反觀美國「佔領華爾街」活動

　　主席認為美國佔領華爾街活動，甚而一度延燒到臺灣乃至全球各地，乃是一種勞動者忌妒資本家（富人）之行為，明顯缺乏對於相反觀點之體察和審視。若是嘗試要調整國家經濟體制，使其能夠更為公平地分配資產，對於人民而言並非是一件壞事。但是，資本家比勞動者更有能力能夠支配資本，讓資本投入較為正確有效率之用途上，方能夠讓國家具有較高之生產力。

　　有關於主席觀點之闡述，乃具體舉例做說明，例如：「資本家將資金投資在某公司，該公司在取得資金後做生產機具之購置，然後投入生產製造線之行列內，以擴大其製造商品之產能和效率，來間接提高國家整體之經濟生產力。」若是讓一位勞動者去分配資本做投資，其可能將資金投入錯誤之公司，不僅該公司未能有效率地運用該資金，甚而可能有資本無法回收致使血本無歸之嚴重後果。由此可見，資本家比勞動者更有能力分配資產，若是以層層關卡限制資本家之投資或利益回收行為，將導致資本家礙於投資行為之法律限制，而大幅降低資本原本應該具有之高流動性，導致許多公司無法獲得資金投入而未能擴大生產力，進而減緩國家總體經濟生產力及其經濟發展速度。

　　若是以客觀立場觀看美國佔領華爾街活動，顯露出人民本質上極其忌妒資本家之不滿心態，缺乏以具體公正之觀點來審視經濟體制。此外，美國佔領華爾街活動亦凸顯資本主義在落實上，具有許多過度寬鬆缺乏管制之任意性行為，因而導致資本主義缺點暴露衍生出人民之抵抗活動。主席建議臺灣在美國前車之鑑下，應該審慎評估經濟體制之管制，不僅要能夠進行有效和可行之管理和控制，同時不能夠過度使資本家畏懼或排斥於投資行為，否則將導致國家經濟發展不升反降之結果。

炮仔聲

　　近日，主席懷念起小時候玩炮仔，也就開始聽起臺語名曲《炮仔聲》。算一算也老大不小，已經有31歲了，卻遲遲未有合適的結婚對象，真不知道什麼時候才能夠結婚。之所以小時候愛玩炮仔，是因為主席愛聽炮仔聲，也就是炮仔的聲音。因此，小時候每當有其他小孩在玩炮仔，主席便會趕緊跑去觀看。在籌措炮仔金費需求下，主席經常找藉口跟媽媽要零錢，說是要到學校上學買東西吃，積累出一些錢後把錢投資在買炮仔。

　　主席除了買炮仔外，還會買祭拜用的香，然後以刀片將香表層刮除，之後以棉線沾油膠合香粉，來自我製造導火線。主席在沒有任何參考書之下，自行研發出數種導火線，並且將其做出不同用途之分類，例如：延緩導火線（沾香粉）、快速導火線（沾炮仔黑色粉末）、…等，並且能夠有效將炮仔同步引爆時間縮小在2秒以下。主席在拆解炮仔後，將黑色粉末（火藥）和少數黃色粉末（TNT）分別開來，並且製造出集合式和分散式膠囊式炮仔。在遇有要將炮仔放在水中引爆時，主席還會找塑膠管將導火線放於其中，然後將塑膠管導入水中的炮仔做引爆，以避免導火線被水沾濕而無法引爆炮仔。

　　主席在小學所學的數學十分有限，所以在繪製圖表方面僅懂得使用「直方圖」，以分別將炸藥量和爆炸破壞量化作為雙軸統計繪圖，並得出炸藥用量和破壞程度的相關基礎。在完成炸藥量圖表後，便可以根據需要決定炸藥量，並且得出相關經驗數據和方法以供日後參考。主席為了便於炸藥量化，因而創造出2種量化名詞─「撮」和「堆」。主席以拇指和食指一次能抓起的數量，將其定義為「1撮」，並以5撮的數量定義為「1堆」。舉例來說，主席當時認為的危險用量門檻是2堆3撮，該數量是表示13撮的用量，意思是要用拇指和食指連續抓13次的總量。在破壞程度量化方面，主席將其分為水下引爆排水高度、小石頭彈開距離、樹根爆裂寬度、金鐘回音大小、…等，作為以數字量化繪製於直方圖的具體參考根據。在炸藥量和破壞程度的統計結果上，已經可以將誤差控制在很小的範圍。

