結構可靠度NSTE/NDI:TWSR,其結構載重屬於係數化載重,並未設定機率密度函數PDF。結構載重欲設定機率密度函數PDF,此乃屬於概率設計的範疇。結構可靠度的結構載重,採用的是係數化載重,不是機率密度函數PDF。
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2017年1月7日 星期六
2017年1月6日 星期五
結構可靠度NSTE/NDI:TWSR在軟體函式庫和基礎學科的需求
結構可靠度NSTE/NDI:TWSR在軟體函式庫的需求,包括:
①正態分布函數/亂數函數(The Gaussian Distribution)
GSL: double gsl_ran_ugaussian (const gsl rng * r)
②一型極值分布函數/亂數函數(The Type-1 Gumbel Distribution)
GSL: double gsl_ran_gumbel1 (const gsl rng * r, double a, double b)
③可靠度指標函數(The Function of the Reliability Index)
GSL: double gsl_cdf_ugaussian_P (double x)
④逆可靠度指標函數(The Inverse Function of the Reliability Index)
GSL: double gsl_cdf_ugaussian_Pinv (double P)
結構可靠度NSTE/NDI:TWSR在基礎學科的需求,包括:
①C語言(C Programming Language)
②統計學/工程統計學(Statistics / Engineering Statistics)
③機率(Probability)
④微積分(Calculus)
⑤高等微積分(Advanced Calculus)
⑥工程數學(Engineering Mathematics)
⑦數值分析(Numerical Analysis)
①正態分布函數/亂數函數(The Gaussian Distribution)
GSL: double gsl_ran_ugaussian (const gsl rng * r)
②一型極值分布函數/亂數函數(The Type-1 Gumbel Distribution)
GSL: double gsl_ran_gumbel1 (const gsl rng * r, double a, double b)
③可靠度指標函數(The Function of the Reliability Index)
GSL: double gsl_cdf_ugaussian_P (double x)
④逆可靠度指標函數(The Inverse Function of the Reliability Index)
GSL: double gsl_cdf_ugaussian_Pinv (double P)
結構可靠度NSTE/NDI:TWSR在基礎學科的需求,包括:
①C語言(C Programming Language)
②統計學/工程統計學(Statistics / Engineering Statistics)
③機率(Probability)
④微積分(Calculus)
⑤高等微積分(Advanced Calculus)
⑥工程數學(Engineering Mathematics)
⑦數值分析(Numerical Analysis)
2017年1月5日 星期四
結構的韌性
韌性是結構的特性,韌性可以設計嗎?韌性要是可以做設計,那麼結構系統韌性容量R會改變,也就是韌性設計會影響地震力大小,而不是做完韌性設計就算結束。韌性比較高的結構,結構在地震會搖搖晃晃,吸收到的地震力比較小;韌性比較低的結構,結構在地震不太會搖晃,吸收到的地震力比較大。
發現韌性在結構的特性及其意義
(學術界應採用韌性設計對結構系統韌性容量之修正公式;例如:剪力牆會讓地震力變大)
(學術界應採用韌性設計對結構系統韌性容量之修正公式;例如:剪力牆會讓地震力變大)
結構可靠度在結構設計軟體做的標準操作步驟
結構可靠度在結構設計軟體做鋼筋混凝土設計的標準步驟,如下所示:
一、建模和輸入結構尺寸;
二、輸入材料強度和性質(勾選預設值、鋼筋降伏強度、混凝土抗壓強度、鋼筋單位重、混凝土單位重);
三、輸入誤差條件(勾選預設值、斷面誤差、長度誤差、鋼筋直徑誤差、鋼筋降伏強度誤差、混凝土抗壓強度誤差);
四、輸入耐震設計靜力分析參數(勾選預設值、震區水平加速度係數、地盤種類、結構系統韌性容量、起始降伏地震力放大倍數);
五、輸入L和EX修正係數(勾選預設值、結構設計年限、用途係數);;
