筆者在去年在中國北京期間,閱覽過多篇AISC360 2010之參考文獻後發現,許多ASCE7之荷載組合原始訂定之荷載係數,並非完全透過統計回歸及變異性之大小制定,而是根據人為觀感上認為「荷載放大係數是否具有合理性」,來訂定其荷載組合之荷載放大係數。之後,再根據結構可靠度理論計算失效概率,以及失效概率下所換算之β值作為結構設計之依據(AISC360 2010第484頁)。在得以β值描述構件層級之失效概率後,即將結構安全性問題轉移至結構功能函數進行求解。
筆者根據閱覽過之實際結構設計案例發現,ASCE7荷載組合之合理性不足,低估靜載重並高估活載重之變異性,而且在其他之次要荷載上,過度尋求統一係數來涵蓋多項不確定性之荷載,乃是意圖簡化荷載組合下產生之不恰當結果。舉例來說,AISC360 2010乃是假設活載重是靜載重之3倍(AISC360 2010第261頁),在進行結構可靠度理論之研究,此乃一般建築結構假設樓地板之活載重和靜載重之荷載比例是3倍,但是卻忽略建築結構本身之「建築物自重」是屬於靜載重,此乃AISC360之結構可靠度理論假設錯誤之地方。在建築結構中,活載重一般僅為靜載重之1/2~3/4,至多為活載重同靜載重或比靜載重再重些許。此外,近日筆者乃就工程結構施工所衍生之問題,作一系列之研究、分析及探討,並根據原始文獻可知在結構可靠性理論之相關研究上,缺乏對於工程結構施工之不確定性作考慮,使得在不同工程結構上視為是同一種工程結構來進行結構設計,必然無法涵蓋工程結構施工問題之不確定性。筆者提供一組新結構設計荷載組合及其構件強度折減方法,是在既有之結構設計規範下尋求最小幅度之異動。誠言之,改ASCE7之荷載組合並非難事,然而,修改結果是否相較於既有之荷載組合更具有合理性,當屬讀者所應查察之目標。
在鋼筋混凝土、鋼骨鋼筋混凝土及鋼結構方面,既有之結構設計規範得保持不變,僅是除需要對於構件之標稱強度Rn乘上其強度折減係數φ之外,再乘上一個筆者稱之為「工程結構施工不確定性致使構件標稱強度降低之強度折減係數γ」。該係數乃是考慮不同工程結構之施工變異性,並考慮不同工程結構施工團隊之施工品質高低作評估,乃以三級制區分為A、B、C三種層級之工程施工品質。該係數乃是以B級為原始係數訂定標準,在考慮檢核值由於工程結構施工之不確定性下,致使原檢核值上升至超越原結構設計容量所訂定之標準。在荷載組合Ru方面,乃是根據下列修訂ASCE7之荷載組合,共有7項公式29種組合結果。
靜載重係數提高為1.3,活載重係數降為1.5。荷載組合公式4和6,在風力不受方向因素折減時,1.6W可減為1.3W,其規定同ASCE7。筆者並未調降風力荷載係數,乃是因為風力是依據暫態分析結果,是屬於一瞬間之衝擊荷載,對其錯估之機率理當比活荷載大,所以在活荷載調降係數下,並未降低風力荷載係數。荷載組合公式公式5考慮雨載重,雖然雨水不會完全停留於建築物上,但是一棟建築物之雨載重應該不少於20~30kN,因而筆者增列雨載重於該公式。荷載組合公式6和7,筆者提高靜載重係數,自0.9調高為1.0,乃是該兩項公式應該同地震力,以原荷載值進行其荷載之估算。荷載組合公式2和4,屋頂活載重為雪載重和雨載重之1.2倍,是由於屋頂活荷載往往超出原結構設計要求,例如:種植花草樹木、增設水塔、太陽能熱水器、...等,因而考慮增大其荷載係數。相較之下,雪載重和雨載重乃是以體積作載重計算,在按照荷載計算相關規範要求下計算,低估該二類荷載之可能性甚低,因而維持其荷載係數。但是,在荷載組合公式3中,屋頂活載重、雪載重及雨載重視同活載重L,因而採用活載重之荷載係數1.5。荷載組合公式3和4,除供公眾使用之場所、停車場或活載重超過50N/mm^2之區域外,活載重係數得自1.0減至0.5,其規定同ASCE7。以下,為筆者建議之結構設計公式及筆工程結構施工不確定性致使構件標稱強度降低之強度折減係數:
Ru≤γφRn
γRC
- 0.95
- 0.90
- 0.85
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γSRC
- 0.80
- 0.75
- 0.70
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γSS
- 0.65
- 0.60
- 0.55
