結構物種類 | 水泥稱呼 | 舊水泥稱呼 | 使用條件 |
普通結構物 | I型水泥 | 波特蘭I型水泥 | 普通用途之結構物 |
海岸結構物 | Ⅱ型水泥 | 波特蘭V型水泥 |
①海岸線起算至內陸2公里以內之結構物 ②工程用途鄰近海水2公里以內之結構物 |
搶修結構物 | Ⅲ型水泥 | 波特蘭Ⅲ型水泥 | 搶修用途之結構物 |
※0℃冰水對混凝土之抗壓強度影響,涉及調整C280之混凝土材料配比。
※巨積混凝土埋管佈設做通水散熱,以埋管接觸面積對降溫區域大小,做為埋管間距和埋管路徑之規劃。
結構物種類 | 鋼筋稱呼 | 舊鋼筋稱呼 | 鋼筋種類 |
結構物 | R42 | SD420W | #4、#8 |
隧道結構物 | SR42 | SR級光面鋼筋 | #4R、#8R |
※SR42之S字源為Shape(形狀),SR42之R字源為Round(圓形)。
※#4R和#8R之R字源為Round(圓形)。
結構物種類 | 混凝土稱呼 | 舊混凝土稱呼 |
結構物 |
C210 C245 C280 C315 C350 C385 C420 C455 |
f’c=210kgf/cm^2 f’c=245kgf/cm^2 f’c=280kgf/cm^2 f’c=315kgf/cm^2 f’c=350kgf/cm^2 f’c=385kgf/cm^2 f’c=420kgf/cm^2 f’c=455kgf/cm^2 |
隧道結構物 |
FRC350 FRC420 | ─ |
※FRC350之FRC字源為Fiber Reinforced Concrete(鋼纖維混凝土)。
鋼筋種類 | 標準降伏強度(Fystd) | 最低降伏強度(Fymin) | 最高降伏強度(Fymax) | 最低斷裂強度(Fu ) | 降伏比 |
R42 | 4﹒2 | 4﹒032 | 4﹒872 | 5﹒67 | 1﹒25 |
SR42 | 4﹒2 | 4﹒032 | 4﹒872 | 5﹒67 | 1﹒25 |
鋼筋擁有足夠之塑性變形容量。
※Fystd、Fymin及Fymax,其F字源為force,y字源為yield(降伏),std字源為standard(標準),min字源為minimum
(最小),max字源為maximum(最大)。
※鋼筋抗拉實驗之降伏強度,為彈性應變量達0﹒2%對應之應力,該數值應介於Fymin和Fymax,並確認鋼筋最終斷裂強度須高於Fu,以及鋼筋降伏比
Fu/Fy不低於1﹒25,否則不為合格之R42或SR42。
混凝土種類 | 混凝土標準抗壓強度(fcstd) | 混凝土最低抗壓強度(fcmin) | 混凝土最高抗壓強度(fcmax) | 修正為方塊混凝土抗壓強度 |
C210 C245 C280 C315 C350 C385 C420 C455 |
0﹒210 0﹒245 0﹒280 0﹒315 0﹒350 0﹒385 0﹒420 0﹒455 |
0﹒2016 0﹒2352 0﹒2688 0﹒3024 0﹒3360 0﹒3696 0﹒4032 0﹒4368 |
0﹒2436 0﹒2842 0﹒3248 0﹒3654 0﹒4060 0﹒4466 0﹒4872 0﹒5278 | ─ |
FRC350 FRC420 |
0﹒350 0﹒420 |
0﹒3360 0﹒4032 |
0﹒4060 0﹒4872 | 修正為現場取樣方塊混凝土 |
※fcstd、fcmin及fcmax,其f字源為force,c字源為concrete(混凝土),std字源為standard(標準),min字源為
minimum(最小),max字源為maximum(最大)。
※圓柱混凝土抗壓試體標準尺寸,為直徑D15cm和高度H30cm之抗壓試體。
※方塊混凝土抗壓試體標準尺寸,為長寬高都是5cm之抗壓試體。
※FRC350之混凝土材料配比,為採用圓柱混凝土製作抗壓試體,其取得之混凝土抗壓強度標準為0﹒35,經以相同配比於現場製作鋼纖維混凝土FRC,採取
現場取樣之方塊混凝土經抗壓試驗後,具體制訂-4%和+16%之方塊混凝土抗壓試體標準。
※FRC350速凝劑用量對凝結時間之影響,採取標準化制定至少1組上、下限之用量原則。