　　在小學階段，主席已經發現到一些爆炸現象，但是無法以學理來進行正確的解釋。在主席較為年長之後，該類問題逐一獲得解釋。主席在初中一年級時，由於父母離異自屏東遷徙至臺南，許多主席小時候研究的資料被丟棄或遺失。然而，主席不曾忘記小時候的一些想法，長大後仍積極努力於實現自我在小學的一些夢想。幾個月前，主席前往高雄夢時代搭乘摩天輪，就是在重新思考小時候的夢想。幾週前，主席在臺北美麗華搭乘摩天輪，則是就波動方程式運用於人造海嘯做思考。炮仔是主席小時候愛玩項目之一，實際上玩過的項目有數十項以上，僅是在以結婚為前提之下，聽起《炮仔聲》聯想起小時候玩炮仔的感覺。主席認為有興趣就要努力去追尋，在任何一個努力不懈的過程中，相信都能或多或少得到一些對來日有助益的想法。

勇氣（Bravery）

勇氣

黃慶民
2011年04月15日
摘要

　　「勇氣」是一種工程計算方法，屬於「理論解」而非數值解，能夠運用於模擬工程領域之問題，藉以作為工程設計之用途。

背景

　　在有限元素法被發明後，工程領域在發展工程計算方法上，已進入較為成熟穩健之階段。然而，有限元素分析結果卻往往不盡合於工程設計者之意，其分析結果之準確性仍在改進之中。「勇氣」是一種工程計算方法，屬於「理論解」而非數值解，能夠運用於模擬工程領域之問題，藉以作為工程設計之用途。「勇氣」工程計算方法之優點，在於工程師若能準確定義工程問題之變形曲線或變形曲面，將能夠用於求解任意工程問題。

　　有限元素法對於工程師之要求，乃是其對於工程問題必須有基本概念，方得以進行工程問題之有限元素分析。「勇氣」亦是需要工程師對於工程問題必須有基本概念，而且對於工程師之要求還高於有限元素法，因為工程師必須對於其分析之工程問題有相當程度之概念，亦即曾經看過類似工程問題之照片、影像或資料，幾乎能夠掌握工程問題之變形曲線和變形曲面，方能使用「勇氣」工程計算方法。

　　以有限元素法來說，若是工程師對於工程問題不具備基本概念，工程分析結果錯誤亦是不得而知，其問題乃是難以判斷是工程模型錯誤、邊界條件設置不當、元素選擇錯誤、網格生成不佳或有限元素軟體本身之問題。因此，「勇氣」雖然對工程師要求較高，但是其目的仍和有限元素法相同，即在於避免工程分析結果錯誤。簡單而論，有限元素法乃是「向後」推算結果，「勇氣」工程計算方法是「向前」推算結果。

理論

　　「勇氣」是一種工程計算方法，以預先給定之變形曲線或變形曲面方程式，在計算其各方向之軸應變和剪應變，再根據荷載之動能（a）或功（b）和物體應變能（c）建立等式，即可獲得理論能量等值公式。之後，透過數值方法求解方程式，以試誤法程序反覆計算欲求之尺寸變數，再藉由材料應力作為控制方程之依據，最終即可獲得尺寸變數之解。


理論推導範例

　　以下，以一高速球體撞擊圓板之計算為例，並為求精簡過程乃簡化理論推導。其中，衝擊動能得以動能公式表示為


　　假設圓板後側支撐物體為柔性實體，在經球體正向撞擊圓板後，圓板塑性變形曲線符合在均值μ=0之高斯分布曲線，在未經適當比例放大前，其塑性變形曲線方程式得表示為


　　在圓板產生塑性變形後，假設其中點容許產生之最大變形值為δ，則其比例放大倍數為


　　根據上式比例放大倍數，則圓板理論塑性變形曲線方程式得表示為


　　圓板塑性變形曲線得對dx作二次微分，以取得塑性變形曲線之曲率κ，並經求其倒數以取得其曲率半徑，則塑性變形曲線之曲率半徑得表示為


　　在不考慮正向壓縮圓板下，以相對保守方式對於整體應變能做取捨，而忽略壓縮應變ϵ_y對圓板提供之應變能貢獻。假設圓板中性軸距外緣y，在根據上式定義之曲率半徑ρ，並由於雙向對稱之應變相同，得定義其縱、橫向應變ϵ_x、ϵ_z為


　　圓板遭球體貫穿剪力應變，集中於球體之投影面上極小之區域，對於圓板其他區域之應變能貢獻極小，忽略球體之投影面區域剪應變之應變能貢獻。圓板在底材上、下表層，考慮蒸鍍高硬度之鈦合金化合物，以作為共同抵抗球體衝擊力之材料，得以使圓板產生良好之塑性變形。在上式定義之圓板雙向應變下，得定義圓板應變能為