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筆者建議之荷載組合
- U=1.4D+1.5F
- U=1.3D+1.5(L+H)+1.2(F+T)+(0.6Lr or 0.5S or 0.5R)
- U=1.3D+1.5(Lr or S or R)+(1.0L or 0.5L or 0.9W)
- U=1.3D+(1.0L or 0.5L)+(1.6W or 1.3W)+(0.6Lr or 0.5S or 0.5R)
- U=1.3D+1.0L+1.0E+(0.2S or 0.2R)
- U=1.0D+(1.6W or 1.3W)+1.5H
- U=1.0D+1.0E+1.5H
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ASCE7荷載組合
- U=1.4(D+F)
- U=1.2(D+F+T)+1.6(L+H)+0.5(Lr or S or R)
- U=1.2D+1.6(Lr or S or R)+(1.0L or 0.8W)
- U=1.2D+1.6W+1.0L+0.5(Lr or S or R)
- U=1.2D+1.0E+1.0L+0.2S
- U=0.9D+1.6W+1.6H
- U=0.9D+1.0E+1.6H
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筆者另外提供中國大陸《建築結構可靠度設計統一標準》和《建築結構荷載規範》之規定,以提供讀者做參考。在中國大陸之各類結構設計規範中,為依循極限狀態設計法對於構件強度折減以容許值給定,亦即同比AISC360 2010之φRn為依據各種材料給定預先計算好之容許上限值(中國大陸結構設計規範稱為「強度設計值」,是在考慮材料強度變異性下之強度折減後之數據),其根據構件材料強度變異性之基本強度折減觀念同AISC360 2010。在荷載組合方面,主要概分為基本組合和偶然組合,其中之基本組合可再區分為可變荷載控制和永久荷載控制。由於中國大陸《建築結構荷載規範》對於組合係數之規定繁雜,以下筆者乃是就最廣為使用之民用建築樓面住宅,其可變荷載控制(公式1)和永久荷載控制(公式2)作公式之陳列:
- U=γGSGk+γQ1SQ1k+∑(i=2)^n γQiψciSQik
U=1.2D+1.4L
- U=γGSGk+∑(i=1)^n γQiψciSQik
U=1.35D+0.7X1.4L=1.35D+0.98L
符號列表
Ru | 以建議之荷載組合計算所得之需求強度 |
Rn | 根據AISC360 2010、ACI318 2005M及內政部營建署營字第0930082917號內訂定之構件強度計算程序所獲得之構件標稱強度 |
γ | 工程結構施工不確定性致使構件標稱強度降低之強度折減係數 |
φ | 根據AISC360 2010、ACI318 2005M及內政部營建署營字第0930082917號內訂定之構件強度折減係數 |
γRC | 工程結構施工不確定性之強度折減係數(鋼筋混凝土) |
γSRC | 工程結構施工不確定性之強度折減係數(鋼骨鋼筋混凝土) |
γSS | 工程結構施工不確定性之強度折減係數(鋼結構) |
D | 靜載重 |
L | 活載重 |
Lr | 屋頂活載重 |
S | 雪載重 |
R | 雨載重 |
W | 風力 |
E | 地震力 |
F | 流體力 |
H | 土壤力 |
T | 溫度、潛變、乾縮及不等沉陷之載重 |
A,B,C | 工程結構施工品質 |
γG | 永久荷載分項係數 |
γQi | 第i個可變荷載分項係數 |
SGk | 按永久荷載標準值Gk計算荷載效應值 |
SQik | 按可變荷載標準值Qik計算荷載效應值 |
ψci | 可變荷載Qi組合值係數 |
n | 參與組合可變荷載數 |
筆者以上建議,乃是根據實際結構設計作評估,並發現在結構可靠度領域方面,一直缺乏一種應有之觀念,那即是「不管設計的多好,蓋不好也是沒用。」因此,施工不確定性要考慮進結構可靠度,方能獲得在真正容許失效概率下之具有結構安全性之結構物。照理說,ASCE7之荷載組合公式應該全部重新調整,筆者僅是在最小變動範圍內尋求一個解決之道,不如就姑且將ASCE7現有之荷載組合公式「當做是對的」。筆者學淺,若有謬誤或不合理之處,尚祈讀者能夠給予指正。