大棟建築物為36公尺的建築物,其建築結構的樓層數採用11層樓,其樑和柱構件的數量控制在2萬根左右,而有限元素採用切分成20等份的原則。樓地板採用降伏線原則,將結構載重分配置樑構件上,或經單元樓地板做結構分析後,再以分區配重原則移轉載重至樑構件。在地震力要求上,原則上不低於400gal,甚至於再提高至更高的地震力要求,其風力按照ASCE7的結構荷載原則,亦即採用建築物耐震和耐風設計規範。大棟建築物是RC結構,每4層樓都有4種不同的配筋圖,包括:邊樑、內樑、邊柱及內柱,其柱主筋有3次斷面漸縮配置圖。在樓地板方面,包括:普通層、設備層及屋頂層,將各有1種配筋圖;在次結構方面,包括:樓梯、電梯、RC外牆,RC內牆及RC剪力牆,將各有1種配筋圖。原則上,樑構件跨距不少於7~9米,以避免柱構件過於密集影響空間。
柱 1F-2F □140 樑 B50xH75 牆 T15(RC外牆)
3F-4F □115 版 T15 T10(RC內牆)
5F-6F □90
7F-8F □70
9F-11F □50
[邊柱和邊樑考慮載重偏心的問題、offset]
混凝土 C28(卜特蘭I型水泥) 結構體
C14 基礎打底
柱 SD420W(#10) 鋼筋續接廠車螺紋
樑、基礎、剪力牆 SD420W(#8) 鋼筋加工廠主筋施作
樑、柱、基礎 SD280(#4) 鋼筋加工廠箍筋施作
版、牆 SD420W(#4) 工地現場裁切
鋼筋伸展和續接 SA級鋼筋續接器(#10) 鋼筋續接工施作
乙級搭接SD420W(#8) 工地現場裁切232cm
乙級搭接SD420W(#4) 工地現場裁切116cm
在結構分析方面,大棟建築物僅需分析半側,將樓地板以殼元素納入模型,並不致於會有記憶體不足的問題。樓地板的自重部份,需要涵蓋泥水粉刷面和大理石磚,並考慮不少於10%的RC內牆面積,其樓地板靜載重為1﹒094tf/m2。樓地板的活載重,以稍微偏高的0﹒3tf/m2來估算。樑以單位長度計算其自重為0﹒9tf/m2,柱以單位長度計算自重為4﹒704tf/m2、3﹒174tf/m2、1﹒944tf/m2、1﹒176tf/m2及0﹒6tf/m2。在結構動力分析估算地震力,須將樓地板活載重移轉為靜載重,因而樓地板質量修改為1﹒394tf/m2。在設備堆置處,以集中質量來表示。在剪力牆配置處,以殼元素模擬其結構,以獲取其承載面的剪力。建築高度36m,建築寬度15m,高寬比是2﹒4,結構受風力的影響低,採用風速為47﹒5m/s。經由結構載重組合找出最大剪力和彎矩圖,包括:樑(邊樑、內樑)、柱(邊柱、內柱)、版(樓地板、直接設計法)及牆(剪力牆),採用《混凝土結構設計規範》計算鋼筋量做配筋,再經AutoCAD繪製結構圖藍曬為工程圖。
[土木404-100]
財團法人中興工程顧問社、中國土木水利工程學會(2011)混凝土工程設計規範之應用(下冊),科技圖書
中國土木水利工程學會(2011)混凝土工程設計規範之應用(上冊),科技圖書
中華民國結構工程學會(2011)鋼筋混凝土工房屋結構配筋準則(第二版),科技圖書
中華民國結構工程學會(2013)房屋結構鋼筋施工綱要與品管,科技圖書
(備註:柱主筋採取外擴延伸進基礎版,以柱主筋外擴伸展抓持住基礎版;樑主筋採取外擴延伸進柱,以樑主筋外擴伸展抓持住柱)
/土木401-100/鋼筋外擴延伸錯誤:圖R15﹒7﹒1、圖R15﹒7﹒2/式15-1係數在1F採用1﹒4、其餘樓層係數維持1﹒2/
[剪力牆/例題19﹒4/中國土木水利工程學會(2011)混凝土工程設計規範之應用(上冊),科技圖書/]
