         建築基礎構造設計指針-1988
結構可靠度(建築結構)  GB50068-2001, GB50068-2018
結構可靠度(工程結構)  GB50153-1992, GB50153-2008
結構載重         GB50009-2001(2006a), GB50009-2012, GB50009-2019
地震工程         GB50011-2001, GB50011-2010, GB50011-2010(2016a)
鋼結構          GBJ17-1988, GB50017-2003, GB50017-2017
鋼筋混凝土        GB50010-2002, GB50010-2010(2015a)
地基基礎         GB50007-2002
有限元素分析軟體     SAP90, ABAQUS, ANSYS, SAP2000, STAAD.Pro, ETABS, PKPM
水利分析軟體       HEC-RAS, SWMM
數學軟體         Mathematica, SageMath, Maxima
統計軟體         R
數值軟體         MATLAB, Octave
繪圖軟體         AutoCAD, SolidWorks, AutoCAD Civil3D, SketchUp
專案軟體         GanttProject, MS-Project
結構化程式語言      ANSI C, C99, C11
物件導向程式語言     C++98, Java
FORTRAN系統    FORTRAN77, FORTRAN95
VB系統         QuickBasic, Visual Basic, Visual Basic.NET, AutoCAD VBA, MS-Word VBA, MS-EXCEL VBA
組合語言         MASM
網頁語言         HTML4, HTML5, VBScript, JavaScript

上次更新:20220416
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2021年5月21日 星期五

臺高祖砌體結構特論

  在普通磚的規格方面,其尺寸規格是230x110x60mm,並得區分為一、二級的抗壓強度等級。在建築物磚構造設計及施工規範裡,其對於結構牆的要求為紅磚抗壓強度不少於30MPa。在結構元件剪力強度的學理上,其通常採取理論值為軸力強度的根號三分之一,亦即灰縫砂漿最低剪力強度不少於17﹒32MPa,而磚造規範的砂漿最低要求強度是17﹒6MPa(混凝土空心磚)。


  在紅磚的抗壓強度上,應繼續採用150kgf/cm2(CNS382:3種磚),並對應採用灰縫砂漿100kgf/cm2。灰縫砂漿在通常條件的抗壓強度不高,因而磚造建築僅能用於磚牆構造不屬於核心結構元件。紅磚的抗壓強度得超過300kgf/cm2,不過灰縫砂漿不是刻意調製無法顯示較高的強度,因而灰縫砂漿可以發揮的剪力強度控制磚牆的安全性。


  以鳳銜宮來說,木造是其關鍵技術之一,然而得於四建造磚牆構造,亦即是以鋼筋混凝土為主,並斟酌採用磚牆為「加強磚造建築」。在構造思維上,其以節省鋼筋混凝土為核心,並於氣候允許下採用木構造。加強磚造建築,「樑柱版」採用鋼筋混凝土,「結構牆和隔間牆」採用磚牆,此磚牆為紅磚150kgf/cm2,而灰縫砂漿為100kgf/cm2。

  《臺高祖砌體結構》,其紅磚用磚量99塊,而紅磚的供磚量為125塊。磚牆寬度為10B,磚牆高度為10P,此即為10皮。浮凸磚有15塊,而半磚在左側有3塊。開口有4處,其中2處開口,有特殊磚立磚(切磚長度約207mm),並各有2塊二五磚,共4塊;另外2處開口,都各有4塊七五磚,共8塊。在磚牆左側凹陷處,有丁磚4塊,最左側丁磚接續處是特殊磚,此為順磚方向擺放以實際條件切磚,其切磚長度約185~195mm。

臺高祖砌體結構
(臺高祖親自命題是為殿試真題)

  以泥水工來說,不一定都懂得放樣的技巧和方法,因而採用一直線得避免放樣困難。砌磚僅能共正立面瀏覽,因而應該對背立面作粉刷。面材舖貼耗用磁磚,而不能拆牆重新砌磚,因而我不納入面材舖貼。紅磚用量是99塊,其算式如下所示。