※混凝土抗壓實驗之抗壓強度,為彈性應變量達0﹒2%對應之應力,該數值應介於fcmin和fcmax,否則不為合格之C280或FRC350。
混凝土種類 | 混凝土坍度代號 | 混凝土標準坍度(Hcstd) | 混凝土最低坍度(Hcmin) | 混凝土最高坍度(Hcmax) |
C210 C245 C280 C315 C350 C385 C420 C455 | 1號(軟料/硬料) | 15 | 12﹒0 | 18﹒0 |
2號(軟料/硬料) | 18 | 14﹒4 | 21﹒6 | |
3號(軟料/硬料) | 20 | 16﹒0 | 24﹒0 | |
4號(軟料/硬料) | 23 | 18﹒4 | 27﹒6 |
※Hcstd、Hcmin及Hcmax,其H字源為height(高度),c字源為collapse(坍塌),std字源為standard(標準),min字源
為minimum(最小),max字源為maximum(最大)。
※混凝土摻料用量對坍度之影響,採取標準化制定至少4組上、下限之用量原則。
※混凝土現度實驗之坍度,該數值應介於Hcmin和Hcmax,否則不為合格之C280坍度。
在ACI318-05M裡,其8﹒5﹒1定義的SI公式(ACI),經以常重混凝土實際值2350kg/m3,以及輕質混凝土實際值1600kg/m3,就C28和C35的抗壓強度代入其公式,並考慮臺灣土木401-100公式1-1(401-100),並斟酌康乃爾大學定義的公式(406-100),以求取混凝土彈性模數的對應數據值。在考慮地震力和風力對結構的影響,將使得彈性模數偏低會造成層間位移角增大,此乃是對於偶發載重的控制考量條件。高強度混凝土的材料特性,有偏向於脆性破壞的疑慮(406-100),因而僅就C28和C35做考量。
以上彈性模數的數據,顯然無法經由應變量反算正確的應力,並根據原圖重新定義破壞應變量的數據,乃是改成採用0﹒0033(中國大陸)和0﹒0035,以反算常重混凝土和輕質混凝土的彈性模數。
在結構可靠度裡,混凝土材料應該控制於彈性變形的範圍,乃就土木406-100的圖2﹒3和圖2﹒4,以對於常重混凝土和輕質混凝土的混凝土彈性應變量,乃分別定義為0﹒002和0﹒003,根據土木406-100的圖2﹒12,就鋼筋R42和R28的彈性應變量,乃分別定義為0﹒002和0﹒0018。然而,R28並不用於抵抗彎矩用途,因而其彈性應變量並無實際作用。在ACI318-05M裡,其第267頁有定義開裂模數,考慮Class U的服務載重拉應力,以及臺灣土木401-100的MKS公式2-3,並就2﹒11﹒2﹒3採取0﹒75的折減值,以定義輕質混凝土的開裂模數。
混凝土彈性模數Ec(tf/cm2)、常重混凝土 | |||||||
C210 | C245 | C280 | C315 | C350 | C385 | C420 | C455 |
105 | 123 | 140 | 158 | 175 | 193 | 210 | 228 |
混凝土彈性模數Ec(tf/cm2)、輕質混凝土 | |||||||
C210 | C245 | C280 | C315 | C350 | C385 | C420 | C455 |
70 | 82 | 94 | 105 | 117 | 129 | 140 | 152 |
混凝土開裂模數fr(tf/cm2) | |||
常重混凝土 | 輕質混凝土 | ||
C28 | C35 | C28 | C35 |
0﹒032 | 0﹒036 | 0﹒025 | 0﹒028 |
混凝土彈性應變量εc | |||
常重混凝土 | 輕質混凝土 | ||
C28 | C35 | C28 | C35 |
0﹒002 | 0﹒003 |
鋼筋彈性應變量εs | |||
R42 | R28 | ||
0﹒002 | 0﹒0018 |
鋼筋搭接