在結構載重公式方面,乃是採用我的博士論文研究成果,其地震力E按照建築耐震設計規範求解,而風力W按照建築耐風設計規範求解後,暫時以1﹒6為風力放大係數以計算X。按常理來說,結構的形狀和迎風面條件,將影響風力放大係數,該值的範圍介於1﹒0~1﹒6,經ANSYS CFX或ANSYS Fluent,得就幾何邊界求解得出風力放大係數。全球最先進的流體力學軟體,應該就是CFX和Fluent,都被ANSYS完全收購為子軟體,所以名義上都是ANSYS的軟體。然而,CFX和Fluent為相互獨立運作,並不是有相互依賴關係的流體力學軟體。
在現行的版本土木401-100,於《混凝土結構設計規範》2﹒4﹒2節,其原始的設計載重之組合如下所示。我的博士論文研究成果,乃是將原來的7個載重公式,轉變成以3個載重公式做取代。我已經提出X的放大係數,僅就現行工程規範值去做定義,並未根據CFX或Fluent,以求解不同結構形狀和迎風面條件,其獲取放大係數的正確值以定義X。相較土木401-100,ASCE 7-10的放大係數是1﹒0。ASCE 7-02相同於ASCE 7-05,而臺灣現行的鋼筋混凝土是ACI318-05,就是考慮以2005年為工程規範的分割點,而且建築物耐震和耐風設計規範亦是如此。臺灣和美國都是使用7道公式,然而根據GB50153-2008,中國大陸的基本結構荷載僅使用2道公式,亦即式8﹒2﹒4-1和式8﹒2﹒4-2。
中華人民共和國GB 50153-2008
在我提出的結構載重理論基礎下,風力W是採用ASCE7解出的數據,然後根據CFX和Fluent擬合公式,以求取W和X間之實際放大係數,再輸入軟體以解出X項的各構件數據。在同一迎風面下,不同風力載重分區的X值,有可能不是個單一的固定值,甚至於要分區輸入風力荷載,並需考慮背風面的渦流抽拉力。建築物耐風設計規範為基本常識,並不涉及專業的流體力學專業知識,因而在X項的相關計算應加註相關知識。事實上,要定義X和W之間的放大係數,就是根據我的博士論文的第5篇,就得求取二者間的相互關係以定義係數。
所謂的X項計算數據,並非純粹以《混凝土工程設計規範之應用(下冊)》範例,再經由1﹒6轉換為X值做建築物四面荷載,其關鍵問題在於此放大係數應該根據實際值。經由CFX或Fluent來求取的數值就是X,得根據流固耦合程序將風壓力移轉施加於建築物,而建築物耐風設計規範的目的僅在於以公式模擬現場條件。以客觀的條件來說,E和X項都是完全根據軟體做計算,並不需要任何的手算公式做決定,而手算公式僅在於確保數值計算合力,相當接近於工程規範的理論數值即可。
ASCE 7-02 W:建築物耐風設計規範及解說
C﹒M﹒Huang X:CFX或Fluent數據
在地震力E方面,建築物耐震設計規範和軟體計算數據,該二者的數據誤差遠低於風力的誤差範圍,其主要原因為F=ma的地震力誤差是質量。以反應譜做地震力設計,舊公式V=ZKCIW亦相當精確,並採用Duhamel積分做分析,其數值積分以Simpson法計算,此就是我採用的結構動力分析過程,亦即採用有限元素分析的全部元素,都要經過此程序做結構動力分析。
[土木工程技師結構動力分析/C﹒M﹒Huang:反應譜、Duhamel積分、Simpson法/]
A. K. Chopra (2000) Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering, 2nd Edition, Prentice Hall
[反應譜]
