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風工程     ASCE7-02(95、103)
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鋼結構     LRFD2-1993(87、96、99)  ASD13-1989(87、96、99)

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鋼結構     鋼構造設計便覽2018

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上次更新:20201220
美國工程規範、日本工程規範、中國工程規範及電腦應用技術
結構可靠度通用原則    ISO2394-1973, ISO2394-1986, ISO2394-1986(1988a), ISO2394-1998
結構載重         ASCE7-1970, ASCE7-1976, ASCE7-1982, ASCE7-1988, ASCE7-1993, ASCE7-2002, ASCE7-2010, ASCE7-2016
地震工程         UBC-1970, UBC-1976, UBC-1982, UBC-1988, UBC-1994, IBC-2000, IBC-2006
鋼結構          AISC ASD-1969, AISC ASD-1978, AISC ASD-1989, AISC LRFD-1986, AISC LRFD-1993, AISC LRFD-1999, ANSI/AISC 360-2005, ANSI/AISC 360-2010, ANSI/AISC 360-2016
鋼筋混凝土        ACI318-1971, ACI318-1977, ACI318-1983, ACI318-1989, ACI318-1995, ACI318-2005M
基礎構造         建築基礎構造設計指針-1988
結構可靠度(建築結構)  GB50068-2001, GB50068-2018
結構可靠度(工程結構)  GB50153-1992, GB50153-2008
結構載重         GB50009-2001(2006a), GB50009-2012, GB50009-2019
地震工程         GB50011-2001, GB50011-2010, GB50011-2010(2016a)
鋼結構          GBJ17-1988, GB50017-2003, GB50017-2017
鋼筋混凝土        GB50010-2002, GB50010-2010(2015a)
地基基礎         GB50007-2002
有限元素分析軟體     SAP90, ABAQUS, ANSYS, SAP2000, STAAD.Pro, ETABS, PKPM
水利分析軟體       HEC-RAS, SWMM
數學軟體         Mathematica, SageMath, Maxima
統計軟體         R
數值軟體         MATLAB, Octave
繪圖軟體         AutoCAD, SolidWorks, AutoCAD Civil3D, SketchUp
專案軟體         GanttProject, MS-Project
結構化程式語言      ANSI C, C99, C11
物件導向程式語言     C++98, Java
FORTRAN系統    FORTRAN77, FORTRAN95
VB系統         QuickBasic, Visual Basic, Visual Basic.NET, AutoCAD VBA, MS-Word VBA, MS-EXCEL VBA
組合語言         MASM
網頁語言         HTML4, HTML5, VBScript, JavaScript

上次更新:20220416
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銀行帳號

銀行名稱: 中國信託商業銀行
銀行代號: 822
存款帳號: 358540485594
戶  名: 黃慶民

2011年4月13日 星期三

許多成見來自於翻譯詞彙定義錯誤II

  以英語語系國家來說,在其思考邏輯裡,是透過製造業(Manufacturing)來生產東西(Goods),然後透過商業(Commerce)來進行銷售和售後服務(Service)…等。其中,製造業、商業、服務業及許多產業,皆包含在Industry,亦即Industry之中譯不是指工業。很快地會發現,在英語語系國家裡,不存在中文語系國家所指之「工業」,筆者所指乃是找不到「中文定義=英語定義」之「工業」英語詞彙。不同語系國家之人,「用詞」和「邏輯」根本就是完全不一樣,尤其是「邏輯」本身不一樣,因而導致之語言差異尤其明顯。在此原則之下,前人乃是使用「近似用詞」來表示「他們的某個詞=我們的這個詞」,其中必然有許多問題夾雜其中。

  有讀者反映表示,筆者所言乃是強詞奪理,何來之有?試想,從小到大,不就是「老師教你什麼,你就認為什麼。」從來沒有人會去質疑老師教我們什麼,也從來不會去懷疑「這真的是這個意思,而那真的是那個意思嗎?」每一本書、每一本字典及每一個人,都認為「這就是這樣,那就是那樣。」於是,不同於書、字典或眾人說法,即被認為是反常態之舉,而以斥責之態回應之。有人問:「這些英語最早的定義,一定都是由英語很好的人來訂的,怎麼有可能會訂錯呢?」筆者舉一個簡單之例,即可讓讀者易於了解最早中英詞彙對照情形:
英國人甲:「This is a book.」(英國人甲手上拿著一本書。)
中國人甲:「我知道了,他說:『我手上拿著一本書。』」(完全不懂英語,純猜測。)
中國人乙:「對,我同意你的說法。」
英國人乙:「This is a pen.」(英國人乙手上拿著一支筆。)
中國人甲:「我知道了,他說:『我手上拿著一支筆。』兩句話,都有this is a。」
中國人乙:「我想,this is a的意思是『我手上拿著一個』。」
中國人甲:「對喔!應該是這樣。」
中國人甲:「This is a 桌子.」(中國人甲用手扶著一個桌子。)
英國人甲:「Oh! I see. This is a desk.」
中國人乙:「我知道了,desk就是桌子。」