  在背立面的粉刷面積,得採用AutoCAD框選區域,並扣除開口區域4處,其自動計算面積為1567981﹒4070mm2,約略相當於1﹒568m2。在灰縫砂漿的用量上,採用體積計算扣除紅磚體積,並納入4塊丁磚的3條灰縫要填縫,此即為灰縫砂漿用量28601254﹒77mm3,約略相當於0﹒0286m3(1:3)。




  粉刷打底層(1:3)和粉刷粉光層(1:2),通常都是採用5mm的均勻厚度,其用量分別是7839907﹒035mm3,約略相當於0﹒0079m3。粉刷粉光層的左下角和右下角,都是面材舖貼的區域,不對於此二區域作粉光,其粉光面積為1427175﹒0912mm2,其1:2砂漿用量為7135875﹒456mm3,約略相當於0﹒0072m3。倘若欲刻意增加粉刷厚度,或許要分層粉刷及使用膠結層。除粉刷粉光層要額外添加水泥或耐火泥以外,其砂漿準備量為0﹒0286+0﹒0079+0﹒0072=0﹒0437m3。



  在工地實務上,都是採用體積比的配比方式在調製1:3和1:2,經考量調製1:3砂漿來說,即為1水瓢的水泥或耐火泥,同時要舀取3水瓢的砂篩過篩的砂。再者,即是持續加水至恰當的含水量,經灰縫砂漿和打底砂將在用漿後,其剩餘1:3砂漿再以現存容積,經添加水泥或耐火泥至1:2砂漿用於粉光。

  以粉光來說,通常水泥含量不強求要精確,其水泥不足會導致推光效果不佳,因而水泥添加量以實務的習慣為依據。在磚造規範方面,水泥砂漿的要求強度,都是以1:3水泥砂漿為主,而水泥含量越高強度越高,不過1:2用於細緻表面的推光,因而水泥含量高低跟磚造強度無關。水泥砂漿,1:2的強度高於1:3,不過磚造規範以1:3為砂漿標準。

水泥(C)和砂(S)

  在已知容積V的1:3砂漿時,欲精確地添加水泥或耐火泥至砂漿桶內混合為1:2,應該添加八分之一(1/8V)的水泥容積。1:3砂漿的容積是V,得經由鋼捲尺丈量尺寸計算體積,然後將此體積除以8換算水瓢的舀取次數,此即以水瓢舀取水泥或耐火泥容量。

粉刷打底層1:3砂漿  水泥:砂=1:3=0﹒25V:0﹒75V        (粉刷打底層1:3砂漿剩餘體積是V)
粉刷粉光層1:2砂漿  水泥:砂=1:2=(0﹒25V+X):0﹒75V    (用水瓢舀取水泥的容積是X)
                →X=0﹒75V/2-0﹒25V=0﹒125V (X=0﹒125V是粉刷打底層1:3砂漿剩餘體積V的八分之一)
            水泥:砂=1:2=0﹒375V:0﹒75V       (在水泥添加後的粉刷粉光層1:2砂漿體積是1﹒125V)

粉刷粉光層調製計算例:
  在粉刷打底層1:3砂漿完成後,其砂漿桶內的1:3砂漿丈量尺寸為D60xH10(cm),而水瓢經丈量尺寸是D10xH9(八分滿),試求應添加多少瓢的水泥或耐火泥以調製1:2砂漿?
解:
  
  
  
答:5瓢

  粉光要0﹒0079m3,經換算單位是7900cm3,因而待準備的砂漿量不應少於7900cm3。以D60xH50(cm)來說,砌磚要0﹒2桶,打底要0﹒1桶,粉光要0﹒1桶。

添加八分之一1:3砂漿體積的水泥或耐火泥=1:2砂漿
(公式:C/8)

  在已知容積V的1:2砂漿時,欲精確地添加砂至砂漿桶內混合為1:3,應該添加八分之一(1/8V)的水泥容積。1:3砂漿的容積是V。

粉刷粉光層1:2砂漿  水泥:砂=1:2=V/3:2V/3          (粉刷粉光層1:2砂漿剩餘體積是V)
粉刷打底層1:3砂漿  水泥:砂=1:3=V/3:(2V/3+X)      (用水瓢舀取砂的容積是X)
                →X=V/3                 (X=V/3是粉刷粉光層1:2砂漿剩餘體積V的三分之一)
            水泥:砂=1:3=V/3:V             (在砂添加後的粉刷打底層1:3砂漿體積是4V/3)