鋼筋做搭接的意義,在於原鋼筋長度不足時,需要以另一根鋼筋延續,使得鋼筋必須重疊一定長度,以維持鋼筋在RC的力學行為。以樑柱版牆來說,除柱構件採用鋼筋續接器,得免除鋼筋搭接的要求外,鋼筋搭接是必須的標準措施。在土木401-100的附錄甲裡,有定義續接器用螺紋鋼筋的型式,以便於鋼筋續接器得以銜接柱構件鋼筋。經查閱ACI318-05M,其原始公式為做因次轉換的結果,因而採用土木401-100公式5-1。然而,不考慮輕質混凝土排除λ,並排除橫向鋼筋的折減式,乃修改原公式為採用公式計算。臺灣有在使用環氧樹脂於鋼筋,因而考慮位置和塗布同時考慮的條件,乃以5﹒3﹒4註解的1﹒7為限制條件。在普通條件下,位置修正因素採用1﹒3,並納入尺寸修正因數0﹒8,以對於小號鋼筋做搭接折減。
鋼筋續接器 (柱構件螺紋鋼筋) | 竹節鋼筋搭接長度(cm) | |||
普通鋼筋 | 鋼筋塗布環氧樹脂 | |||
#8 | #4 | #8 | #4 | #8 |
85 | 210 | 110 | 275 |
在重新定義的鋼筋混凝土中,不考慮不做抵抗彎矩用途的R28,僅就R42以對應C28和C35。由於鋼筋抗拉側產生塑性變形時,將會吸收非常多的額外結構載重,並且產生大變形以提供正常的預警狀態,因而不對於最大鋼筋量採用0﹒75做折減。在不折減最大鋼筋量下,以使拉力側相較於以折減有更多鋼筋,將使得塑性變形的能力更強。以折減係數刻意降低拉力側鋼筋量,將使得構件破壞導致拉力側塑性變形能力不足,因而會造成無預警性的大變形產生斷裂破壞。
在鋼筋彈性模數方面,美國工程規範的RC和鋼結構,都是採用固定值29000ksi,然而考慮應力應變的一致性,因而採用值為2100tf/cm2。臺灣在鋼結構規範上,乃是採用2100tf/cm2,於考慮到鋼材強度不一致的問題方面,對地震力和風力側移量計算較不適當。ACI318-05的FPS制原版,其頁碼第99頁的8﹒5﹒2節,乃定義非預應力鋼筋的彈性模數是29000ksi。AISC360-10版的第一刷,就是2010版的第28頁,有定義鋼材用29000ksi。由於鋼筋的彈性應變量對應的彈性模數,對於R28的鋼筋強度計算不精準,因而結構設計的鋼筋全面用R42。原圓棒鋼筋材料SR300,採用R42材料做製造,僅是製作成圓棒形式的鋼筋材料,亦同時變更材料稱呼為R42。
在結構設計時,於斷面尺寸或厚度取的不夠大,卻要使用於抵抗彎矩的結構載重,就會造成使用#8的鋼筋間距不足,因而需要調整到使用#10的鋼筋。有關於此問題,乃是結構尺寸不足的問題,而且會造成混凝土剪力強度較低,乃是不採用#10來讓斷面自然調大,以間接提高純混凝土的剪力強度。
在鋼筋和混凝土都是相同應變量下,雙筋樑的壓力側鋼筋必然未達降伏應力,而拉力側內側鋼筋也會未達降伏應力。樑的拉力側有可能採用2排鋼筋,而樑的壓力側僅可能採1排鋼筋。樑的拉力側外側鋼筋,至樑的壓力側最外緣距離的中間,就是樑對等應變量的中性軸位置。樑的拉力側外側和內側鋼筋,其鋼筋中心至中心的距離e依照規範取值。以彈性極限來說,混凝土C28的fc稍微偏低,應該不採用於結構設計用途。我反對使用輕質混凝土,此問題在於應有材料自重偏低,顯然不符自然的材料強度。材料強度應該以自然條件的強度為主,過度依賴水泥提供的連結功能來提高強度,並不符合混凝土一體性的自然材料強度。
C35 | ||
彈性模數Ec(tf/cm2) | 開裂模數fr(tf/cm2) | 彈性應變量εc |
175 | 0﹒036 | 0﹒002 |
R42 | |
鋼筋彈性模數Es(tf/cm2) | 鋼筋彈性應變量εs |
2100 | 0﹒002 |
樑 | 柱 | 版 | 剪力牆 | 連續壁 |
M:#8 V:#4 |
M:#8 V:#4 |
M1:#4 M2:#4 |
M:#8 V:#8 |
M:#8 V:#4 |
橋樑 | 地工結構 | 水工結構 | 隧道①(鋼架) | 隧道②(襯砌) |
M:#8 V:#4 |
M:#8 V:#8 |
M:#8 V:#8 |
M:#8R V:#4R |
M:#8 V:#8 |
殼 | 排水溝 | 樓梯 | RC牆(T<18cm) | RC牆(T≧18cm) |
M1:#4 M2:#4 |
M1:#4 M2:#4 |
M:#8 V:#4 |
M:#4 V:#4 |
M:#4 V:#4 |
鋼筋號數 | 鋼筋間距(cm) | |||||||
#4 | 8 | 10 | 12 | 15 | 20 | 25 | ||