  在上述例子中,可以得知this is a在語意上翻譯錯誤,誰改掉這個錯誤?後人逐步發現前人錯誤之處,循序漸進修改詞彙對照錯誤,尤其近代有位知名文學家─梁實秋(1903-1987),遠東英漢字典仍是掛上其大名在販售。筆者小學畢業時(1992),獲代表會主席獎贈送第一本英漢字典,即是梁實秋主編之《遠東最新英漢辭典增訂本》(曾內兒科診所贈)。然而,仍然有許多錯誤詞彙,存在於目前使用之中文譯文之中,尚包含各行各業之專業領域。舉例來說,許多英語詞彙往往有兩個以上之中文譯名,甚至於筆者在學生期間,亦曾聽教授提過:「這個名詞以前叫做XXX,現在一般都稱為YYY。」讀者原先以為,是英語專業人士在定義原始詞彙,但是在最早根本就沒人懂英語時,誰是讀者所指之英語專業人士呢?答案是「中文專業人士」,而且在那時是沒人看過英語字母。舉英語為例,似乎感受不明顯,因為讀者應該都懂英語。若是筆者舉阿拉伯文為例,應該比較容易讓讀者理解筆者所要表達之意,例如:若有一位阿拉伯人,向讀者說:「النظام القتالي للانسان ألي」筆者想問讀者:「你知道這位阿拉伯人,他是在指什麼意思嗎?」多數讀者比較熟悉字母語言,筆者再舉一個字母語言之例。若有一位俄羅斯人,向讀者說:「Многослойная защита от проникающего оружия」筆者想問讀者:「你知道這位俄羅斯人,他是在指什麼意思嗎?」原始語言互譯過程,形同此理。

  在中文語系國家中,專利法規定之內容和實際審理情形大相逕庭,主要乃是因為對於原始譯文所導致之認知錯誤,使得審查員根本上認為「專利都和工業有關」,縮小專利法對於專利之定義,因為中文語系國家對於Industry一詞解讀錯誤,即便不是PCT申請案,亦早已對此觀念根深蒂固。邏輯上,就是改不過來,反而會認為:「我們為什麼要照外國的規定來審啊?我們用我們的方法來審,我們不認為是專利就不是專利,不行嗎?」筆者對於此種觀念,僅能簡單而述:「這才是強詞奪理,因為中文語系國家之專利法,完全相同於外國專利法。審查方法不同,是受個人認知所產生之結果。」專利一詞不是出自於中文語系國家定義,刻意以此方式進行專利審查,對於外國人申請中文語系國家專利而言,是不公平之結果。因而,筆者很早即發現,在中文語系國家中,幾乎不存在非工業用途之專利,然而,非工業用途之專利大量存在於外國專利局之中。有此情形,並非外國人不向中文語系國家申請,而是中文語系國家審查員,在觀念上縮限用途必須是工業用途,實際上應該是Industry之用途。

  筆者再次補述前文,期能「有助於讀者,質疑語言中理所當然之事,以讓知識和技術之傳播更加正確。」

2011年4月10日 星期日

石油價格

部長信箱:http://email.moe.gov.tw/EDU_WEB/sendmail/query.php
信件編號:201104110007
投遞日期:2011年04月11日
建議主題:社會教育

教育部
    吳清基部長鈞鑒,

部長信箱:https://2k3dmz2.moea.gov.tw/maweb/userquery/people_q.jsp
信件編號:00110003128
投遞日期:2011 年04 月11 日

經濟部
    施顏祥部長鈞鑒,

  筆者於10日晚間瀏覽網路新聞,獲知中油油價相關新聞,深覺中油和人民皆缺乏石油價格之相關教育和觀念。石油商品具有稀缺性,在買方選擇權不大下,是屬於標準之賣方市場,僅由少數石油產國進行壟斷。石油並非以提煉汽油作為主要之燃料能源用途,尚得透過石油化學工業來產製相關石油化學原料,以作為工業上許多商品之製造原料。以中油在取得石油後,產製汽油之公告牌價對於人民而言,有什麼實際上之影響呢?有關於石油價格問題,筆者略有研究,以下提個人淺見供部長參考。

