結構可靠度ＮＳＴＥ／ＮＤＩ：ＴＷＳＲ的結構載重屬於係數化載重

　　結構可靠度ＮＳＴＥ／ＮＤＩ：ＴＷＳＲ，其結構載重屬於係數化載重，並未設定機率密度函數ＰＤＦ。結構載重欲設定機率密度函數ＰＤＦ，此乃屬於概率設計的範疇。結構可靠度的結構載重，採用的是係數化載重，不是機率密度函數ＰＤＦ。

結構可靠度ＮＳＴＥ／ＮＤＩ：ＴＷＳＲ正態分布函數的參數

　　正態分布函數的參數，採用一般標準值σ＝１﹒０，因為中央區域的機率偏高。





結構可靠度誤差計算結構尺寸誤差

結構可靠度ＮＳＴＥ／ＮＤＩ：ＴＷＳＲ一型極值分布函數的參數

　　一型極值分布函數的參數，乃預設ａ＝１以修改ｂ參數做判定，並得知在ｂ＜ａ為符合之必然條件，即便ｂ參數取極小值亦無法近似１：４，因而在ｂ參數在最大值近似１：４之下，乃選定ｂ＝０﹒５為最接近１：４之狀態。在ａ＝１和ｂ＝０﹒５時，尖峰值之ｘ座標約為－１﹒０，左側－３﹒０和右側＋７﹒０，尖峰值左右側為１：４之狀態，乃符合待求之一型極值分布。




結構可靠度誤差計算材料強度誤差

結構可靠度ＮＳＴＥ／ＮＤＩ：ＴＷＳＲ在軟體函式庫和基礎學科的需求

　　結構可靠度ＮＳＴＥ／ＮＤＩ：ＴＷＳＲ在軟體函式庫的需求，包括：
①正態分布函數／亂數函數（The Gaussian Distribution）
　GSL: double gsl_ran_ugaussian (const gsl rng * r)
②一型極值分布函數／亂數函數（The Type-1 Gumbel Distribution）
　GSL: double gsl_ran_gumbel1 (const gsl rng * r, double a, double b)
③可靠度指標函數（The Function of the Reliability Index）
　GSL: double gsl_cdf_ugaussian_P (double x)
④逆可靠度指標函數（The Inverse Function of the Reliability Index）
　GSL: double gsl_cdf_ugaussian_Pinv (double P)

　　結構可靠度ＮＳＴＥ／ＮＤＩ：ＴＷＳＲ在基礎學科的需求，包括：
①Ｃ語言（C Programming Language）
②統計學／工程統計學（Statistics / Engineering Statistics）
③機率（Probability）
④微積分（Calculus）
⑤高等微積分（Advanced Calculus）
⑥工程數學（Engineering Mathematics）
⑦數值分析（Numerical Analysis）

機械零件設計在ＮＳＴＥ／ＮＤＩ：ＴＷＳＲ評估結構安全等級的依據

　　生產和製造零件的公司，此類零件公司的機械設計人，要考慮的是零件會裝配到哪裡去，據此評估採用的結構安全等級，以便於做後續的機械結構設計。

結構的韌性

　　韌性是結構的特性，韌性可以設計嗎？韌性要是可以做設計，那麼結構系統韌性容量Ｒ會改變，也就是韌性設計會影響地震力大小，而不是做完韌性設計就算結束。韌性比較高的結構，結構在地震會搖搖晃晃，吸收到的地震力比較小；韌性比較低的結構，結構在地震不太會搖晃，吸收到的地震力比較大。