#8 | 8 | 10 | 12 | 15 | 20 | 25 |
隧道鋼架輪圈前進米(m)/結構設計標準為2﹒0m獨立支撐岩層圍壓 | ||||
0﹒8 | 1﹒0 | 1﹒2 | 1﹒5 | 2﹒0 |
我提出的SR版RC結構設計裡,採用彈性設計原則會導致鋼筋量變多,而且純混凝土單位重是2350tf/m3,因而定義鋼筋混凝土單位重是2500tf/m3。在鋼筋單位重裡,採用原來的鋼筋單位重定義,然而國家應該使用3D繪圖軟體,以正確定義和發行熱軋和圓棒鋼筋圖,供熱軋和圓棒鋼筋廠以CNC開模製作。
混凝土材料單位重(t/m3) | |
鋼筋混凝土 | 混凝土 |
2500 | 2350 |
根據土木401-100的附錄甲,以摘錄定義結構設計的鋼筋數據。其中,臺灣定義的#6不是6/8英吋,而是以1﹒91cm去定義鋼筋,因而其對應的面積略大於英制。在機械加工裡,0﹒01cm已經相當精準,因而此應以公制為計算標準,因為鋼筋不屬於精密機械的範圍。在鋼筋單位質量方面,有可能因為竹節紋路的關係,使得單位質量略高於斷面值,此乃有必要根據國家模型做定義。在單位質量對應上,1英磅是0﹒453592公斤,我不相信臺灣有廠商使用英制。
鋼筋號數 | 標稱直徑(cm) | 標稱面積(cm2) |
#4 | 1﹒27 | 1﹒267 |
#8 | 2﹒54 | 5﹒067 |
樑構件結構設計(以複合材料力學和矩形應力塊推導公式)
在調整樑鋼筋時,以鋼筋量公式建立的鋼筋等式條件,去對於彎矩公式做彎矩的強度計算,並用於對MSR做數據的比較。其中,拉力側鋼筋量單排不足時,才考慮使用第二排鋼筋,而且壓力側鋼筋要同時調整,以維持鋼筋量公式符合等式條件,方能避免過度設計鋼筋量導致壓力側破壞,而此時拉力側鋼筋仍然都未產生變形,此乃是過度浪費鋼筋量的結構設計。因而,欲調高拉力側第二排鋼筋,必須同時調高壓力側鋼筋以對應,其極限配筋乃是拉力側和壓力側排滿鋼筋。在此條件下,非常類似於I型鋼的上、下翼板,就是用於抵抗彎矩的主要用途,但是極限配筋就是上、下都排滿鋼筋。原則上,鋼筋量公式是約略相等下,等號左邊略大於右邊即可,因為拉力側配筋應該比較多,以維持破壞有塑性變形的預警條件。
樑構件平衡條件撓曲力矩
C35 |
|
在多數撓曲力矩的條件下,採用平衡鋼筋的配筋模式最經濟,然而欲採用少於鋼筋量公式的數值,須考量縮小混凝土壓力側面積的範圍。以B50xH75的樑構件來說,其極限配筋的撓曲力矩10744tf-cm,相較於RH800x300x14x26(結構工程學會、2003),以SN490B於Lr跨度的撓曲力矩,將達18716tf-cm是其1﹒74倍。
樑構件非平衡條件撓曲力矩/樑、橋樑、擋土牆、連續壁、地工結構、水工結構:#8/排水溝:#4/
C35 |
|
單位制 | 長度 | 質量 | 力 | 壓力 | 力矩 |
MKS | cm | t | tf | tf/cm2 | tf-cm |
樑構件結構設計範例
◎/修改自CASIO fx-82SX/shift、ab/c、 [、]、Min,4x6採從上至下置左(小型計算機),5x5採從左至右置上(大型計算機),°'"取代M+/
※臺高祖計算機/顯示字幕:15位數;有效精度:15位數/
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 | . | + | - | × | ÷ | = | √ | °'" | ab/c | EXP | [ | Min | Shift | C | AC |
㏒ | ㏑ | ex | sin-1 | cos-1 | tan-1 | sin | cos | tan | OFF | x2 | x! | +/- | xy | x1/y | % | 3√ | ← | d/c | π | ] | 1/x | hyp |
範例試題/結構設計/土木工程/三等考試/特種考試地方政府公務人員考試 RC樑結構斷面B50xH75cm,其保護層厚度4cm,主筋和箍筋為#8和#4,並以8cm為主筋最小中心距,採取雙筋雙層極限配筋模式,以SR計算無誤差樑撓曲強度。另有一材質為SN400B鋼樑,結構斷面為RH700x300x13x24,其無側向支撐樑跨度700cm,結構載重下鋼樑為單向彎曲,端點彎矩為1000tf-cm、2500tf-cm,並以LRFD3計算鋼樑撓曲強度,不採用樑構件撓曲強度折減係數,以對照RC樑SR撓曲強度,試求算鋼樑和RC樑撓曲強度比值為何?無誤差計算。 (25分) [參考資料]