  中油公告牌價之定價方式,乃是屬於即期即時根據石油原價,在計入運費、雜費及提煉成本後,再考慮利潤額度下公告牌價,因而人民常會感到「中油又漲了」,或者「中油明天要下調了」。中油下調牌價,人民多數不甚關心;但是,中油上漲牌價,人民立刻感到精神緊繃。相較於臺灣周圍國家,臺灣汽油牌價確實「較低」,為什麼?中油乃是根據石油原價計及成本後,以一定利潤進行管銷程序,並不受任何國家政策以課徵能源稅方式,抬高汽油實際銷售價格,因而使得中油公告牌價低於臺灣周圍多數國家。中油屢次以各國汽油銷售價格,作為價格適當與否之依據,筆者感到中油似乎認為公告牌價合理。筆者認為,若是中油煉油技術先進,亦可考慮嘗試出口汽油銷售給他國,即可得知自家汽油在國際上是否有競爭力。事實上根據筆者所知,中油煉油設備並不新穎,相較於東南亞新興國家而言,在設備新穎性與否以及工資成本上,皆無法與鄰近國家相提並論,倘若政府允許汽油自國外進口,政府若未對汽油進口設置關稅保護下,中油公告牌價可能喪失其競爭力。

  許多國家,為推動能源相關產業之發展,包括電動汽車、電動機車、…等,或者為推動大眾運輸系統及降低碳排放量,包括鼓勵搭乘捷運系統、公車系統、騎自行車、步行…等,因而採取課徵能源稅之方式,以致於其汽油牌價高於臺灣。在此強調,課徵能源稅「不同於」對石油化學原料課稅,亦即透過石油提煉取得之汽油和石油化學原料,僅對於汽油銷售課徵能源稅,但不對於石油化學原料課稅。否則,石油化學原料若經課稅,其國內之石油化學相關製品,將因原料上漲而導致成本提高,降低其本國商品在國際間之競爭力。中油對汽油銷售之公告牌價,乃是國內陸路運輸成本之一,一般以成本10%概略估算,在中油上漲逾5%以上時,即將對於出口商品製造成本增加5‰。基本上,該上漲幅度已達到對於國內製造業構成衝擊之程度,是屬於應該進行有效列管之範疇。然而,臺灣對於鐵路運輸觀念較輕,否則若是能夠透過鐵路運輸貨物為主體,則可在適當課徵能源稅下,推動能源產業、鼓勵搭乘大眾運輸系統及降低碳排放量,並得以透過價格更為低廉之鐵路運輸方式來運送貨物。舉例來說,臺灣在日據時代,日本人之所以派遣專業鐵路工程師赴臺灣,為臺灣興建遺留至今之環島鐵路網,其目的乃是用以作為臺灣農產品鐵路運輸之目的。

  臺灣高速鐵路興建以來,其搭乘普及程度有限,主要原因乃是多數人仍是搭乘臺灣鐵路。票價偏高之主因,乃是由於搭乘人數未達規畫額度,為使收支平衡下不得不抬高票價。筆者認為,臺灣鐵路若能適當調高票價,以使部分客源轉向搭乘臺灣高速鐵路,即可適當降低臺灣高速鐵路票價,但是對於學生、通勤族、…等給予通勤優惠票價之保障,並轉型為以鐵路貨物運輸為主,則可同時解決臺灣高速鐵路客源不足問題,保留通勤優惠票價和地方區間運送人員之需求,並用以提供民間企業之鐵路貨物運輸為主體,來扶植電動汽、機車產業。臺灣電動汽、機車之推動現況,乃是透過政府以補貼政策來進行,實際上根本無法推動起來之主因,在於汽油售價過於貼近成本價,以致於該類產業無法生存下來。臺灣機車產業蓬勃發展,相當適合轉向發展電動機車,是一項相當良好之發展契機。