六、結構動力分析(勾選反應譜、9組數據、全自動計算動力放大係數修正結構動力分析數據);
七、輸入DLEX做結構分析(18組數據、第一式1組、第二式9組、第三式8組);
八、算鋼筋量(每個構件有18組鋼筋量比大小);
九、配筋(勾選預設值、保護層厚度、配筋最小間距、配筋號數、配筋數量);
十、算B值(依據配筋結果做誤差計算);
十一、算Q值(每個構件有18個Q值都要小於等於1﹒0);
十二、算beta值;
十三、修改結構尺寸、材料強度及配筋條件;
十四、重覆步驟六、七、十、十一、十二及十三,以符合beta值(A級:4﹒0以上;B級:3﹒7以上;C級:3﹒4以上;D級:3﹒1以上)。
結構可靠度在結構設計軟體做鋼結構設計的標準步驟,如下所示:
一、建模和輸入型鋼尺寸;
二、輸入材料強度和性質(勾選預設值、型鋼降伏強度、型鋼單位重、混凝土單位重);
三、輸入誤差條件(勾選預設值、型鋼斷面誤差、型鋼厚度誤差、型鋼長度誤差、型鋼降伏強度誤差);
四、輸入耐震設計靜力分析參數(勾選預設值、震區水平加速度係數、地盤種類、結構系統韌性容量、起始降伏地震力放大倍數);
五、輸入L和EX修正係數(勾選預設值、結構設計年限、用途係數);;
六、結構動力分析(勾選反應譜、9組數據、全自動計算動力放大係數修正結構動力分析數據);
七、輸入DLEX做結構分析(18組數據、第一式1組、第二式9組、第三式8組);
八、算B值(依據型鋼尺寸做誤差計算);
九、算Q值(每個構件有18個Q值都要小於等於1﹒0);
十、算beta值;
十一、修改結構尺寸、材料強度及配筋條件;
十二、重覆步驟六、七、八、九、十及十一,以符合beta值(A級:4﹒0以上;B級:3﹒7以上;C級:3﹒4以上;D級:3﹒1以上)。
一、建模和輸入結構尺寸;
二、輸入材料強度和性質(勾選預設值、鋼筋降伏強度、混凝土抗壓強度、鋼筋單位重、混凝土單位重);
三、輸入誤差條件(勾選預設值、斷面誤差、長度誤差、鋼筋直徑誤差、鋼筋降伏強度誤差、混凝土抗壓強度誤差);
四、輸入耐震設計靜力分析參數(勾選預設值、震區水平加速度係數、地盤種類、結構系統韌性容量、起始降伏地震力放大倍數);
五、輸入L和EX修正係數(勾選預設值、結構設計年限、用途係數);;
六、結構動力分析(勾選反應譜、9組數據、全自動計算動力放大係數修正結構動力分析數據);
七、輸入DLEX做結構分析(18組數據、第一式1組、第二式9組、第三式8組);
八、算鋼筋量(每個構件有18組鋼筋量比大小);
九、配筋(勾選預設值、保護層厚度、配筋最小間距、配筋號數、配筋數量);
十、算B值(依據配筋結果做誤差計算);
十一、算Q值(每個構件有18個Q值都要小於等於1﹒0);
十二、算beta值;
十三、修改結構尺寸、材料強度及配筋條件;
十四、重覆步驟六、七、十、十一、十二及十三,以符合beta值(A級:4﹒0以上;B級:3﹒7以上;C級:3﹒4以上;D級:3﹒1以上)。
結構可靠度在結構設計軟體做鋼結構設計的標準步驟,如下所示:
一、建模和輸入型鋼尺寸;
二、輸入材料強度和性質(勾選預設值、型鋼降伏強度、型鋼單位重、混凝土單位重);
三、輸入誤差條件(勾選預設值、型鋼斷面誤差、型鋼厚度誤差、型鋼長度誤差、型鋼降伏強度誤差);
四、輸入耐震設計靜力分析參數(勾選預設值、震區水平加速度係數、地盤種類、結構系統韌性容量、起始降伏地震力放大倍數);
五、輸入L和EX修正係數(勾選預設值、結構設計年限、用途係數);;
六、結構動力分析(勾選反應譜、9組數據、全自動計算動力放大係數修正結構動力分析數據);
七、輸入DLEX做結構分析(18組數據、第一式1組、第二式9組、第三式8組);
八、算B值(依據型鋼尺寸做誤差計算);
九、算Q值(每個構件有18個Q值都要小於等於1﹒0);
十、算beta值;
十一、修改結構尺寸、材料強度及配筋條件;
十二、重覆步驟六、七、八、九、十及十一,以符合beta值(A級:4﹒0以上;B級:3﹒7以上;C級:3﹒4以上;D級:3﹒1以上)。
2017年1月3日 星期二
結構可靠度結構功能函數和蒙特卡洛法
以鋼板剪力牆為例,其鋼板長度為B=2500mm,採用3片厚度為t=25mm以中心距間隔15cm做隔板銲接(檢核隔板寬厚比和母材間距寬厚比),材質為SM400B(Fy=235MPa),其誤差計算的實際強度為7590982N。結構功能函數,為Z=R-B,在Z<0時,屬於結構失效狀態,採計1次結構失效。經蒙特卡洛法於求取失效概率後,以可靠度指標函數求取可靠度指標,並反覆修改結構尺寸誤差以符合要求,使得可靠度指標介於3﹒1~4﹒4。
結構功能函數
Z = sqrt(3) / 9 * Fy * B * t - 7590982;
蒙特卡洛法