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解: |
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版構件結構設計
無論版構件為單向版或雙向版,一律採用單向版做雙向撓曲結構設計,而雙向抵抗撓曲力矩的比例原則,將按照跨度平方去倒數的方式去做分配,以符合結構載重和跨度成平方比例的關係,並以短向為抵抗撓曲偏重的結構設計模式。此外,在考慮集中載重的模式下,將比照此模式採取三次方倒數的原則。在考慮長短向不同尺寸下,此原則有利於最經濟的抵抗撓曲力矩,而不致於過量使用鋼筋造成浪費。在結構分析時,以簡支樑對於版長向計算撓曲力矩,包括:均布載重或集中載重,做為版構件的Msr結構設計標準。相仿於此,以跨度四次方和三次方不做倒數計算,做為雙向版撓度比例控制的原則,以對於均布載重或集中載重做撓度控制。
經考慮基礎版或剛性鋪面,因而版的拉力側第二排鋼筋項次不刪除,然而壓力側鋼筋對於撓曲力矩幾乎無貢獻,因而乃排除壓力側鋼筋以加大厚度模式,以節省鋼筋用量和提高混凝土用量做結構設計。也就是說,雙向版的極限配筋模式,就是拉力側考慮雙層網的架構。
版構件結構設計(以複合材料力學和矩形應力塊推導公式)
版構件無壓力筋雙層雙向配筋(厚版結構:基礎版、基腳、隧道襯砌、地工結構、水工結構、剛性鋪面)/#8/
版構件無壓力筋單層雙向配筋(薄版結構:樓地板、樓梯、殼)/#4、#8/T≦75cm/
版構件無壓力筋單層雙向配筋/薄版結構:樓地板、樓梯、殼/#4、#8/T≦75cm/ |
版構件無壓力筋雙層雙向配筋/厚版結構:基礎版、基腳、隧道襯砌、地工結構、水工結構、剛性鋪面/#8/ |
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版構件結構設計範例
範例試題/結構設計/土木工程/三等考試/特種考試地方政府公務人員考試 RC樓地板結構尺寸B500xL900xT15cm,其保護層厚度2cm及以#4為主筋,採取無壓力筋單層雙向配筋模式,長向配筋間距12cm,短向配筋間距18cm,以SR考慮最差尺寸撓曲強度,試檢核版撓曲強度是否足夠?建築結構高度為28m,工址位於地震一乙區,地盤種類為第二類地盤。無誤差計算,忽略剪力。 (25分) [參考資料]
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解: |
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結構耐震設計基本公式
結構耐震設計以UBC-1994為範本,並將V=ZdCW修改為舊版本的V=ZKCIW的概念,採取以R和T為影響因子的組構係數K(R,T)。在此重新定義的組構係數裡,並不考慮用途係數的放大值,而應就更高用途的結構採取更高的Z值,而此重新定義的K易名為「地震力係數」。地震力係數K涉及到參數R和T,而並非相同於V=ZKCIW的K,此乃有關於結構特性的相關理論。
結構耐風設計基本公式
結構耐風設計以均勻流速的牛頓流體為依據,經單位換算為公制力tf以便於掌握計算數值,並考慮特殊地況Kzt和高度修正值K(z),以及採用不同使用條件的風壓力修正係數C。
References
- ACI(2005)Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (ACI 318M-05), ACI-318-05M, ACI Committee 318
- 中國土木水利工程學會(2011)混凝土工程設計規範與解說(土木401-100),科技圖書
- 中國土木水利工程學會(2011)鋼筋混凝土學(土木406-100),科技圖書
- 中華民國結構工程學會(2003)鋼結構設計手冊(極限設計法),科技圖書