  若是政府不打算課徵能源稅,則筆者認為中油應該提高石油儲備量,並改採非即期即時修正公告牌價方式。在中油內部應設置人員,隨時追蹤未來1~3個月內之國際石油價格走勢,並作為公告牌價之重要依據。從民間企業角度觀之,中油即期即時調整公告牌價,會致使企業難以掌握收支成本,尤其臺灣是出口導向經濟體,在微利時代下之成本控制尤其重要。美國戰備儲油在幾年前提高,臺灣並不需要過於擔心戰爭問題,但是中油作為臺灣戰備儲油之主要公司,筆者建議戰備儲油提高為10個月。在中油以追蹤未來1~3個月內之國際石油價格下,容許動用2~4個月戰備儲油作為緩衝提高公告牌價之方式。由於石油價格有時高有時低,其價格高低相互補償是緩衝公告牌價之基本原則。石油乃是採取簽訂契約方式自石油產國購入,除以下幾項情形應注意外,長期以來之石油價格之均價或其漲跌勢是可以預期:
  1. 石油產國和他國發生戰爭。
  2. 石油產國和他國有談判衝突。
  3. 石油產國陸路或海運運輸管道,有相關國家正在戰爭,致使石油供應路徑產生不確定性,而導致國內石油供需不穩定造成價格攀高之情形。
  4. 某國提供石油產國缺乏之技術、設備、商品…等,以取得石油產國龐大固定訂單,相對將削減其他國家之石油供應量,則石油漲勢將是可以預期之結果。換言之,必須注意各國和石油產國簽訂訂單之情形,以了解國際石油供應量相對於石油價格之問題。
  筆者淺見,期能提供政府和中油公司參考,以作為解決臺灣之石油相關問題。以下,筆者提供一簡易計算公式,以表示中油何時得以進行公告牌價修正:


其中,∑Nj是每次購入石油數量之和;
   ∑PjNj是每次購入石油金額之和(價格和數量乘積);
   δ=5~8%、m1=2、m2=4(取臺灣戰備儲油量10個月之20~40%);
   P為石油價格參考值
   Pa為平均石油價格

  上述公式中,前式需滿足均價逾1.05倍石油價格參考值,後式需滿足容許動用臺灣戰備儲油量2~4個月。在考慮價格高低相互補償下,中油公司得用以下公式計算其公告牌價:


其中,∑iPiNi是公告牌價修正前每次購入石油金額之和(價格和數量乘積);
   ∑jP(1+γj)Nj是公告牌價修正後預期每次購入石油金額之和(價格和數量乘積);
   ∑iNi是公告牌價修正前之每次購入石油數量之和;
   ∑jNj是公告牌價修正後之每次購入石油數量之和;
   γj是中油根據國際石油價格走勢,預估未來mc個月份期間,對每次石油價格參考值上漲預測%;
   mc=4(取臺灣戰備儲油量10個月之40%為最大值);
   Pc為補償平均石油價格;
   P為石油價格參考值。

  上述公式中,前式為補償平均石油價格,後式需滿足最大動用臺灣戰備儲油量4個月,並不得使臺灣戰備儲油量低於2個月,以確保臺灣擁有最低石油庫存量。

參考資料
  1. 赴立院報告 中油:賠本賣汽油(2011.04.10)(http://tw.news.yahoo.com/article/url/d/a/110410/5/2pkuv.html)

工程軟體如何產生計算結果?

  許多工程師透過操作軟體,進行各式各樣結構之結構設計。然而,多數工程師不知道結構設計軟體是如何進行計算,亦即工程師僅是操作軟體之人員,並未使用過去所學之相關專業知識。以下,筆者扼要介紹結構設計軟體,是如何產生結構設計之計算結果,以供讀者參考之用。

  結構設計軟體計算過程,其實「無異於」工程界早期結構分析和結構設計分開階段,僅僅是將結構分析結果直接導入結構設計程序,並根據各國結構設計規範計算所需取值之要求,進行樑柱板牆桿索之結構構件計算。之後,以需求荷載相較於構件強度之比值做為檢核值,以供工程師檢查強度不足或需修改尺寸之構件。在有限元素選擇方面,樑、柱構件採用樑元素,拉壓二力構件和鋼索採用桿元素,樓地板、剪力牆和承重牆根據短邊寬和厚度之比值,視情況採用殼元素或板元素,其中樓地板多採用殼元素,剪力牆或承重牆多採用板元素。在有限元素選擇方面,無需工程師進行元素之選擇,因為該部分之問題已透過結構設計軟體自動選擇,工程師僅需將結構模型以繪圖方式畫出來,而後再行作全自動網格生成即可完成結構建模程序。簡言之,結構設計軟體建模過程,十分類似於繪圖軟體之繪圖過程,僅僅是多出網格生成程序。