R. W. Clough, J.Penzien (2003) Dynamics of Structures, Computers & Structures, Inc.
[鋼筋混凝土屬於低臨界阻尼/普通阻尼比ξ=0﹒05/:式6-7、式6-15、式6-16、遺漏2項]
王新敏(2014)ANSYS結構動力分析與應用,人民交通出版社
[鋼筋混凝土屬於低臨界阻尼/普通阻尼比ξ=0﹒05/:式5-2a、遺漏1項]
林永盛(1999)基礎結構動力(上冊)修訂版,文笙書局
[鋼筋混凝土屬於低臨界阻尼/普通阻尼比ξ=0﹒05/:式5﹒99b]
[Dhhamel積分,前人已經求解出通解,R. W. Clough & J.Penzien未正確引用,然而王新敏引用遺漏1項,但是林永盛正確引用通解。]
[在已知有限元素分析和結構設計軟體中,都是採用R. W. Clough & J.Penzien的1975版本,其結構動力分析都是該書的快速傅立葉FFT。]
在大棟建築物全棟結構設計後,經我的博士論文第4篇研究成果,以C﹒M﹒Huang積分的計算程序,來求解全棟大樓的結構系統可靠度。C﹒M﹒Huang積分是以部分積分原則,來拆解原多變數積分式以形成多部分積分,再經由Simpson法做數值積分以求取積分式。結構系統可靠度的失效概率,經換算求得唯一的β值,也就是大棟建築物會變成1個數字,而此數字即為不同大棟建築物的控制值。
以標準的β值計算來說,就是按照Rosenblatt求逆,以取得特定失效概率下的對應β值。以合理的β值來說,該數字應該在β=3﹒9以上,將是結構設計的最佳結果。在構件的結構設計階段,其結構安全層級取決於接頭設計,而在鋼結構的AISC360-10中,就定義接頭設計的要求是β=4,於B﹒3的第3部份有詳細的說明介紹。以中國大陸的GB50153-2008來說,其一級延性破壞和脆性破壞的定義為β=3﹒7和β=4﹒2。中國大陸是開發中國家,以β=3﹒7低於4獲得經濟的結構設計,將大幅降低工程材料的使用成本。
AISC ANSI 360-10 / B.3, Part 3 /
1. For example, compact rolled beams (flexure) and tension members (yielding) had β-values that decreased from about 3.1 at L/D = 0.50 to 2.4 at L/D = 4.(撓曲、拉力)
2. For bolted or welded connections, β was in the range of 4 to 5.(螺栓接頭、銲接接頭)
3. The resistance factor, φ, for these limit states is 0.90, and the implied β is approximately 2.6 for members and 4.0 for connections.(樑柱、接頭)
工程結構可靠性設計統一標準 / 房屋建築結構構件 / A.1.4, GB 50153-2008, P.R.C. /
/貢金鑫、魏巍巍(2007)工程結構可靠性設計原理,機械工業出版社/表6-11/水利水電結構/
/貢金鑫、魏巍巍(2007)工程結構可靠性設計原理,機械工業出版社/表6-11/公路橋樑/
工程結構可靠性設計統一標準 / 港口工程結構 / A.4.4, GB 50153-2008, P.R.C. /