添加三分之一1:2砂漿體積的砂=1:3砂漿
(公式:S/3)

  模基用於粉刷打底層,以鋁刮尺和線刮尺於水平、垂直及斜對角時,不碰撞磚牆壁面為原則。鋁刮尺和線刮尺,通常是2米左右的長度,其斜對角要除以根號2以為水平距離的上限,因而水平距離以1﹒4米設置模基為標準。以《臺高祖砌體結構》來說,其水平模基數量應以4個為設置數量,並斟酌Delaunay三角化為掃平區域,因而於其上方或斜對角附近另外設置4個模基。

  大陸GB的砌築砂漿,其質量比1:5即是M5砂漿強度等級、質量比1:4﹒4即是M7﹒5砂漿強度等級質量比1:3﹒8即是M10砂漿強度等級(王立久、155頁),然而水泥和砂的密度是3﹒10和2﹒66(王立久、14頁)。




  以5﹒0、7﹒5、10﹒0為X座標,以5﹒827067669、5﹒127819549、4﹒428571429為Y座標,經統計迴歸分析取R2=1以定義趨勢線多項式,其統計迴歸分析趨勢線多項式如下所示。


  當Y=3和Y=2時,經代入解上式多項式,得X=15﹒1076153021和X=18﹒6828745084。臺灣泥水業者採用水泥砂漿體積比1:3和1:2,其對應於大陸GB的砌築砂漿為M15﹒1和M18﹒7。

(體積比)1:3水泥砂漿同比GB50003-2001砌築砂漿M15﹒1
(體積比)1:2水泥砂漿同比GB50003-2001砌築砂漿M18﹒7

  臺灣泥水業的砌磚,都以體積比1:3水泥砂漿為現場配比標準,其灰漿強度取決於1:3水泥砂漿。經以M15﹒1計算剪力強度理論值,以15﹒1/根號3=8﹒7224,此即剪力強度理論值為8﹒7MPa。在水泥砂漿剪力強度為控制條件時,其燒結普通磚採取相同條件取捨大陸燒結普通磚,得對應於MU15。經砌體結構(2011)第54頁表3-4,得以MU15對應M15,其抗壓強度設計值對應數據為2﹒79MPa。《臺高祖砌體結構》的紅磚,230x110x60,其採取的抗壓強度為15MPa,相當於150kgf/cm2。

  燒結普通磚抗壓強度試驗(王立久、342頁),其統計抽樣要求的取樣條件為「3﹒5萬~15萬塊」,取一批10塊磚作燒結普通磚抗壓強度試驗。以砌體結構來說,紅磚為結構體主體構造原料,同比預拌混凝土每100方取樣一組圓柱混凝土抗壓試體。因而,以100方為統計抽樣條件,對於抗壓強度150kgf/cm2的紅磚作抽樣,大約65876塊紅磚要取樣一批。在紅磚尺寸誤差方面,似乎是以3%為其限制條件,因而得再次修正為6萬塊紅磚要取樣一批。



  在水泥砂漿試驗方面,大約100塊紅磚耗用0﹒1方的水泥砂漿,相當於1大砂漿桶的用量,得推算每1000塊紅磚耗用1方的水泥砂漿。泥水三項的水泥砂漿用量,泥水工每耗用1萬塊紅磚,應該抽樣1組正立方體水泥砂漿,其檢驗條件為150kgf/cm2(15MPa)。

  臺灣燒結紅磚230x110x60,以CNS382:2020為基礎,我採用的抗壓強度相當於是3種磚,亦即是150kgf/cm2,其吸水率採用15%以下,此紅磚規格同等於GB50003-2001的MU15。灰縫砂漿,採用體積比1:3水泥砂漿於工地現場製作,此紅磚規格同等於GB50003-2001的M15。

燒結普通磚230x110x60(MU15) 泥水業體積比1:3水泥砂漿(M15)

基本砌體結構計算(GB50003-2001):