  在有限元素分析結果和結構設計規範之配合上,筆者以美國AISC規範為例,在計算樑柱構件彎曲強度過程中,需要計算「側向扭轉挫曲修正係數(Cb)」,乃是根據樑元素之有限元素分析結果,作四等分點取值後再行計算該係數之數據。換言之,結構設計軟體內之有限元素分析結果,其元素分割數量必須配合結構設計規範需求取值。在結構動力分析後,亦是根據耐震設計規範之要求,再進行相關結構韌性容量之計算,以供工程師進行相關數據之檢查。在一般情況下,除以下被稱為「調數字」之行為,須透過工程師手動調整外,得直接以結構設計軟體全自動結構設計結果作為最終之結構設計,其需調整之項目包括:
  1. 許多結構之樑柱接頭,往往不能達到耐震設計規範之要求,需作進一步調整。
  2. 有樓層層間位移角過大之情形,需在樓層適當位置配置斜撐構件或鋼板剪力牆。
  3. 樓層設備層由於重物大,需配置承重牆降低樓地板撓度,並需考慮樓層側移過大之問題。
  4. 質量或幾何非對稱結構,在地震時產生結構扭轉行為,需透過調整雙向慣性矩,來達成耐震設計規範之要求。
  5. 勁度不連續或軟弱樓層,有多種方式得以調整,視工程師之手法而異。
  6. 以適當調整樑柱構件塑性容量方式,達成耐震設計原則─「大震不倒、中震可修、小震不壞。」
  7. 結構系統選擇上,往往視結構需求功能而定,例如:高樓建築適合管狀或密柱結構,以降低風荷載導致之結構側移。
  在基礎設計方面,多數工程師知道基礎設計軟體是如何進行計算,因為基礎設計所需之「調數字」和手算行為較多,無法達成全自動基礎設計之結果。因而,在有限元素分析後,往往需要透過工程師研判基礎型式之選擇。基礎設計主要在控制施工前後之壓密沉陷量、差異沉陷量和基礎扭轉角,以及考慮基礎開挖和土壤液化問題,再行選擇適當之基礎型式,而後再進行基礎設計程序。建築結構上常用基礎,為淺基礎、樁基礎和筏式基礎。

  在繪製結構圖方面,有部分套件得以作自動轉換,或者透過繪圖軟體Lisp語法產生半自動繪圖功能。在涉及建築或結構變更設計時,未重新產生或正確修改為新結構圖,往往造成工程施工和設計不一致之情形,是繪圖上常見之弊病。去年,筆者在北京期間,得知中國大陸有一種稱為PKPM之軟體,結合建築繪圖、結構分析、結構設計(含RC和SS)、結構繪圖、基礎分析、基礎設計、基礎繪圖及施工繪圖,堪稱筆者所知功能最為強大之工程軟體。然而,PKPM仍然未把「調數字」程序全自動化,可謂其軟體功能上之唯一缺點。

  筆者認為,工程軟體產業在來日有可能將「調數字」全自動化,以達成更高效能工程軟體之分析、設計及施工。筆者才疏學淺,僅將有限所知稍加說明,期能作為讀者參考之用。

要求背誦公式是根本性錯誤之教育模式

部長信箱:http://email.moe.gov.tw/EDU_WEB/sendmail/query.php
信件編號:201104100017
投遞日期:2011年04月10日
建議主題:大學教育

教育部
    吳清基部長鈞鑒,

  筆者發現,學校教育學生之學習方式,自小學至大學以來,始終要求學生背誦公式。然而,筆者卻發現背誦公式具有一個致命缺點,亦即「要求背誦公式越多,實際掌握公式越少。」

  以土木專業學生來說,大學四年全部教科書出現過之各種公式數量,其中多數公式是學生未曾翻閱過之公式或罕見公式,筆者概估有1300~1600個左右。然而,學生實際能夠掌握之公式數量,筆者概估約為80~140個左右。舉例來說,結構學諧合變形疊加公式概估即有100個左右,是工作上用於手算檢查軟體分析後之結構變形量,以確定工程分析是否正確之重要依據。在畢業生踏入社會就業後,多數工作內容是透過操作軟體來分析或設計,但是按照工程分析和設計之客觀要求上,仍有必要使用手算評估軟體分析或設計之正確性。