發現韌性在結構的特性及其意義

（學術界應採用韌性設計對結構系統韌性容量之修正公式；例如：剪力牆會讓地震力變大）

結構可靠度在結構設計軟體做的標準操作步驟

　　結構可靠度在結構設計軟體做鋼筋混凝土設計的標準步驟，如下所示：
　一、建模和輸入結構尺寸；
　二、輸入材料強度和性質（勾選預設值、鋼筋降伏強度、混凝土抗壓強度、鋼筋單位重、混凝土單位重）；
　三、輸入誤差條件（勾選預設值、斷面誤差、長度誤差、鋼筋直徑誤差、鋼筋降伏強度誤差、混凝土抗壓強度誤差）；
　四、輸入耐震設計靜力分析參數（勾選預設值、震區水平加速度係數、地盤種類、結構系統韌性容量、起始降伏地震力放大倍數）；
　五、輸入Ｌ和ＥＸ修正係數（勾選預設值、結構設計年限、用途係數）；；
　六、結構動力分析（勾選反應譜、９組數據、全自動計算動力放大係數修正結構動力分析數據）；
　七、輸入ＤＬＥＸ做結構分析（１８組數據、第一式１組、第二式９組、第三式８組）；
　八、算鋼筋量（每個構件有１８組鋼筋量比大小）；
　九、配筋（勾選預設值、保護層厚度、配筋最小間距、配筋號數、配筋數量）；
　十、算Ｂ值（依據配筋結果做誤差計算）；
十一、算Ｑ值（每個構件有１８個Ｑ值都要小於等於１﹒０）；
十二、算ｂｅｔａ值；
十三、修改結構尺寸、材料強度及配筋條件；
十四、重覆步驟六、七、十、十一、十二及十三，以符合ｂｅｔａ值（Ａ級：４﹒０以上；Ｂ級：３﹒７以上；Ｃ級：３﹒４以上；Ｄ級：３﹒１以上）。

　　結構可靠度在結構設計軟體做鋼結構設計的標準步驟，如下所示：
　一、建模和輸入型鋼尺寸；
　二、輸入材料強度和性質（勾選預設值、型鋼降伏強度、型鋼單位重、混凝土單位重）；
　三、輸入誤差條件（勾選預設值、型鋼斷面誤差、型鋼厚度誤差、型鋼長度誤差、型鋼降伏強度誤差）；
　四、輸入耐震設計靜力分析參數（勾選預設值、震區水平加速度係數、地盤種類、結構系統韌性容量、起始降伏地震力放大倍數）；
　五、輸入Ｌ和ＥＸ修正係數（勾選預設值、結構設計年限、用途係數）；；
　六、結構動力分析（勾選反應譜、９組數據、全自動計算動力放大係數修正結構動力分析數據）；
　七、輸入ＤＬＥＸ做結構分析（１８組數據、第一式１組、第二式９組、第三式８組）；
　八、算Ｂ值（依據型鋼尺寸做誤差計算）；
　九、算Ｑ值（每個構件有１８個Ｑ值都要小於等於１﹒０）；
　十、算ｂｅｔａ值；
十一、修改結構尺寸、材料強度及配筋條件；
十二、重覆步驟六、七、八、九、十及十一，以符合ｂｅｔａ值（Ａ級：４﹒０以上；Ｂ級：３﹒７以上；Ｃ級：３﹒４以上；Ｄ級：３﹒１以上）。

結構可靠度結構功能函數和蒙特卡洛法

　　以鋼板剪力牆為例，其鋼板長度為Ｂ＝２５００ｍｍ，採用３片厚度為ｔ＝２５ｍｍ以中心距間隔１５ｃｍ做隔板銲接（檢核隔板寬厚比和母材間距寬厚比），材質為ＳＭ４００Ｂ（Ｆｙ＝２３５ＭＰａ），其誤差計算的實際強度為７５９０９８２Ｎ。結構功能函數，為Ｚ＝Ｒ－Ｂ，在Ｚ＜０時，屬於結構失效狀態，採計１次結構失效。經蒙特卡洛法於求取失效概率後，以可靠度指標函數求取可靠度指標，並反覆修改結構尺寸誤差以符合要求，使得可靠度指標介於３﹒１～４﹒４。





結構功能函數
Z = sqrt(3) / 9 * Fy * B * t - 7590982;

蒙特卡洛法
#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
　　　int i, failure;
　　　double Z, times;
　　　failure = 0;
　　　times = pow(10, 9);
　　　for (i = 0; i < times; i++) {
　　　　　　// 結構尺寸變數和材料強度變數的統計概率函數
　　　　　　// 結構功能函數
　　　　　　if (Z < 0)
　　　　　　　　　failure++;
　　　}
　　　printf("%11.9f\n", failure / times);
　　　return 0;
}

Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ求取可靠度指標


可靠度指標要求之範圍


　　在Ｃ語言程式中，採用十億次迴圈對Ｚ做計算，亦即最小失效概率是十億分之一，其可靠度指標為5.997807015007687，該數字已經超過4.4的標準。以十億次迴圈來說，結構失效次數達到1000次以上，其可靠度指標為4.753424308822899，亦即可靠度指標在4.75以下時，結構失效次數都會在1000次以上，此結構失效次數已不致於有不精確之問題。蒙特卡洛法在結構可靠度的應用，採取十億次迴圈對結構失效計數，已經足以反映要求的結構失效概率。