　
　
　
　　
　　
　

　　根據上式之圓板應變能和球體衝擊動能，得建立等值公式理論表達式為


　　上式經整理後，得重新表示為


　　上式即為「球體撞擊圓板理論計算公式」，是一道以「試誤法」進行計算之公式。

數值範例

　　以下，舉例說明上述公式該如何求解，並為避免數值誤差，一律採用N和mm作為理論公式之計算。圓板之塑性變形曲線，得以σ=6之高斯分布曲線做模擬。以AK47、M16及.45手槍實測球體衝擊能量2460J、1796J及835J，作為圓板設計球體衝擊力之目標，則理論計算公式有關於動能之項次3m_c v_c^2=14760J、10776J、5010J=14760000、10776000、5010000Nmm。

　　若是徽章能夠有擋子彈之能力，將能大幅提升佩掛者之勇氣，因而以下乃設計一個擁有擋子彈能力之徽章。在預先給定條件下，徽章直徑為44mm（R=22mm），底材為鑄造用鈦合金Ti6Al4V，其彈性模數為E_i=113.8GPa，蒲松比為ν=0.342，降伏強度為σ_y=880MPa，上、下表層蒸鍍厚度c=8μm之碳化鈦（TiC），其彈性模數為E_o=448GPa，莫氏硬度為Mohs=9.5。在徽章厚度設計過程中，需要進行反覆修正，並且驗證子彈寬度範圍內之外緣應力值，是否已經達到降伏強度，以確保子彈尚未貫穿徽章。經過多次試誤後，得獲知以下三組計算數據：



　


　
　



　


　
　



　


　
　

　　經求解得出，AK47、M16及.45手槍之徽章厚度，分別為t=13.079mm、15.081mm、1.788mm。在計算例中可知，AK47子彈能量雖然較M16大，但是子彈寬度亦較M16大，以致於其實際貫穿徽章難度較高，是其最終貫穿徽章能力低於M16之主因。.45手槍主要用於近距離射擊，其子彈能量低和子彈寬度大，皆是其貫穿徽章能力遠低於步槍AK47和M16之主因。在合理之徽章厚度採用上，可能以.45手槍作為設計目標，即可達成提升勇氣之目的。在為確保徽章確實能有效抵擋子彈之衝擊力，得以真槍實彈進行射擊模擬，並透過統計回歸修正理論和實測之差距，以獲得更為完善之徽章擋子彈設計結果。

工程應用

　　「勇氣」在使用於原本即有塑性變形之材料時，例如：沖壓製程，則應該評估其塑性變形量和殘餘應力，以降低計算採用之容許應力值，否則將由於沖壓導致材料產生內部塑性變形，致使高估其設計強度造成設計失敗之結果。

　　「勇氣」得發展為工程軟體進行計算，以縮短工程師計算所需之時間。「勇氣」工程軟體得建立常用和手動建立之變形曲線和變形曲面模組，以供工程師快速建立工程問題之理論能量等值公式，再透過內建之數值方法做反覆之試誤法求解，即可獲得反推初始假設變數之結果。「勇氣」在獲得求解之結果後，再根據應變方程式來計算其各區塊之應變量和應力值，即可呈現畫面給工程師檢查和確認。變形曲線和變形曲面之定義，乃根據曲線或曲面衍生而得，並透過工具功能產生線條之方程式定義，即可準確定義變形曲線和變形曲面方程式。

結論

　　「勇氣」是一種工程計算方法，是以預先給定之物體變形曲線或變形曲面建立能量等值公式，來反推初始假設變數之計算方法。

符號列表

	球體衝擊動能（Nmm）		球體質量（g）
	球體速度（m/s）		功（Nmm）
	力（N）		位移（mm）
	球體寬度（mm）		圓板應變能（Nmm）
	圓板塑性變形曲線方程式（mm）		圓板理論塑性變形曲線方程式（mm）
	圓板塑性變形比例放大倍數，無單位		圓板塑性變形曲線參數（mm）
	圓板最大中點塑性變形量（mm）		圓板塑性變形曲線之曲率（mm^(-1)）
	圓板中性軸距外緣（mm）		圓板塑性變形曲線之曲率半徑（mm）
	圓板縱、橫向應變，無單位		圓板底板蒲松比，無單位
	圓板底板材料彈性模數（N/mm^2）		圓板蒸鍍材料彈性模數（N/mm^2）
	圓板設計半徑（mm）		圓板底板厚度（mm）
	圓板蒸鍍厚度（mm）