以β=4來說,其失效概率約為3萬1千5百分之一;以β=3﹒7來說,其失效概率約為9千3百分之一,其結構荷載為U=1﹒2D+1﹒4L,而該問題在於接頭會導致崩塌。在ASCE7的結構荷載公式裡,U=1﹒2D+1﹒6L符合β=4的標準,我提的U=1﹒3D+1﹒5L必然高於β=4,因而我打算維持既有構件強度折減係數。在《混凝土結構設計規範》2﹒3節裡,其構件強度折減係數不做變動,猶如前次改自U=1﹒4D+1﹒7L,亦不修改任何構件強度折減係數。事實上,美國工程規範的結構安全,其實是有高於β=4的情形,因為美國未詳細計算β精確值。大棟建築物要興建7千套,該結構設計失敗的概率約1棟。簡而言之,大棟建築物會產生1個β值,而此數值未達β=3﹒9以上,就調數字修改樑柱版牆鋼筋量,不斷地重覆此步驟到β超過3﹒9。
結構構件設計:樑柱版牆結構設計符合工程規範β=2﹒4~5﹒0
結構系統設計:結構系統可靠度指標β=3﹒9
學術研究方向:修改樑柱版牆尺寸、鋼筋量及材料強度以提高結構系統可靠度β值的原理
─建築物技術規則建築構造篇第九章結構系統
─建築物耐震設計規範及解說第六章結構系統
─建築物耐風設計規範及解說第七章結構系統
貢金鑫、魏巍巍(2007)工程結構可靠性設計原理,機械工業出版社
[表6-18/ACI 318-2002(和ASCE 7-05及土木401-100完全相同)/]
現澆鋼筋混凝土版 β=2﹒5
現澆鋼筋混凝土樑、受彎 β=3﹒5
現澆鋼筋混凝土樑、受剪 β=3﹒5
普通箍筋現澆鋼筋混凝土柱 β=4﹒0
螺旋箍筋現澆鋼筋混凝土柱 β=4﹒0
素混凝土、受彎、受剪 β=4﹒0
在基礎設計方面,以淺基礎型式為主的筏式基礎,對於基地全區要避免差異沉陷量,為採筏式基礎的核心設計要素。根據建築物載重計算,筏式基礎承載力不少於20﹒31tf/m2,而此需求普通應以砂土層地盤為佳。此基礎設計難點,已經挑戰我的結構設計理念,然而地表可挖除基礎設施,仍然為我的基礎設計理念。土壤容許承載力多數為10tf/m2,此筏式基礎需求承載力約為該值的2倍,要是兩側各擴展7﹒5m以上寬度,該筏式基礎將有足夠的承載力。根據Terzaghi的承載力理論,此筏式基礎的設計型式非常類似條形基礎,因而在基礎設計得採用相關的理論公式。若是帶寬加大為B=35m,那麼L/B=210/35=6>5。在筏式基礎擴展到停車人行道下方,其左右帶寬都擴展12m到B=39m,那麼L/B=210/39=5﹒385>5。
若不設限於砂土層土壤,亦考慮飽和黏土層土壤,將必須決定式中的Nc值。Df不會挖深超過3m,而B=35m和L=210m(短邊),以Shempton半經驗公式計算,此條件Nc=5﹒255。此外,在基底為粗糙面時,Terzaghi採用Nc=5﹒7。在此基礎條件下,為基礎垂直載重模式,Vesic採用Prandtl的Nc=5﹒14。綜觀此三種條件,取Nc保守值估算承載力,因而必然採用Nc=5﹒14。平鈑載重試驗,得推估基礎承載力。筏式基礎的柱間距趨小,採用剛性設計法做設計。以剛性設計法的單柱基腳設計,經貫穿剪力和樑式剪力求解出基本版厚h,其餘求解按剛性設計法的計算程序。此基礎設計必須採用剛性設計法,其向兩側擴展帶寬驅使基礎版剛度過低,採用柔性設計法會導致垂直載重傳遞不佳。筏式基礎灌漿當天,立刻用帆布附蓋避免下雨,並於拆模後立刻回填土壤。
筏式基礎的大柱,承接地面層的1F柱,因為其尺寸完全相同。假設10tf/m2為土壤承載力,筏式基礎的小柱荷載不少於140tf,而其必然屬於束制狀態的短柱,以純軸力設計強度概估要邊長,並不需要非常粗實的小柱尺寸。然而,基礎小柱的設計尺寸為80cm,那麼基礎版厚得降低為130cm。
以下算例為鋼筋混凝土結構計算(毛昭剛、2006)
基礎柱間距 3﹒75m 基礎大柱 □140cm 基礎小柱 □80cm
基礎版 T130cm 1F版 T20cm
地樑 B50xH250[箍筋S=10cm]
[本算例未考慮以靜力分析估算傾倒力矩額外納入土壤反力對地樑的影響]
[涉佔地表大面積,必須考慮大地曲率的沉陷效應。]
(地樑深度銜接1F版和基礎版,大柱傳遞垂直載重經地樑分散至基礎版)
[地樑承載地盤反力為三角形載重]