  在紅磚尺寸方面,其用於砌體結構設計的變換性,以230x110x60的變化性高於200x95x53,尤其磚厚未達60mm不易採用立磚設計。泥水砌磚檢定採用的形式,已經涵蓋全球現存磚塊配置的規則,然而紅磚尺寸是230x110x60,因而CNS382宜變更為230x110x60。此外,磚塊厚度不到60mm,採用浮凸設計容易重心不穩,而且在GB50003-2001的偏心載重,將會凸顯其可承受的載重大幅地降低。

磚塊尺寸規則
230x110x60
(230-10)/2=110
(110+10)/2=60
磚塊尺寸規則
200x95x53
(200-10)/2=95
(95+10)/2≒53

  以紅磚尺寸規則,經自動解磚長150~350mm的全部紅磚尺寸,參見以下列表,藍色是現存磚塊尺寸。經評估右手持鏝刀,而左手糊口持磚的允許最大尺寸,以不作四捨五入為依據,螢光黃色是可選的尺寸。

150x70x40
155x73x41
160x75x43
165x78x44
170x80x45
175x83x46
180x85x48
185x88x49
190x90x50
195x93x51
200x95x53
205x98x54
210x100x55
215x103x56
220x105x58
225x108x59
230x110x60
235x113x61
240x115x63
245x118x64
250x120x65
255x123x66
260x125x68
265x128x69
270x130x70
275x133x71
280x135x73
285x138x74
290x140x75
295x143x76
300x145x78
305x148x79
310x150x80
315x153x81
320x155x83
325x158x84
330x160x85
335x163x86
340x165x88
345x168x89
350x170x90

  大陸採用的燒結普通磚,其尺寸是240x115x53mm(王立久、211頁),亦即是(240-10)/2=115,(115-10)/2=53。磚塊的厚度,其實是在考量半條磚的砌磚,不過半條磚都是用於塞縫居多。以厚度方向來說,臺灣認為半條磚不可能用於砌磚,因而兩岸磚塊尺寸在厚度規則不同。以下尺寸是砌磚用途,然而厚度至少採用60mm,其尺寸列表參見以下規格。

190x90x60
200x95x60
210x100x60
220x105x60
230x110x60
240x115x60
250x120x60
270x130x60
290x140x60
310x150x60
330x160x60
350x170x60
190x90x65
200x95x65
210x100x65
220x105x65
230x110x65
240x115x65
250x120x65
270x130x65
290x140x65
310x150x65
330x160x65
350x170x65
190x90x70
200x95x70
210x100x70
220x105x70
230x110x70
240x115x70
250x120x70
270x130x70
290x140x70
310x150x70
330x160x70
350x170x70
190x90x75
200x95x75
210x100x75
220x105x75
230x110x75
240x115x75
250x120x75
270x130x75
290x140x75
310x150x75
330x160x75
350x170x75
190x90x80
200x95x80
210x100x80
220x105x80
230x110x80
240x115x80
250x120x80
270x130x80
290x140x80
310x150x80
330x160x80
350x170x80

  倘若不考慮以cm丈量尺寸時,具有0﹒5cm的估算讀數時,應該使用游標卡尺讀數,其可選的磚塊尺寸更少,12種斷面尺寸和5種厚度,參見以下列表。兩岸是否變更磚塊尺寸,應該以砌磚實務為依據,得斟酌泥水業者的相關見解。我認為,游標卡尺的讀數可達0﹒1mm以下,不過在材料實驗室的判讀報告,其往後應該以1mm作為統計誤差(統計平均值),因而磚塊尺寸的整數位宜採用公分讀數。因此,磚塊的長寬高尺寸規格,採用公厘讀數的個位數是0,亦即以下27種尺寸之一。磚塊的尺寸,都是LxBxH,而(L-10)/2=B,此LxB用於砌磚用途,而H不應少於60mm。

190x90x60
210x100x60
230x110x60
250x120x60
270x130x60
290x140x60
310x150x60
330x160x60
350x170x60
190x90x70
210x100x70
230x110x70
250x120x70
270x130x70
290x140x70
310x150x70
330x160x70
350x170x70
190x90x80
210x100x80
230x110x80
250x120x80
270x130x80
290x140x80
310x150x80
330x160x80
350x170x80