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
int i, failure;
double Z, times;
failure = 0;
times = pow(10, 9);
for (i = 0; i < times; i++) {
// 結構尺寸變數和材料強度變數的統計概率函數
// 結構功能函數
if (Z < 0)
failure++;
}
printf("%11.9f\n", failure / times);
return 0;
}
Mathematica求取可靠度指標
可靠度指標要求之範圍
在C語言程式中,採用十億次迴圈對Z做計算,亦即最小失效概率是十億分之一,其可靠度指標為5.997807015007687,該數字已經超過4.4的標準。以十億次迴圈來說,結構失效次數達到1000次以上,其可靠度指標為4.753424308822899,亦即可靠度指標在4.75以下時,結構失效次數都會在1000次以上,此結構失效次數已不致於有不精確之問題。蒙特卡洛法在結構可靠度的應用,採取十億次迴圈對結構失效計數,已經足以反映要求的結構失效概率。
結構功能函數
Z = sqrt(3) / 9 * Fy * B * t - 7590982;
蒙特卡洛法
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
int i, failure;
double Z, times;
failure = 0;
times = pow(10, 9);
for (i = 0; i < times; i++) {
// 結構尺寸變數和材料強度變數的統計概率函數
// 結構功能函數
if (Z < 0)
failure++;
}
printf("%11.9f\n", failure / times);
return 0;
}
Mathematica求取可靠度指標
可靠度指標要求之範圍
在C語言程式中,採用十億次迴圈對Z做計算,亦即最小失效概率是十億分之一,其可靠度指標為5.997807015007687,該數字已經超過4.4的標準。以十億次迴圈來說,結構失效次數達到1000次以上,其可靠度指標為4.753424308822899,亦即可靠度指標在4.75以下時,結構失效次數都會在1000次以上,此結構失效次數已不致於有不精確之問題。蒙特卡洛法在結構可靠度的應用,採取十億次迴圈對結構失效計數,已經足以反映要求的結構失效概率。
蒙特卡洛法對結構功能函數失效統計十億次 | |||||||
可靠度指標(β) | 3﹒1 | 3﹒2 | 3﹒3 | 3﹒4 | 3﹒5 | 3﹒6 | 3﹒7 |
結構失效次數(x) | 967603 | 687138 | 483424 | 336929 | 232629 | 159109 | 107800 |
蒙特卡洛法對結構功能函數失效統計十億次 | |||||||
可靠度指標(β) | 3﹒8 | 3﹒9 | 4﹒0 | 4﹒1 | 4﹒2 | 4﹒3 | 4﹒4 |
結構失效次數(x) | 72348 | 48096 | 31671 | 20657 | 13345 | 8539 | 5412 |
2017年1月2日 星期一
2017年1月1日 星期日
鋼結構設計的衝擊載重
範例試題/鋼結構設計/結構工程技師/高等考試/專門職業及技術人員考試 SM490B鋼樑,其型鋼規格為RH700x300x13x24,樑跨度為7m,在高度1m處有重物0﹒1tf,每隔1小時會掉落一次,全年無休24小時運作。經誤差計算結果顯示,Lb<Lr。結構設計年限50年,其歸屬於危險物品用途。工址位於地震一乙區,採用簡易地震力計算求取垂直地震力。鋼樑衝擊載重加權25%,試檢核疲勞分析需求和衝擊載重對鋼樑之影響。 [參考資料]
|
解: |
不需要做疲勞分析 |
結構可靠度誤差計算的符號描述表達式
B是誤差計算的結果,χG(‧)是廣義誤差計算函數,G是廣義的意思。S(‧)是結構尺寸函數,εS是斷面誤差尺寸,εL是長度誤差尺寸,εL是長度誤差尺寸,γM是材料強度變異性係數,亦即γM=0﹒96~1﹒16,Fy是材料降伏強度,或以0﹒2%應變量對應之應力值。Ñ(.)是蒙特卡洛法,Φ(.)是可靠度指標函數,β是可靠度指標。R是結構的抗力,亦即對所有結構尺寸和材料強度的參數採用概率分布函數計算,ψ是近似折減係數,亦即為實際強度值和理論強度值之比值,N為標稱強度,亦即採用標稱結構尺寸和標稱材料強度求取之理論強度值,也就是ψN的數值相等於B之計算結果。Z是結構功能函數,經蒙特卡洛法求解失效概率。
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