  在社會上,多數工程師沒有手算評估結果之觀念,僅是透過檢查邊界條件、輸入荷載及支承反力,來認定一項工程分析或設計是否合理。然後,根據過去軟體分析和設計之常見數據,來認定一項工程分析或設計是否「大概是對的」。工程師未做手算檢查之通用說法,應該是:「這些工作內容,應該沒辦法手算檢查吧?」電腦發明於60年前,但是個人電腦普及於大眾,乃是最近30年內之事。在此之前,工程分析和設計完全依賴手算來達成。換言之,「這些工作內容,應該都可以手算。」在圖書館內,可以借閱許多前人遺留下來之書籍,其中許多公式已未陳列在現今大學教科書內,否則實際之土木公式數量應比1600個更多為是。

  由於現今教育以要求背誦公式為主,導致學生僅能掌握極其少數之「簡易公式」,卻忽視其他更具有學習意義之公式。然而,該類簡易公式在工作上多是無需背誦,反而因為在大學期間花費時間背誦該類公式,而造成減少熟悉其他真正有用途公式之時間。換言之,許多公式根本沒看過或沒概念,更談不上如何看數字代公式,來手算檢查軟體計算結果。筆者認為,與其花費龐大時間背誦極其少數之簡易公式,不如要求將時間花費於熟悉越多公式越好,以便於日後工作上得以手算檢查軟體計算結果。在土木專業是如此,在其他專業領域亦是如此。舉例來說,機械專業之公式數量,少說在土木專業公式數量之1.5~2倍以上。由於公式數量極為龐大,使得機械專業人士多是在工作上,方才學習未曾見過之公式該如何看數字代公式,致使就業後之機械專業人士分門別類之情形,比就業後之土木專業人士有更為明顯之現象。

  筆者認為,教育不應要求強記公式,因為填鴨式教育會扼殺創造力,並進而致使能夠掌握之公式數量降低,而產生工作上過度依賴電腦軟體之情形。筆者淺見,期能獲得教育部支持和認同。

應力集中

  在許多有限元素分析時,不免會發現局部區域發生應力集中情形,一般情況下往往忽視之,甚至於認為不應為主體結構所重視之荷載結果。有關於應力集中問題,何時應該納入考慮呢?

  以筆者淺見認為,除常態結構應力集中致使材料進入塑性階段外,在具有高周疲勞荷載環境下之結構,應該將應力集中問題納入考量。在通用定義下,反覆荷載逾5萬次以上時,即應對結構考慮高周疲勞問題。一般情況下,在結構或機構設計時,會將幾何垂直或近似垂直區塊施作適當之R角(有相關理論公式),以降低荷載側向傳導致使局部區域應力集中。在高周疲勞結構反覆荷載下,應力集中因子K所導致之高應力行為,若未將交變應力納入疲勞應力幅內,將高估結構實際使用壽命。在結構設計年限內,產生局部斷裂行為是可預期之結果。

  在有限元素分析下,往往是網格生成(Mesh)結果不恰當,以致於網格夾角極大極小差距甚大,而於Jacobian Matrix轉換階段產生數值誤差,造成工程師誤判為結構局部區域產生應力集中情形。事實上,對於結構局部區域之網格,可對局部子結構進行二次細部網格生成,並重新做有限元素分析,以確定應力集中問題是否真實存在,再行考慮其交變應力是否在疲勞應力幅內。由於應力集中與否之判斷,乃和網格生成之品質優劣有關,因而亦可透過網格生成軟體,以取代有限元素軟體內建之網格生成器,作為解決應力集中誤判之另一種方法。大多數有限元素軟體,得以自外部匯入網格生成軟體之網格,或在有限元素軟體內以指令建模方式,來產生網格生成軟體產生之網格。

  以下,筆者簡要說明網格對於應用領域之影響,以供讀者進一步了解網格問題。在土木領域之應用上,主體結構為樑柱板牆之樑、板及殼(尺寸寬厚比大於10,勁度矩陣忽略Z向貢獻)元素。其中,樑元素會因為樑、柱構件分割元素數量過低,而導致精確度未達要求之結果。在板、殼元素之需求上,一般為形狀規則之樓地板(常用殼)、剪力牆(常用殼)或承重牆(常用殼),得以品質良好之結構網格進行網格生成。因此,網格生成品質優劣與否,對於土木領域之應用影響較低。在機械領域之應用上,主要需求為零件或機構件之實體元素。一般網格做法,得以在2D建立網格後,縱向生成第三維度之實體網格,或將實體切分為多個規則化實體,再進行結構網格生成程序,以獲得品質良好之網格生成結果。在其他區域產生網格方面,則需要考慮產生非結構網格,而後再作網格精細程序(Refinement),以提高非結構網格之品質。

  筆者淺見,扼要解釋應力集中問題,期能讓讀者擁有相關基礎概念。