在數學軟體普及使用後,求解數學問題是在根據問題本身適用的數學軟體功能,在找出正確的順序性組合產生出需求的求解答案。其實,學習數學計算步驟的優勢,就在於比較清楚數學軟體功能的求解細節,也就能夠以比較少的時間去排列出正確的順序性組合。我以超級電腦(含叢集電腦)的技術,將數學軟體功能採平行計算方式,快速的找出所有的可能性順序性組合,然後就是從其結果篩選出精簡答案形式下,挑一個正確的求解步驟作為數學問題的解答。
有關於此超級電腦類求解過程,應該可以解決過去幾百年來大部份的數學問題,而對於全球尚存有的95%數學問題,都可以被此方法找出數學問題的解答,我將此類數學問題統稱為「簡單數學問題」。以現在來說,Mathematica、Maple、Matlab、Sage、…等數學軟體,正在開發我提出導入超級電腦運算的程序,應該很快就可以用於實際的數學問題求解了。在全球尚存有的另外5%的數學問題,我提出了在數學方法論上的解法模式,也就是分割數學問題為可算和不可算的部份,然後再搭配計算數學的常見方法來求取數值解。
我在大陸清華大學的高等數值分析課程上,對於其大作業一以小學生的思考邏輯,求解出了幾十年來無人解出的數學問題。我在博士論文研究上,對於結構可靠度的多重積分式的失效概率計算上,給出了幾十年來無人能解的數學分解式。特別值得一提的是,高等數值分析大作業一和多重積分數學分解式,都是屬於所謂的另外5%的數學問題,因為此類問題都不是可以用現在的數學軟體,在使用超級電腦技術下可直接找出解答的問題。高等數值分析大作業一算是相當簡單的計算方法,多重積分數學分解式關鍵在於變數代換必須是人為決定。
我想,在未來的二十年的數學發展上,應該求解出全球尚存有的95%數學問題,並且將重心擺在解出另外5%的數學問題。在超級電腦技術下的數學軟體,為了要解決有爭搶求解數學問題的情形,可能要籌組一個國際組織來註冊數學問題,才能分散學術資源以避免重複求解數學名題。所謂的數學名題,應該不能再稱為數學名題。有關於超級電腦求解失敗的數學問題,應該通報歸屬於另外5%的數學問題,並且交代清楚求解失敗的數學軟體操作程序。在另外5%的數學問題方面,不需要採取註冊數學問題的求解原則。根據《學位條例》第6條第1款第2項的適用上,應該排除對於論文題目的選擇作為學位審查條件之一。
我認為,學士學位階段的學生求解95%數學問題,研究所階段的學生求解5%數學問題1題,並就其結果做學位條件的審查,包括:①求解失敗者授予碩士學位;②求解成功者授予博士學位。我為數學界訂出了新的學位授予標準,而此新學位授予標準符合新的技術下的數學問題求解。然而,要是被歸屬於另外5%的數學問題,但是實際上可以採用95%的求解方法,若數學界發現其失敗的數學軟體操作程序造假,就其授予的博士學位就不應該被數學界承認。在新技術數學軟體發行前,正在攻讀博士學位者應該儘快完成學位,並不受此一授予博士學位的特殊條件規範。
某些數學問題即將失去求解價值,並歸屬於數學軟體可解的95%數學問題,也就是數學名題有可能不過是個普通數學問題。
Tsinghua University
有關於此超級電腦類求解過程,應該可以解決過去幾百年來大部份的數學問題,而對於全球尚存有的95%數學問題,都可以被此方法找出數學問題的解答,我將此類數學問題統稱為「簡單數學問題」。以現在來說,Mathematica、Maple、Matlab、Sage、…等數學軟體,正在開發我提出導入超級電腦運算的程序,應該很快就可以用於實際的數學問題求解了。在全球尚存有的另外5%的數學問題,我提出了在數學方法論上的解法模式,也就是分割數學問題為可算和不可算的部份,然後再搭配計算數學的常見方法來求取數值解。
我在大陸清華大學的高等數值分析課程上,對於其大作業一以小學生的思考邏輯,求解出了幾十年來無人解出的數學問題。我在博士論文研究上,對於結構可靠度的多重積分式的失效概率計算上,給出了幾十年來無人能解的數學分解式。特別值得一提的是,高等數值分析大作業一和多重積分數學分解式,都是屬於所謂的另外5%的數學問題,因為此類問題都不是可以用現在的數學軟體,在使用超級電腦技術下可直接找出解答的問題。高等數值分析大作業一算是相當簡單的計算方法,多重積分數學分解式關鍵在於變數代換必須是人為決定。
我想,在未來的二十年的數學發展上,應該求解出全球尚存有的95%數學問題,並且將重心擺在解出另外5%的數學問題。在超級電腦技術下的數學軟體,為了要解決有爭搶求解數學問題的情形,可能要籌組一個國際組織來註冊數學問題,才能分散學術資源以避免重複求解數學名題。所謂的數學名題,應該不能再稱為數學名題。有關於超級電腦求解失敗的數學問題,應該通報歸屬於另外5%的數學問題,並且交代清楚求解失敗的數學軟體操作程序。在另外5%的數學問題方面,不需要採取註冊數學問題的求解原則。根據《學位條例》第6條第1款第2項的適用上,應該排除對於論文題目的選擇作為學位審查條件之一。
我認為,學士學位階段的學生求解95%數學問題,研究所階段的學生求解5%數學問題1題,並就其結果做學位條件的審查,包括:①求解失敗者授予碩士學位;②求解成功者授予博士學位。我為數學界訂出了新的學位授予標準,而此新學位授予標準符合新的技術下的數學問題求解。然而,要是被歸屬於另外5%的數學問題,但是實際上可以採用95%的求解方法,若數學界發現其失敗的數學軟體操作程序造假,就其授予的博士學位就不應該被數學界承認。在新技術數學軟體發行前,正在攻讀博士學位者應該儘快完成學位,並不受此一授予博士學位的特殊條件規範。
某些數學問題即將失去求解價值,並歸屬於數學軟體可解的95%數學問題,也就是數學名題有可能不過是個普通數學問題。
Tsinghua University
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