[1F版頂至基礎版底為250cm、地樑中空高度為100cm、拆模活動空間]
在建築設備方面,包括:冷氣系統、暖氣系統、供電系統、消防系統、給水系統、污水系統、通訊系統、網路系統及發電系統,都應該連帶做詳盡的工程規劃。大棟建築物,原則上是中空的建築結構,每一戶都有窗戶得視見外側。住戶約為500戶,為建築規劃的上限,並以15x15米為1戶。假設4個角落無住戶,東西側都是住29戶,南北側都是住28戶,其建築結構形式很像「[ ]」,樓高11層共有1254戶,以臺灣平均1戶4人為原則,其容納的居住人口約5016人。
1戶3房68坪
大棟建築物的邊長465米,經推估全國3500萬人居住,約需興建6978棟左右,其道路60米(雙向汽機車道各4線5米、2米、路肩2米)、停車人行道12米,大約為長寬各84棟的佔地,相當於2035平方公里的面積。大棟建築物的內部,興建4層樓高的立體停車場,並設置電梯供上下樓層之用,其佔地長寬尺寸各為邊長385米。基地的敷地計畫和排水系統,以環繞建築物周圍做規劃和設置,並就數個大棟建築物做都市滯洪設計,將搭配公園綠地和人工湖泊來做調節。我提供的所有手算數據,乃是大棟建築物的全棟結構設計,需要使用到的軟體全部輸入數據,其餘完全憑靠軟體操作程序來完成,以STAAD﹒Pro做單一樑柱版牆設計。二技聯考都是考1支桿件的結構設計,然而於實際的結構設計確實是1支桿件,僅是依靠軟體STAAD﹒Pro完成此步驟。
大棟建築物全棟結構設計
Reference
柱 1F-2F □140 樑 B50xH75 牆 T15(RC外牆)
3F-4F □115 版 T15 T10(RC內牆)
5F-6F □90
7F-8F □70
9F-11F □50
[邊柱和邊樑考慮載重偏心的問題、offset]
混凝土 C28(卜特蘭I型水泥) 結構體
C14 基礎打底
柱 SD420W(#10) 鋼筋續接廠車螺紋
樑、基礎、剪力牆 SD420W(#8) 鋼筋加工廠主筋施作
樑、柱、基礎 SD280(#4) 鋼筋加工廠箍筋施作
版、牆 SD420W(#4) 工地現場裁切
鋼筋伸展和續接 SA級鋼筋續接器(#10) 鋼筋續接工施作
乙級搭接SD420W(#8) 工地現場裁切232cm
乙級搭接SD420W(#4) 工地現場裁切116cm
在結構分析方面,大棟建築物僅需分析半側,將樓地板以殼元素納入模型,並不致於會有記憶體不足的問題。樓地板的自重部份,需要涵蓋泥水粉刷面和大理石磚,並考慮不少於10%的RC內牆面積,其樓地板靜載重為1﹒094tf/m2。樓地板的活載重,以稍微偏高的0﹒3tf/m2來估算。樑以單位長度計算其自重為0﹒9tf/m2,柱以單位長度計算自重為4﹒704tf/m2、3﹒174tf/m2、1﹒944tf/m2、1﹒176tf/m2及0﹒6tf/m2。在結構動力分析估算地震力,須將樓地板活載重移轉為靜載重,因而樓地板質量修改為1﹒394tf/m2。在設備堆置處,以集中質量來表示。在剪力牆配置處,以殼元素模擬其結構,以獲取其承載面的剪力。建築高度36m,建築寬度15m,高寬比是2﹒4,結構受風力的影響低,採用風速為47﹒5m/s。經由結構載重組合找出最大剪力和彎矩圖,包括:樑(邊樑、內樑)、柱(邊柱、內柱)、版(樓地板、直接設計法)及牆(剪力牆),採用《混凝土結構設計規範》計算鋼筋量做配筋,再經AutoCAD繪製結構圖藍曬為工程圖。
[土木404-100]
財團法人中興工程顧問社、中國土木水利工程學會(2011)混凝土工程設計規範之應用(下冊),科技圖書
中國土木水利工程學會(2011)混凝土工程設計規範之應用(上冊),科技圖書
中華民國結構工程學會(2011)鋼筋混凝土工房屋結構配筋準則(第二版),科技圖書
中華民國結構工程學會(2013)房屋結構鋼筋施工綱要與品管,科技圖書
/土木401-100/鋼筋外擴延伸錯誤:圖R15﹒7﹒1、圖R15﹒7﹒2/式15-1係數在1F採用1﹒4、其餘樓層係數維持1﹒2/