  普通黏土磚的密度是2﹒5(王立久、14頁),並得以推估磚塊的質量。在切磚方面,整磚的切磚規格有4種,包括:七五磚、半磚及二五磚,其切磚長度計算,參見以下列表。

切磚規格
磚塊規格 整磚 七五磚 半磚 二五磚
190x90x60   2﹒565kg
190x90x70   2﹒993kg
190x90x80   3﹒420kg
190 140 90 40
210x100x60  3﹒150kg
210x100x70  3﹒675kg
210x100x80  4﹒200kg
210 155 100 45
230x110x60  3﹒795kg
230x110x70  4﹒428kg
230x110x80  5﹒060kg
230 170 110 50
250x120x60  4﹒500kg
250x120x70  5﹒250kg
250x120x80  6﹒000kg
250 185 120 55
270x130x60  5﹒265kg
270x130x70  6﹒143kg
270x130x80  7﹒020kg
270 200 130 60
290x140x60  6﹒090kg
290x140x70  7﹒105kg
290x140x80  8﹒120kg
290 215 140 65
310x150x60  6﹒975kg
310x150x70  8﹒138kg
310x150x80  9﹒300kg
310 230 150 70
330x160x60  7﹒920kg
330x160x70  9﹒240kg
330x160x80 10﹒560kg
330 245 160 75
350x170x60  8﹒925kg
350x170x70 10﹒413kg
350x170x80 11﹒900kg
350 260 170 80

  磚塊的質量超過4﹒5kg,應該不用考慮作為標準磚塊的用途,因為磚塊太重不適合用於砌磚或砌體結構。190x90的斷面,不用考慮厚度70和80,因為磚塊類似柱狀;210x100的斷面,不用考慮厚度80,因為磚塊類似柱狀。柱狀斷面的磚塊,相當容易衍生選擇磚斷面不確定的問題。大陸的磚塊240x115x53,其質量大約是3﹒657kg。臺灣的混水磚200x95x53,其質量大約是2﹒518kg。

切磚規格
磚塊規格 整磚 七五磚 半磚 二五磚
190x90x60   2﹒565kg 190 140 90 40
210x100x60  3﹒150kg
210x100x70  3﹒675kg
210 155 100 45
230x110x60  3﹒795kg
230x110x70  4﹒428kg
230 170 110 50
250x120x60  4﹒500kg
250 185 120 55

  我認為,磚塊230x110x60,具有磚塊尺寸上的優勢,包括:整數尺寸和切磚整數,其磚塊尺寸接近大陸磚塊,而且得考慮採用立磚設計。

  在用立磚設計時,其丁磚切面提供剪力強度,以磚塊強度MU15和砂漿強度M15計算,其剪力強度是0﹒484,並且要考慮粉刷面的剪力強度貢獻,此立磚的剪力強度是0﹒484x120x60=3484﹒8N=355kgf。在立磚的上方,其結構載重最大約2B磚牆(48cm),而砌磚高度承載3P(3皮、21cm),亦即其上方載重大約48x21x12x2﹒5/1000=30﹒24kg,經以UBC1994採用330gal作計算,其水平地震力大約是0﹒11x30﹒24=3﹒3264kgf<355kgf,此未考慮結構可靠度的三個結構載重公式。

  我在《臺高祖砌磚結構》裡,採用立磚設計都是頂3皮的磚牆,此為我納入結構安全的評估觀點,否則泥水砌磚檢定是頂5皮為標準。不過,砌體立磚的剪力強度是355kgf,經涵蓋結構可靠度以用於估算,其上方應該可以頂十幾皮的磚牆,並應額外考量傾倒力矩衍生的拉應力。

  1B=23+1=24cm,此B是Brick的用字。1P=6+1=7,此P是Piece的用字,臺灣的中文用字是「皮」。我對於立磚定義的範圍是2B,此為黃慶民結構學的分區結構載重計算。黃慶民結構學,都是分區、分層、以斜向45度分區、區分範圍,以此推估樑柱版牆的載重分力。在電腦不存在的時代裡,應該大力推動黃慶民結構學的運用,都是用分區劃分計算體積或重量,即可用於結構載重的計算依據。MPa=N/mm2,其應力代入的尺寸單位是mm。

黃慶民結構學

參考文獻
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