蒙特卡洛法對結構功能函數失效統計十億次
可靠度指標（β）	３﹒１	３﹒２	３﹒３	３﹒４	３﹒５	３﹒６	３﹒７
結構失效次數（ｘ）	９６７６０３	６８７１３８	４８３４２４	３３６９２９	２３２６２９	１５９１０９	１０７８００

蒙特卡洛法對結構功能函數失效統計十億次
可靠度指標（β）	３﹒８	３﹒９	４﹒０	４﹒１	４﹒２	４﹒３	４﹒４
結構失效次數（ｘ）	７２３４８	４８０９６	３１６７１	２０６５７	１３３４５	８５３９	５４１２

結構可靠度的可靠度指標區間落於３﹒１～４﹒４

　　結構可靠度ＴＷＳＲ的可靠度指標，應該是落於３﹒１～４﹒４的區間範圍內，亦即採用蒙特卡洛法對結構功能函數做計算，其失效概率應該介於９６７﹒６０３～５﹒４１２ｘ１０^－６。可靠度指標函數，經Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ繪圖，水平軸為可靠度指標，垂直軸為失效概率，並限定可靠度指標介於３﹒１～４﹒４。

鋼結構設計的衝擊載重

範例試題／鋼結構設計／結構工程技師／高等考試／專門職業及技術人員考試 ＳＭ４９０Ｂ鋼樑，其型鋼規格為ＲＨ７００ｘ３００ｘ１３ｘ２４，樑跨度為７ｍ，在高度１ｍ處有重物０﹒１ｔｆ，每隔１小時會掉落一次，全年無休２４小時運作。經誤差計算結果顯示，Ｌｂ＜Ｌｒ。結構設計年限５０年，其歸屬於危險物品用途。工址位於地震一乙區，採用簡易地震力計算求取垂直地震力。鋼樑衝擊載重加權２５％，試檢核疲勞分析需求和衝擊載重對鋼樑之影響。 ［參考資料］ 單位制 長度 質量 力 壓力 力矩 ＭＫＳ ｃｍ ｔ ｔｆ ｔｆ／ｃｍ２ ｔｆ－ｃｍ 型鋼每公尺重量（含油漆） 加勁版重量（含油漆） ０﹒１８３ ０﹒０１２ｘ１０ Ｆｙ（Ｔ≦１６） Ｆｙ（１６＜Ｔ≦４０） Ｆｒ ３﹒３ ３﹒２ ０﹒７ κＬ κＡ １﹒０ １﹒５ 水平加速度係數 一甲區 一乙區 二區 三區 Ｚ ０﹒３３ ０﹒２８ ０﹒２３ ０﹒１８ （２５分）

解：

不需要做疲勞分析

結構可靠度誤差計算的符號描述表達式

　　Ｂ是誤差計算的結果，χ_Ｇ（‧）是廣義誤差計算函數，Ｇ是廣義的意思。Ｓ（‧）是結構尺寸函數，ε_Ｓ是斷面誤差尺寸，ε_Ｌ是長度誤差尺寸，ε_Ｌ是長度誤差尺寸，γ_Ｍ是材料強度變異性係數，亦即γ_Ｍ＝０﹒９６～１﹒１６，Ｆ_ｙ是材料降伏強度，或以０﹒２％應變量對應之應力值。Ñ（．）是蒙特卡洛法，Φ（．）是可靠度指標函數，β是可靠度指標。Ｒ是結構的抗力，亦即對所有結構尺寸和材料強度的參數採用概率分布函數計算，ψ是近似折減係數，亦即為實際強度值和理論強度值之比值，Ｎ為標稱強度，亦即採用標稱結構尺寸和標稱材料強度求取之理論強度值，也就是ψＮ的數值相等於Ｂ之計算結果。Ｚ是結構功能函數，經蒙特卡洛法求解失效概率。

結構可靠度結構載重符號描述表達式解說

　　在符號描述表達式中，Ｅ函數和Ｘ函數都是角度函數，並得展開為９個和８個角度函數值。Ｅ函數和Ｘ函數是角度函數，亦即輸入不同角度對應不同地震力和風力。