[剪力牆/例題19﹒4/中國土木水利工程學會(2011)混凝土工程設計規範之應用(上冊),科技圖書/]
在結構載重公式方面,乃是採用我的博士論文研究成果,其地震力E按照建築耐震設計規範求解,而風力W按照建築耐風設計規範求解後,暫時以1﹒6為風力放大係數以計算X。按常理來說,結構的形狀和迎風面條件,將影響風力放大係數,該值的範圍介於1﹒0~1﹒6,經ANSYS CFX或ANSYS Fluent,得就幾何邊界求解得出風力放大係數。全球最先進的流體力學軟體,應該就是CFX和Fluent,都被ANSYS完全收購為子軟體,所以名義上都是ANSYS的軟體。然而,CFX和Fluent為相互獨立運作,並不是有相互依賴關係的流體力學軟體。
在現行的版本土木401-100,於《混凝土結構設計規範》2﹒4﹒2節,其原始的設計載重之組合如下所示。我的博士論文研究成果,乃是將原來的7個載重公式,轉變成以3個載重公式做取代。我已經提出X的放大係數,僅就現行工程規範值去做定義,並未根據CFX或Fluent,以求解不同結構形狀和迎風面條件,其獲取放大係數的正確值以定義X。相較土木401-100,ASCE 7-10的放大係數是1﹒0。ASCE 7-02相同於ASCE 7-05,而臺灣現行的鋼筋混凝土是ACI318-05,就是考慮以2005年為工程規範的分割點,而且建築物耐震和耐風設計規範亦是如此。臺灣和美國都是使用7道公式,然而根據GB50153-2008,中國大陸的基本結構荷載僅使用2道公式,亦即式8﹒2﹒4-1和式8﹒2﹒4-2。
土木401-100(和ASCE 7-02完全相同) | ASCE 7-10 |
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中華人民共和國GB 50153-2008
在我提出的結構載重理論基礎下,風力W是採用ASCE7解出的數據,然後根據CFX和Fluent擬合公式,以求取W和X間之實際放大係數,再輸入軟體以解出X項的各構件數據。在同一迎風面下,不同風力載重分區的X值,有可能不是個單一的固定值,甚至於要分區輸入風力荷載,並需考慮背風面的渦流抽拉力。建築物耐風設計規範為基本常識,並不涉及專業的流體力學專業知識,因而在X項的相關計算應加註相關知識。事實上,要定義X和W之間的放大係數,就是根據我的博士論文的第5篇,就得求取二者間的相互關係以定義係數。
所謂的X項計算數據,並非純粹以《混凝土工程設計規範之應用(下冊)》範例,再經由1﹒6轉換為X值做建築物四面荷載,其關鍵問題在於此放大係數應該根據實際值。經由CFX或Fluent來求取的數值就是X,得根據流固耦合程序將風壓力移轉施加於建築物,而建築物耐風設計規範的目的僅在於以公式模擬現場條件。以客觀的條件來說,E和X項都是完全根據軟體做計算,並不需要任何的手算公式做決定,而手算公式僅在於確保數值計算合力,相當接近於工程規範的理論數值即可。
C﹒M﹒Huang X:CFX或Fluent數據
在地震力E方面,建築物耐震設計規範和軟體計算數據,該二者的數據誤差遠低於風力的誤差範圍,其主要原因為F=ma的地震力誤差是質量。以反應譜做地震力設計,舊公式V=ZKCIW亦相當精確,並採用Duhamel積分做分析,其數值積分以Simpson法計算,此就是我採用的結構動力分析過程,亦即採用有限元素分析的全部元素,都要經過此程序做結構動力分析。
[土木工程技師結構動力分析/C﹒M﹒Huang:反應譜、Duhamel積分、Simpson法/]
A. K. Chopra (2000) Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering, 2nd Edition, Prentice Hall
[反應譜]
R. W. Clough, J.Penzien (2003) Dynamics of Structures, Computers & Structures, Inc.
[鋼筋混凝土屬於低臨界阻尼/普通阻尼比ξ=0﹒05/:式6-7、式6-15、式6-16、遺漏2項]
王新敏(2014)ANSYS結構動力分析與應用,人民交通出版社
[鋼筋混凝土屬於低臨界阻尼/普通阻尼比ξ=0﹒05/:式5-2a、遺漏1項]
林永盛(1999)基礎結構動力(上冊)修訂版,文笙書局
[鋼筋混凝土屬於低臨界阻尼/普通阻尼比ξ=0﹒05/:式5﹒99b]
[Dhhamel積分,前人已經求解出通解,R. W. Clough & J.Penzien未正確引用,然而王新敏引用遺漏1項,但是林永盛正確引用通解。]
[在已知有限元素分析和結構設計軟體中,都是採用R. W. Clough & J.Penzien的1975版本,其結構動力分析都是該書的快速傅立葉FFT。]
在大棟建築物全棟結構設計後,經我的博士論文第4篇研究成果,以C﹒M﹒Huang積分的計算程序,來求解全棟大樓的結構系統可靠度。C﹒M﹒Huang積分是以部分積分原則,來拆解原多變數積分式以形成多部分積分,再經由Simpson法做數值積分以求取積分式。結構系統可靠度的失效概率,經換算求得唯一的β值,也就是大棟建築物會變成1個數字,而此數字即為不同大棟建築物的控制值。
以標準的β值計算來說,就是按照Rosenblatt求逆,以取得特定失效概率下的對應β值。以合理的β值來說,該數字應該在β=3﹒9以上,將是結構設計的最佳結果。在構件的結構設計階段,其結構安全層級取決於接頭設計,而在鋼結構的AISC360-10中,就定義接頭設計的要求是β=4,於B﹒3的第3部份有詳細的說明介紹。以中國大陸的GB50153-2008來說,其一級延性破壞和脆性破壞的定義為β=3﹒7和β=4﹒2。中國大陸是開發中國家,以β=3﹒7低於4獲得經濟的結構設計,將大幅降低工程材料的使用成本。
AISC ANSI 360-10 / B.3, Part 3 /
1. For example, compact rolled beams (flexure) and tension members (yielding) had β-values that decreased from about 3.1 at L/D = 0.50 to 2.4 at L/D = 4.(撓曲、拉力)
2. For bolted or welded connections, β was in the range of 4 to 5.(螺栓接頭、銲接接頭)
3. The resistance factor, φ, for these limit states is 0.90, and the implied β is approximately 2.6 for members and 4.0 for connections.(樑柱、接頭)
工程結構可靠性設計統一標準 / 房屋建築結構構件 / A.1.4, GB 50153-2008, P.R.C. /
/貢金鑫、魏巍巍(2007)工程結構可靠性設計原理,機械工業出版社/表6-11/水利水電結構/
/貢金鑫、魏巍巍(2007)工程結構可靠性設計原理,機械工業出版社/表6-11/公路橋樑/
工程結構可靠性設計統一標準 / 港口工程結構 / A.4.4, GB 50153-2008, P.R.C. /
以β=4來說,其失效概率約為3萬1千5百分之一;以β=3﹒7來說,其失效概率約為9千3百分之一,其結構荷載為U=1﹒2D+1﹒4L,而該問題在於接頭會導致崩塌。在ASCE7的結構荷載公式裡,U=1﹒2D+1﹒6L符合β=4的標準,我提的U=1﹒3D+1﹒5L必然高於β=4,因而我打算維持既有構件強度折減係數。在《混凝土結構設計規範》2﹒3節裡,其構件強度折減係數不做變動,猶如前次改自U=1﹒4D+1﹒7L,亦不修改任何構件強度折減係數。事實上,美國工程規範的結構安全,其實是有高於β=4的情形,因為美國未詳細計算β精確值。大棟建築物要興建7千套,該結構設計失敗的概率約1棟。簡而言之,大棟建築物會產生1個β值,而此數值未達β=3﹒9以上,就調數字修改樑柱版牆鋼筋量,不斷地重覆此步驟到β超過3﹒9。
結構構件設計:樑柱版牆結構設計符合工程規範β=2﹒4~5﹒0
結構系統設計:結構系統可靠度指標β=3﹒9
學術研究方向:修改樑柱版牆尺寸、鋼筋量及材料強度以提高結構系統可靠度β值的原理
─建築物技術規則建築構造篇第九章結構系統
─建築物耐震設計規範及解說第六章結構系統
─建築物耐風設計規範及解說第七章結構系統
貢金鑫、魏巍巍(2007)工程結構可靠性設計原理,機械工業出版社
[表6-18/ACI 318-2002(和ASCE 7-05及土木401-100完全相同)/]
現澆鋼筋混凝土版 β=2﹒5
現澆鋼筋混凝土樑、受彎 β=3﹒5
現澆鋼筋混凝土樑、受剪 β=3﹒5
普通箍筋現澆鋼筋混凝土柱 β=4﹒0
螺旋箍筋現澆鋼筋混凝土柱 β=4﹒0
素混凝土、受彎、受剪 β=4﹒0
在基礎設計方面,以淺基礎型式為主的筏式基礎,對於基地全區要避免差異沉陷量,為採筏式基礎的核心設計要素。根據建築物載重計算,筏式基礎承載力不少於20﹒31tf/m2,而此需求普通應以砂土層地盤為佳。此基礎設計難點,已經挑戰我的結構設計理念,然而地表可挖除基礎設施,仍然為我的基礎設計理念。土壤容許承載力多數為10tf/m2,此筏式基礎需求承載力約為該值的2倍,要是兩側各擴展7﹒5m以上寬度,該筏式基礎將有足夠的承載力。根據Terzaghi的承載力理論,此筏式基礎的設計型式非常類似條形基礎,因而在基礎設計得採用相關的理論公式。若是帶寬加大為B=35m,那麼L/B=210/35=6>5。在筏式基礎擴展到停車人行道下方,其左右帶寬都擴展12m到B=39m,那麼L/B=210/39=5﹒385>5。
Terzaghi條形基礎公式 |
若不設限於砂土層土壤,亦考慮飽和黏土層土壤,將必須決定式中的Nc值。Df不會挖深超過3m,而B=35m和L=210m(短邊),以Shempton半經驗公式計算,此條件Nc=5﹒255。此外,在基底為粗糙面時,Terzaghi採用Nc=5﹒7。在此基礎條件下,為基礎垂直載重模式,Vesic採用Prandtl的Nc=5﹒14。綜觀此三種條件,取Nc保守值估算承載力,因而必然採用Nc=5﹒14。平鈑載重試驗,得推估基礎承載力。筏式基礎的柱間距趨小,採用剛性設計法做設計。以剛性設計法的單柱基腳設計,經貫穿剪力和樑式剪力求解出基本版厚h,其餘求解按剛性設計法的計算程序。此基礎設計必須採用剛性設計法,其向兩側擴展帶寬驅使基礎版剛度過低,採用柔性設計法會導致垂直載重傳遞不佳。筏式基礎灌漿當天,立刻用帆布附蓋避免下雨,並於拆模後立刻回填土壤。
筏式基礎的大柱,承接地面層的1F柱,因為其尺寸完全相同。假設10tf/m2為土壤承載力,筏式基礎的小柱荷載不少於140tf,而其必然屬於束制狀態的短柱,以純軸力設計強度概估要邊長,並不需要非常粗實的小柱尺寸。然而,基礎小柱的設計尺寸為80cm,那麼基礎版厚得降低為130cm。
基礎柱間距 3﹒75m 基礎大柱 □140cm 基礎小柱 □80cm
基礎版 T130cm 1F版 T20cm
地樑 B50xH250[箍筋S=10cm]
[涉佔地表大面積,必須考慮大地曲率的沉陷效應。]
[地樑承載地盤反力為三角形載重]
[1F版頂至基礎版底為250cm、地樑中空高度為100cm、拆模活動空間]
在建築設備方面,包括:冷氣系統、暖氣系統、供電系統、消防系統、給水系統、污水系統、通訊系統、網路系統及發電系統,都應該連帶做詳盡的工程規劃。大棟建築物,原則上是中空的建築結構,每一戶都有窗戶得視見外側。住戶約為500戶,為建築規劃的上限,並以15x15米為1戶。假設4個角落無住戶,東西側都是住29戶,南北側都是住28戶,其建築結構形式很像「[ ]」,樓高11層共有1254戶,以臺灣平均1戶4人為原則,其容納的居住人口約5016人。
大棟建築物的邊長465米,經推估全國3500萬人居住,約需興建6978棟左右,其道路60米(雙向汽機車道各4線5米、2米、路肩2米)、停車人行道12米,大約為長寬各84棟的佔地,相當於2035平方公里的面積。大棟建築物的內部,興建4層樓高的立體停車場,並設置電梯供上下樓層之用,其佔地長寬尺寸各為邊長385米。基地的敷地計畫和排水系統,以環繞建築物周圍做規劃和設置,並就數個大棟建築物做都市滯洪設計,將搭配公園綠地和人工湖泊來做調節。我提供的所有手算數據,乃是大棟建築物的全棟結構設計,需要使用到的軟體全部輸入數據,其餘完全憑靠軟體操作程序來完成,以STAAD﹒Pro做單一樑柱版牆設計。二技聯考都是考1支桿件的結構設計,然而於實際的結構設計確實是1支桿件,僅是依靠軟體STAAD﹒Pro完成此步驟。
Reference
- C. M. Huang(2014.08.20)構件形式為鋼筋混凝土之樑柱版牆於36公尺以下結構設計概算尺寸原則,Ching-Min Huang Office
- 毛昭剛(2006)鋼筋混凝土學,全華科技